Если давление плазмы изотропно, ток j в плазме дается формулами F.1) и F.4): Ь Г7 в ^ Тогда для j|| имеем ^11 _ 2Vp ds VP (УД х b) В2 ' F.41) F.42) где s — координата вдоль силовой линии магнитного поля. В нулевом приближении можно записать В ос 1/Я, р = р(г), и д/ds = (de/ds)d/de = (t/BirR))d/d6, где i - угол враща- вращательного преобразования. При увеличении s на 2тгЛ угол ^ увеличивается на ь. Тогда F.42) сводится к т.е. ¦d-rRBSine' 4тг д% F.43) Данный ток называется током Пфирша—Шлютера (рис. 6.9). Эти формулы имеют большое значение и будут использованы при вычислении коэффициента диффузии плазмы в тороидальной ловушке. Ток Пфирша—Шлютера обусловлен коротким замыка- = R-Ro Рис. 6.9. Ток Пфирша—Шлютера jy в тороидальной плазме 96 Гл. 6. Равновесие нием вдоль силовых линий магнитного поля поляризационных зарядов, возникающих из-за тороидального дрейфа заряженных частиц. Результирующий ток обратно пропорционален и. Пусть радиальные профили давления плазмы р(г) и враща- вращательного преобразования ь соответственно «КО-«. (!-(;)")• 21-4 тогда ц 4тттр0 3\\ = —тг~— J|1 Btoa Оценим магнитное поле В^3, создаваемое ц. Так как a/R мало, В^ можно оценить, исходя из соответствующей линейной конфигурации, показанной на рис. 6.9. Используем координаты (г, 0;, С) и положим 9 = —в' и jn « j^ (^ считается небольшим). Тогда векторный потенциал А^ — (О, О, А%) для В^ дается выра- выражением Для А((г,в') = A^®cos9' и параметров s = m — 2Z + 3, а = = 4тгтро1Ло/(Всо) = тД)В/Dо/2тг) находим rdr V'dr ) r2 В плазменной области (г < а) векторный потенциал задается уравнением а вне плазмы (г > а) где 5 и 7 — константы. Из условия непрерывности Br, Bg, на границе г = а получаем решение для В^ внутри § 6.7. Теорема вириала 97 В? = -г—?-, (s + 2)" д0 -_ а * (s + 2J- и вне плазмы F.44) ( 2J-l 2 \r 2 (Br = г-1дАс/дв', В9' = -дА^/дг). Как видно из F.44), суще- существует однородная вертикальная составляющая поля в _ -(s + 3)a _ -(т-21 + 6)т C в_ 2((в + 2J - 1) 2((ш - 2/ + 5J - Эта составляющая вызывает смещение магнитной поверхности на величину Д. Из уравнения C.42) получим выражение для Д: Д -2irBz ( пBтгJ^ .. пР R ~ ЩШ ~ ^тЛ /(т, Z) — величина порядка единицы, и условие Д < а/2 дает верхний предел параметра бета в < 1а ( М2
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ток Пфирша—Шлютера» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
