Классификация стационарных состояний электрона в водородоподобном атоме
Пси-функции стационарных состояний электрона в водородоподобном атоме, полученные в (1 и (2, это – пси-функции общих собственных состояний трёх физических величин – энергии электрона E, орбитального момента импульса электрона L и одной из проекций орбитального момента импульса электрона Lz. Так как это – независимые физические величины, то они входят в один полный набор. Для электрона, который мы считаем материальной точкой со спином число физических величин в любом полном наборе равно четырём. И четвёртой физической величиной, которая может завершить полный набор, содержащий E, L и Lz, является одна из проекций спина Sz. Как отмечалось в шестой главе, операторы проекций спина коммутативны с любыми операторами классических функций состояния, в том числе и с . Основное свойство полного набора состоит в том, что каждое его значение однозначно определяет некоторое квантовое состояние микрочастицы. Таким образом, полный набор (E, L, Lz, Sz) определяет некоторое множество стационарных состояний электрона. Физические величины данного полного набора дискретны. Поэтому – Во-первых, этот набор определяет множество базовых стационарных состояний. Во-вторых, его удобно обозначать квантовыми числами (n, l, m, (). Каждая конкретная четвёрка квантовых чисел (n, l, m, () однозначно задаёт определённое базовое состояние. Например, существуют два разных основных состояния: (1, 0, 0, 1/2) и (1, 0, 0, 1/2). В теории атома принято состояния (n, l, m, () называть и обозначать так. 1) Главное квантовое число n называется номером уровня. Группа состояний, принадлежащих одному и тому же уровню, называется оболочкой . Разные оболочки обозначаются разными буквами. Состояния первого уровня (n = 1) называются K-оболочкой, второго уровня (n = 2) – L-оболочкой, третьего уровня (n = 3) – M-оболочкой и так далее. 2) Все состояния одного и того же уровня (оболочки) с одним и тем же орбитальным квантовым числом l называются подуровнями (подоболочками). Для обозначения подуровней тоже применяются латинские буквы. Подуровень с l = 0 называется s-подуровнем, с l = 1 – p-подуровнем, с l = 2 – d-подуровнем, затем с ростом l подуровни обозначаются так: f, g, h, ... 3) Для указания уровня и подуровня используют цифру, равную номеру уровня (главное квантовое число) n и букву, определяющую подуровень. Например, состояние (1, 0, 0, 1/2) относится к 1s-подуровню, а состояние (2, 1, 0, 1/2) – к 2p-подуровню. Количество разных состояний, принадлежащих одному и тому же уровню (оболочке), называется кратностью вырождения уровня. Например, как мы уже выяснили ранее, основной уровень вырожден дважды, то есть его кратность вырождения равна 2. Общая формула, связывающая кратность вырождения уровня с его номером n, такая: (7.28) Читателю предлагается в качестве упражнения самостоятельно доказать эту формулу.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Классификация стационарных состояний электрона в водородоподобном атоме» з дисципліни «Квантова фізика»
