Законы сопоставления и операторы основных физических величин
Итак, операторы базисных функций состояния координат и импульсов определены. Теперь нужно найти способ построения операторов для всех остальных функций состояния. Этот способ был практически сразу предложен одним из основателей квантовой механики Эрвином Шрёдингером и несколько позже строго обоснован математиком Джоном фон Нейманом. В общем, задача состоит в следующем. Дана физическая величина F, являющаяся функцией других величин, операторы которых известны. Построить оператор величины F. Решая эту задачу, Д. фон Нейман сформулировал три закона сопоставления. Закон константы Оператор константы есть оператор умножения на эту константу. Закон суммы Если физическая величина F является суммой двух других величин A и B, то её оператор равен сумме операторов и . (3.4) Закон произведения Если физическая величина F является произведением двух других величин A и B с коммутирующими операторами, то её оператор равен произведению операторов и . (3.5) В законе произведения очень важно, что сомножители A и B должны обладать коммутирующими операторами. Иначе произведение операторов – это два разных оператора и , и непонятно, какой из них должен быть сопоставлен величине F = AB. Есть несколько вариантов решения задачи о сопоставлении оператора произведению физических величин с некоммутирующими операторами. Однако в рамки курса общей физики эта задача и её решения не вписываются, и любознательному читателю придётся обратиться к специальной литературе.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Законы сопоставления и операторы основных физических величин» з дисципліни «Квантова фізика»
