Условие исчезновения ДС при контакте максвелловской плазмы с диэлектрической стенкой
Эту зависимость в пределах О < гп < е*, где е* — первый порог размножения (сг(е*) = 1), можно аппроксимировать линейной функцией <7(е) = <7о + A-<7оLг- G.3.10) Учитывая G.3.6), ФРЭ /г падающих электронов непосредственно перед стенкой имеет вид М») = *0е (У»2 + — )¦ G.3.11) V т ) Следовательно, поток электронов, оседающих на стенке будет равен -a(e))vfrdv, G.3.12) или ^ G.3.13) Заметим, что для существования классического ДС эта величина должна быть равна по модулю току ионов jin, приходящих на стенку jeT = jin- Предполагая, что Fq — одномерное максвелловское распределение получаем Таким образом, классический ДС в одномерном случае может существовать только при кТе<е*. G.3.16) В трёхмерном случае условие более жесткое кТе<^е\ G.3.17) Энергия, передаваемая электронами стенке в стационарном режиме. Элек- трон, падая на стенку, приносит на нее свою кинетическую и потенциальную (работа выхода — еф) энергии. В свою очередь, выбитая частица уносит работу выхода и некоторую кинетическую энергию. Простые вычисления показывают, что при максвелловских распределениях элек- тронов и ионов поток энергии в стенку q = ие {[{2кТе + ефе) + BЩ + ефг)} - а [(ёе + ефе)] + A - аI} . G.3.18) 378 Гл. 7. Взаимодействие плазмы с поверхностями твёрдых тел Здесь eUp] kTe) G.3.19) это поток первичных электронов, достигающих стенки, ефе и ефг — работы выхода соответствующих частиц, ее и гг — кинетические энергии, с которыми электроны и ионы покидают дебаевский слой, / — энергия рекомбинации электрона и иона на поверхности ТТ. Численное моделирование ДС. Были проведены численные расчёты нестационар- ной системы уравнений G.3.4) с соответствующими граничными условиями как при а(Те) < 1, так и при а(Те) > 1. Падающие на стенку ионы брались энергичными, чтобы их скорость не меняла направление. Расчёты подтвердили, что и при <т < 1, и при <т > 1, около стенок существуют стационарные слои. Распределения потенциала и плотности при максвелловском распределении падающих на стенки электронов при ~сг(Те) < 1 и ~сг(Те) > 1 приведены на рис. 7.3.3 и 7.3.4. Видно, что зависимости пе(х) и ф{х) в этих режимах во многом противоположны. Если при а < 1 стенка заряжается отрицательно, и плотность электронов около нее падает, то при а > > 1 стенка заряжается положительно, и плотность электронов около нее возрастает. Поэтому, если в первом случае мы имеем классический дебаевский слой (ДС), то во втором — возникающую структуру можно назвать "антидебаевским слоем" (АДС). Весьма любопытным оказалось исследование устойчивости ДС и АДС. Это иссле- дование было также проведено численно путем наложения периодических возмуще- ний разной амплитуды и частоты на поток, идущий из "бесконечности". Оказалось, что при <т < 1 амплитуда возмущений убывает по мере приближения к стенке неза- висимо от частоты и амплитуды. Если же <т > 1, то, наоборот, амплитуда колебаний нарастает при приближении к стенке и с ростом величины <т. Тем не менее, колебания происходят около стационарного состояния.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Условие исчезновения ДС при контакте максвелловской плазмы с диэлектрической стенкой» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
