Расчёты радиационно-газодинамической задачи проводились при скоростях поршня 3 < U < 40 км/с и при плотности Хе, равной 1/30 от плотности при нормальных условиях. При скорости поршня 3-5 км/с параметр х = 0,3-0,45 , при скорости U = 10 км/с величина х ~ 2. Таким образом в расчётах анализировались как докритические, так и сверхкритические УВ. При расчётах использовались подробные таблицы спектральных коэффициентов поглощения 0 и термодинамических свойств Хе. Одним из первых результатов расчётов было уточнение поглощения ультрафио- летового излучения в реальных условиях перед фронтом УВ. Ранее предполагалось, что фронт УВ излучает "вперед" как абсолютно черное тело фотоны с энергией г < < е* = 1\. Здесь 1\ — первый потенциал ионизации холодного благородного газа. В то же время фотоны с энергией г > ?*, быстро поглощаются и не видны со стороны холодного газа уже на небольшом расстоянии от УВ. Однако указанные расчёты показали, что в спектре уходящего от УВ излучения отсутствуют не только фотоны с г > ?*, но и вырезана часть излучения г < е'1. Это связано с уширением профиля поглощения линии в области прогретого перед УВ газа. Расчёты показали, что эффективная граница пропускания е* для гелия — 21 эВ, а для неона — 20 эВ, в то время как 1\ « 24,6эВ и 21,6 эВ соответственно. 1) Учитывая преобладающий штарковский механизм уширения спектральных линий. 6.8. Ударные волны с излучением 325 Чтобы не пересказывать чётко написанный авторами расчётов обзор полученных ими результатов, мы просто процитируем их текст из [148], опуская отдельные фрагменты. "На рис. 6.8.1 приведены распределения температуры Т и плотности потока излучения q по расстоянию х, отсчитанному от поршня при его скорости U\ = 10 км/с для различных моментов времени t. В этом случае параметр % = 2,2. PQ 4 2 -Ж i i I I 15 110 о J_ 1 х, см 0 1 X, СМ Рис. 6.8.1. Распределение температур и плотности потока излучения в сверхкритической ударной волне: 1 — t = Юмкс, 2 — t = 23мкс, 3 — t = 27мкс. Скорость поршня 10 км/с Гидродинамический разрыв распространяется по уже нагретому излучением газу. Поэтому непосредственно за фронтом возникает пик температуры. В более глубоких слоях газ быстро остывает, и температура выходит на некоторое постоянное значение Т\, (в данном случае Т\ = 2,5эВ). Максимальная температура в пике Т+ (в данном случае 5,1эВ) намного выше, чем температура по ударной адиабате Ts C,9эВ). Температура перед фронтом Т_ C,6эВ) уже почти достигла температуры Ts. В рассматриваемые моменты времени B0-30мкс) величины Т+, Т_, Т\ уже почти постоянны. Они сильно изменялись лишь в первые 2-3 мкс с начала движения, когда ударно-сжатый газ был прозрачен. Здесь же за фронтом плазма является оптически толстой. Для волны "критической" амплитуды (U\ = 5 км/с) в расчётах получено Т_ = = 0,70эВ, т.е. намного меньше Ts = 1,8эВ. В табл. 6.10 приведены основные параметры ударных волн в ксеноне при ро — = 1/30 pL для различных скоростей U\. Здесь t — время, до которого вёлся расчёт, Pl — плотность Хе при нормальных условиях. Значения параметров за сильными ударными волнами Таблица 6.10 U и км/с 3 5 10 15 20 30 40 Ts, эВ 1,15 1,8 3,9 6,2 10,8 15 21 Ти эВ 1,0 1,4 2,5 4,3 5,3 7,5 9,0 т, эВ 0,10 0,70 3,6 5,5 6,7 11,7 12,3 эВ 1,15 1,8 5,1 8,4 11,1 19,7 27 9h, МВт/см2 0,28 1,5 11 40 100 270 600 00, МВт/см2 0,13 0,45 3,6 5,8 9,0 9,0 10 Xi 0,63 0,8 2,2 4,5 7,4 21 34 t, мкс 200 70 35 20 10 6 2 Как видно из табл. 6.10, значения Ti примерно в 2 раза ниже Ts как при U\ = = 20-30 км/с, когда потери энергии на бесконечность не превышают 3-10%, так и при скорости U\ = 40 км/с, когда они вообще ничтожно малы. Поток излучения qo при скоростях 20-40 км/с примерно постоянен и составляет 9-10МВт/см2, что соответствует температуре эквивалентного черного излучателя 1,7-1,8 эВ, в то время 326 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением как истинная температура даже у поршня составляет 5-9 эВ. Поэтому большая часть испускаемого сквозь "пик" излучения принадлежит квантам с энергиями, большими потенциала ионизации 1\ = 12, 1 эВ. Причина состоит в том, что, хотя параметры Т+, Т_, Т\ почти не меняются со временем, толщина прогревного слоя быстро растёт — задача в целом оказывается нестационарной. Энергия излучения ударно-сжатого слоя расходуется на продвиже- ние волны ионизации, на расширение прогревного слоя. Это видно из рис. 6.8.2, где представлены зависимости от времени t толщины хт прогревного слоя при различных скоростях поршня U\. В качестве границы прогревного слоя принята точка с температурой 1 эВ. Таким образом, существует достаточно длительная по времени стадия, когда пробка ударно-сжатого слоя оптически толста, параметры плазмы у поршня и вблизи фронта ударной волны почти постоянны, но размеры прогревного слоя почти линейно увеличиваются со временем. В соответствии с описанным распределением температуры излучения УВ содержит как низко- энергетические фотоны, соответствующие энергии Т, так и высокоэнергетичные фотоны, соответ- ствующие Т\. При этом интегральная мощность потока фотонов малой энергии близка к общей мощности жестких фотонов. Расчёты же показали, что около 30% излучен- ных квантов приходится на область в > 80 эВ, т. е. рождено в пике. Спектр излучения испущенного температурным пиком, определяется не только его температурой, но и поведением спектральных ко- эффициентов поглощения — большую роль игра- ют линии. Расчёты позволили определить спектр выходя- щего излучения для различных скоростей U\. На рис. 6.8.3 приведены зависимости спектральных яркостных температур Те от энергии квантов е, 0 5 4 мкс Рис. 6.8.2. Толщина прогревного слоя как функция времени при раз- личных скоростях поршня соответствующие излучению, уходящему на расстояние 100 см от фронта для U\ = = 3; 10; 40 км/с в моменты времени 200; 35; 2 мкс соответственно, когда пробка ударно-сжатого газа велика. Легко видеть, что при низких скоростях U\ = 3-10 км/с и когда Те в среднем постоянна, возникают значительные провалы за счёт линий поглощения в прогревном слое. При U\ = 10 км/с заметны уже "завалы" в ИК- и в УФ-областях еще при е < < 1\. В случае U\ = 40 км/с экранировка прогревным слоем излучения, испущенного фронтом, существенна в очень значительных областях спектра. С другой стороны, излучение, уходящее на большие расстояния, в основном само в большой степени определяется прогревным слоем. Результаты численного исследования задачи о распространения излучающих ударных волн в воздухе подтвердили справедливость основных изложенных выше представлений и в то же время позволили выделить новые качественные особенно- сти таких ударных волн, которые отсутствуют при их распространении в ксеноне (и других инертных газах). Так, для воздуха, являющегося молекулярным газом, была обнаружена двухобластная структура прогревного слоя. Анализ спектров излу- чения и характера изменения групповых и интегральных (по спектру) односторонних потоков излучения показал, что причина возникновения двухобластной структуры заключается в различии поведения коэффициентов поглощения в разных участ- ках спектра при изменении температуры. Падение коэффициентов поглощения для 6.8. Ударные волны с излучением 327 во 5 Ю е,эВ Рис. 6.8.3. Спектральная яркостная температура на расстоянии 100 см от ударного фронта. Скорости поршня: 3(а), 10F), 40км/с(в) фотонов с энергией 6,5-11 эВ при температурах 0,7-0,9 эВ, связанное с диссоциа- цией молекул воздуха, приводит к возникновению волны нагрева и просветления. Излучение с большими энергиями квантов, которое способно к фотоионизации, образуют горячую область, прилегающую к фронту УВ. Между волнами ионизации и диссоциации и возникает протяжённая, сравнительно холодная зона. На этом мы кончим рассмотрение расчёта УВ, основанных на учёте большого числа переходов и распространения, связанных с ними излучений. Отметим в за- ключение, что теперь рассчитано большое число плазменных систем с такой детали- зацией процесса — это и падение метеоритов, и посадка космических аппаратов на Землю и планеты, лазерный УТС и атомные взрывы.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Итоги расчётов» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
