Схема СПД допускает большое число реа- лизаций. Двигатели могут иметь разные размеры, работать при разных напряжениях и расходах, а также на разных веществах. Поэтому естественно встает вопрос о кри- 11 А. И. Морозов 322 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением терии (или критериях), который определял бы сопоставимость рабочих процессов в разных ускорителях (СПД). Полное подобие процессов в двух ускорителях естественно может быть лишь при совпадении значений достаточно большого числа безразмерных критериев подобия. Однако был выявлен один критерий, от которого сильно зависят характеристики СПД. Это неоднократно подтвержденный опытом критерий Меликова-Морозова, обобщённый затем А. И. Бугровой и Н.А. Масленниковым. Он был получен из анализа кинетических уравнений, описывающих стационарную динамику нейтралов и ионов с учётом ионизации. Эта система аналогична F.7.6) и имеет вид (в одномер- ном случае) dfi еЕ dfi Й? М dv F.7.12) Здесь /3 = (сг^)ион — коэффициент ионизации. Нужный нам критерий подобия можно получить, обезразмерив систему F.7.12), взяв в качестве масштабов длины, плотности, электрического поля, коэффициента ионизации соответственно длину канала L, плотность поступающего газа пао и его скорость vao, величину Eq = Up/L, характерное значение /Зо, можно систему F.7.12) записать в виде: л л vf + Ш = Wo; % \ dv Я F.7.13) %1 Здесь для безразмерных величин оставляем прежние обозначения. Эта система содержит два безразмерных параметра подобия: аналог числа Фруда и аналог числа Кнудсена (: ^ ^V F.7.14) Теперь нетрудно убедиться, что комбинация (д0 = ЩЩа) Я2 _ eUpv2a0 по сути представляет собой квадрат отношения масштаба длины свободного пробега до ионизации Лион к длине рабочей зоны канала L {^ион/ L Здесь фигурные скобки означают масштаб соответствующей величины. Действительно, величина Лион определяется характерными значениями скорости нейтралов va, плотности электронов пе и коэффициента ионизации C: Аион = ^. F.7.17) рпе Учитывая, что eUp ~ Mvf, a q = щуоа ~ щУг, щ = пе и получим оценку F.7.17). В качестве критерия нормального горения разряда, по-видимому, можно принять условие М<Мтах=1/Ю, F.7.18) 6.8. Ударные волны с излучением 323 которое означает, что длина пробега до ионизации составляет величину Лион, мень- шую длины области сильного Е-поля, как минимум втрое. Отсюда видно, что выход на нормальный режим (/i < 1/10) при постоянном разрядном напряжении Up определяется в первом приближении массовым расходом т независимо от сорта рабо- чего вещества, поскольку при достаточно высокой температуре (энергии) электронов значения C близки для разных газов. Действительно, соотношение F.7.15) можно записать в виде s Здесь Ь — ширина канала, причём обычно b/L ~ I, R — средний радиус канала. Итак, можно принять для оценок, что минимальный расход, при котором СПД выходит на нормальный режим, дается выражением aeUp,^ua mmin = 27tRJ -^ • F.7.20) Эта оценка с точностью < 2 согласуется с экспериментом.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Критерии подобия разрядов в СПД» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
