Весьма своеобразными "черными дырами" обладают ловушки антипробочного типа [123]. Здесь речь будет идти о ловушках с /Зо = 1, т.е. антипробковых ловушках и галатеях со встречными полями (галатеи-А), изображёнными на рис. 5.6.2 0. В этих ловушках магнитный барьер — переходный слой плазма-поле может быть < р/ — ларморовского радиуса ионов. Поэтому анализ ухода частиц здесь необходимо проводить в рамках кинетики. Рассмотрим простую модель магнитного барье- ра в виде ступеньки, в которой поле при х > О направлено вдоль оси z и постоянно, а при х < О поле равно нулю (рис. 5.6.1). Пусть на этот барьер падает в точке А заряженная частица (например, ион) со скоростью Vo = (Vqx, Voy). Если Hz > О, а Voy < 0, то сила Лоренца будет направлена в область х < 0, и, описав дугу, меньшую, чем половина окружности, частица выйдет в точке В из области поля со скоростью Vi = (—Vox,Voy). Если теперь в точку В направить ту же ча- стицу со скоростью Vi* = — Vi, то она опи- шет совсем иную траекторию, пройдя дугу, боль- шую, чем "полуокружность". Это различие тра- екторий связано с неинвариантностью уравнения Ньютона-Лоренца при наличии магнитного поля по отношению к изменению знака времени. Столкновение первой частицы с магнитным ба- рьером назовем "костолкновением", а испытывающие их частицы в данном контек- сте — "кочастицами". Столкновение второй частицы назовем "контрастолкновением", а такие частицы — "контрачастицами". Наличие двух типов столкновений может сильно сказываться на удержании частиц в ловушках. Весьма наглядно это проявляется в открытых осесимметричных ловушках с полоидальным магнитным полем: антипробкотронах и галатеях-А. В ука- занных случаях сохраняется обобщённый момент количества движения В / / Рис. 5.6.1. Два типа столкновений частиц с магнитным барьером: 1 — костолкновения, 2 — контрстолк- новения MrVe + -Ф = D = const. с E.6.1) и движение по г и z можно представить как движение в поле сил с эффективным потенциалом A.2.3а) ^2 Будем считать, что в центральной части магнитное поле равно нулю и здесь можно положить Ф = 0. Рассмотрим теперь некоторый участок магнитного барьера, где для определённости положим Ф > 0. Тогда частица, у которой D < 0, не 1) Подробнее об этих ловушках см. раздел 10.5 5.6. Кинетика ухода частиц плазмы из ловушек 255 может проникнуть внутрь барьера, поскольку потенциал U монотонно нарастает вовне. Однако, если Ч? и D имеют одинаковые знаки, то потенциал имеет провал при Ф = D, и в этот провал могут захватываться частицы. Рассмотрим подробнее антипроб- котрон (рис. 5.6.2а). В этой ловушке в барьере, окружающем плазму, на- правление магнитного поля изменяет- ся, и соответственно изменяется знак Ф. Поэтому, независимо от знака мо- мента D, либо слева, либо справа от радиальной щели в потенциальном ?<0 D>0 D<0 Рис. 5.6.2. Столкновения частиц с барьером: в антипробкотроне (а), в Галатее-А (б) рельефе U(r, z, D) образуется канал ухода. Для захвата в канал части- ца должна иметь продольную (вдоль граничной сплошной линии) состав- ляющую скорости, направленную к осевому выходу из ловушки. По мере уменьшения г, как видно из E.2), высота стенок канала растёт и частица оказывается захвачен- ной. Выйдет она через осевую пробку или нет, теперь уже определяется пробочным отношением \ = ^тах/^* (Нтах - магнитное поле в пробке, Н* — поле в точке захвата). Таким образом, имеются два фактора, которые приводят к уходу частицы из антипробкотрона: наличие канала захвата и "подходящих" составляющих скорости поперёк и вдоль канала у вошедшей в него частицы. Именно эти факторы приводят к тому, что площади эффективных осевых отверстий для ухода частиц из этой ловушки оказываются неожиданно большими: San ос 27rRpm[n. E.6.3) Здесь R — наибольший радиус плазменного объёма, рт-т — ионный ларморовский радиус в пробке. Ситуация с Галатеей-А сложнее. Здесь граница плазмы также состоит из двух элементов — поверхности магнитной оболочки миксины S^ и "общей" магнитной поверхности So (рис. 5.6.26), на которых Ф имеет разные знаки. Однако поверхность S^ не выходит за пределы плазменного объёма. Поэтому для тех частиц, у которых D имеет тот же знак (пусть положительный), что и Ф на поверхности миксины, наличие здесь канала захвата на потенциальном рельефе U не приводит к потере частиц. В результате уход кочастиц происходит через эффективную щель, равную ОС E.6.4) Иная ситуация у частиц с D < 0. Они являются кочастицами для магнитной оболочки миксины и контрачастицами для общей магнитной оболочки. Поэтому S{ 'cont ос E.6.5) Из сказанного следует, что, если наполнить незамагниченной плазмой Галатею- А, то в первую очередь из ловушки должны уйти частицы с ?)Ф° > 0 (Ф° — значение Ф в окрестности оси). После этого в объёме ловушки останется плазма с частицами, у которых ?)Ф° < 0. Такая плазма начинает вращаться, и уход частиц из ловушки резко ослабевает. Это связано не только с уменьшением эффективного сечения отверстия ухода в Rjpi раз, но и с отжатием частиц от оси за счёт вращения. Столкновения между оставшимися частицами будут рождать частицы с 1)Ф° > 0 и тем самым ещё сильнее раскручивать остающуюся плазму из частиц с ° 256 Гл. 5. Кинетика двухкомпонентной плазмы при классических столкновениях < О, если, конечно, не разовьются неустойчивости, которые все это развалят. К сожалению эти процессы пока не изучены должным образом.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Уход частиц из ловушек антипробочного типа» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
