Гармонический осциллятор или стационарные состояния частицы в упругой среде
Если классическая частица находится в упругой среде, то со стороны среды на неё действует сила, всегда направленная в сторону положения равновесия частицы и пропорциональная отклонению частицы от положения равновесия. В результате частица совершает гармонические колебания, и поэтому её называют гармоническим осциллятором. Простейшим осциллятором является одномерная частица. Так что сделаем первое приближение и будем считать осциллятор одномерным. Этот осциллятор совершает колебания только вдоль одной линии, потому естественно именно вдоль этой линии направить ось OX системы координат. Остальные оси нам не понадобятся. Начало координат естественно поместить в положении равновесия частицы. То, что упругая сила удерживает частицу в окрестности положения равновесия, означает наличие потенциальной ямы, дно которой как раз находится в точке равновесия. И в самом деле, уже в школьных учебниках по физике приводится формула потенциальной энергии растянутой или сжатой пружинки . (5.29) Это – уравнение параболы. Таким образом, классический одномерный гармонический осциллятор есть частица, совершающая колебания в параболической бесконечно глубокой потенциальной яме между точками с координатами x0 и x0 (см. рисунок 5.3). В этих точках полная энергия частицы E равна её потенциальной энергии , и, следовательно, кинетическая энергия частицы обращается в нуль. Это значит, что в точках с координатами x0 и x0 частица останавливается, а затем начинает движение в обратном направлении. Поэтому эти точки называют точками поворота.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Гармонический осциллятор или стационарные состояния частицы в упругой среде» з дисципліни «Квантова фізика»
