ПЛАЗМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ С ТРАНСФОРМАЦИЕЙ ЧАСТИЦ И ИЗЛУЧЕНИЕМ
Объясняется это наличием у тяжёлых частиц, кроме трёх 0 внешних (пространственных), еще большего числа внутренних степеней свободы, связанных с электронными оболочками (исключение составляет лишь ион водорода) и ядрами. О собственно ядрах мы скажем в разделах 10.5-6, а здесь будем иметь ввиду только электронные оболочки и лишь совсем немного коснемся колебания ядер в молекулах. "Развязывание" внутренних степеней свободы (трансформация частиц 2)), есть следствие увеличения энергии, которую могут иметь частицы в плазме. В то же время в классической газодинамике (кинетике) частицы остаются неизменными, поскольку энергия их находиться на уровне < 0, 1 эВ ~ ~ 1000 К. Для однократной ионизации нейтральных атомов (ионов) требуется энер- гия электронов ~ 5—15 эВ. Для образования многозарядных ионов необходимы су- щественно большие энергии (см.рис. 10.6.1). Очевидно, в процессе ионизации с необходимостью возникает смесь нейтральных частиц, ионов разной зарядности Z и электронов. Аналогичная ситуация имеет место вблизи энергопоглощающих стенок даже высотемпературных термоядерных реакторов, например, токамаков. И это при том, что в центре таких установок температура достигает > ЮкэВ « 108К, при которых начинаются реакции слияния легких ядер (раздел 10.5). Классическими примерами плазменных образований с не полностью ионизированной плазмой являются наиболее распространенные сегодня тлеющие и дуговые разряды, о которых подробнее будет сказано в разделе 6.10. И наглядный космический пример. Наше Солнце, о котором справедливо говорят как о плазменном образовании, имеет на поверхности температуру ~ 5800 К, при этом соответствующая степень ионизации водорода всего « 0,1%. Конечно, в глубине Солнца вещество полностью ионизировано. Два параметра — Z^ — номер тяжёлой частицы в таблице Менделеева и Z — кратность ее ионизации, не исчерпывают список характеристик частицы в плаз- ме. Действительно, при Z < Z^ у тяжёлой частицы сохраняется часть электронов и поэтому существует огромное число способов их распределения по уровням. Эти уровни образуют еще одну (или, если хотите, несколько) степень свободы, которую будем условно характеризовать символом ф. Отсюда следует, что в идеале при 1) Если частицы не обладают сферической симметрией, то таких степеней свободы может быть 5 или 6. 2) Под "трансформацией" тяжёлых частиц понимаются процессы с участием их внутренней степеней свободы. 274 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением кинетическом описании динамики реальной плазмы каждому значению комплекса а = (Z^, Z, ф) должна соответствовать своя функция распределения в 6-мерном фазовом пространстве fa =/c(x,V,t), или обобщенная функция распределения в обобщенном 9-мерном фазовом пространстве в = (х, va, а), где а — в общем случае дискретные координаты. Но введением в и F мы еще не оконтурили проблему реалистического описания плазмы. Даже в случае, если плазма образована атомами, а не молекулами, переходы между уровнями могут осуществляться за счёт разных причин: спонтанно, с испуска- нием фотона (если начальная энергия уровня еш > гп), за счёт столкновения частиц друг с другом или поглощения фотонов. Переходы между уровнями, сопровождаю- щиеся излучением порождают огромное многообразие фотонов с энергией iLLUmn = ?т — ?п, здесь Ь — постоянная Планка, и — угловая частота. Относительная роль излучения в динамике плазмы может быть весьма разной. Во многих случаях, например в мощ- ных разрядах излучение уносит из плазмы более 80% подводимой энергии. Даже в классических разрядах "энергетическая цена иона" 0 бион находиться обычно на уровне трех "потенциалов ионизации" Сион ^ 3/. Под потенциалом ионизации / по сложившейся традиции понимают собственно энергию ионизации, выраженную в эВ. Различие межу / и етн объясняется тем, что столкновение электрона, даже обладающего энергией г > 1, чаще приводит не к ионизации, а к возбуждению атома, который потом сбрасывает "лишнюю" энергию излучением, которая теряется для системы, если она "прозрачна" в данном диапазоне частот. Но в плотной и достаточно холодной плазме фотон может поглотиться, в частности, возбудить другой атом и т.д., и в этих условиях цена иона бион может приближаться к /. Из сказанного видна необходимость описания "переноса излучения" каждого сорта фотонов с учётом вероятности излучения (qu) и поглощения (яш) при данных (*, х). Очевидно, для этого требуется уравнение кинетики фотонов в 6-мерном простран- стве (х, х), где я — волновой вектор. Это уравнение имеет вид: Очевидно, для этого требуется уравнение кинетики фотонов в 6-мерном простран- стве (х, ), где — волновой вектор. Это уравнение имеет вид: ^ + cdivft/ = qu- хш1, F.1.1) здесь 7(х, х, t) — интенсивность светового потока с частотой ио = с\х\ в направле- нии Г2 = х/\х\, с — скорость света. Показатель преломления плазмы для фотонов считается обычно равным 1. Большие трудности расчёта динамики излучающей плазмы связаны не только с большим числом искомых функций. Наличие множества дискретных уровней у ато- мов, молекул, ионов превращает функции qu, xu в гребенки весьма прихотливого х) Подробнее см. раздел 6.6 6.1. Введение 275 вида (рис. 6.1.1). Но этого мало. В реальных условиях спектральные линии, как говорят, "уширены" за счёт различных механизмов: эффекта Доплера (обязанного движению излучающей частицы), эффекту Штарка (обязанного действию электриче- ских, в частности, межчастичных полей) и т.д. Таким образом, функции q^, к^ не только зависят от структуры электронных оболочек частиц в идеальных условиях, но и от хаотического движения частиц и от макропараметров динамики потока, в котором они участвуют, т. е. от его скоростей, температур и плотностей, а также электромагнитных полей. я I ю-1 I 1 ю-2 I 13 Ю = ю-5 = I О 10~6 ю-7 = ю-8 ж ! Е X. 1 'Ml i i h 1 К 1 50000 10000 150000 Волновое число, см4 Рис. 6.1.1. Спектр радиационного потока к поверхности космического аппарата в 500 000 точ- ках по волновым числам. Для сравнения представлена спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела при такой же температуре поверхности Кинетические уравнения для частиц при наличии трансформации также суще- ственно усложняется. Они теперь принимают вид F.1.2а) здесь Dfa/Dt — субстанциональная производная в фазовом пространстве, Sa — опи- сывает упругое взаимодействие, Na — неупругие трансформационные столкновения частиц, Ra — взаимодействие частиц с излучением. При переходе к гидродинамическому описанию динамики трансформирующейся плазмы, система уравнений также становиться многокомпонентной по а. В частности уравнение непрерывности принимает вид (in -^+dwnava = (Na)f + (Ra}f, F.1.26) здесь (...)f — усреднение по 276 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением Итак, трансформация очень усложняет теорию, поэтому неудивительно, что здесь существует относительно небольшое число аккуратно решенных задач с учётом многих тысяч переходов, и то преимущественно в одномерных случаях, а чаще всего дело ограничивается сравнительно грубыми оценками. Во второй половине данной главы мы приведем соответствующие примеры. Естественно, к F.1.1) и F.1.2а) надо добавить уравнение Максвелла. Переход к рассмотрению динамики трансформирующейся плазмы, как мы его описали выше, введя вместо одной функции распределения /(?, х, v) набор функций распределения fa(t,x,v) — пригоден только для достаточно редкой плазмы, когда среднее расстоя- ние между частицами > много больше характерных размеров атома а или остаточных электронных оболочек ионов. В этом случае мы имеем две, в общем сравнительно слабо связанные системы: собственно плазму (классическую) и микромиры тяжёлых не полностью ионизиро- ванных частиц. Их связь в конечном счёте, характеризуется некими "интегральными" характеристиками, такими как сечения возбуждения, ионизация, вероятность спон- танного перехода и т. д. Разумеется, когда расстояние между частицами d ~ а, ситуация радикально изме- няется. Здесь возникает некое "перемешивание" плазменных и атомных электронов, приводящее, в частности, к возникновению различного рода кластеров. Но как мы подчеркивали во введении, физика плотной плазмы выходит за пределы нашей книги (см., например, [18, 19]). Из сказанного видно что мир явлений, связанный с трансформацией электрон- ных оболочек, практически необозрим, хотя он и ограничен сравнительно низкими электронными температурами. Сейчас наиболее освоенной является область II на рисунке В.2.1. Сюда относятся все классические разряды, газовые лазеры, плазмо- химия и многое другое (см. гл. 10). И вряд ли можно сомневаться, что область "низкотемпературной плазмы", принесет еще многочисленные сюрпризы 0.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПЛАЗМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ С ТРАНСФОРМАЦИЕЙ ЧАСТИЦ И ИЗЛУЧЕНИЕМ» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
