Релаксация редкого потока быстрых ионов в изотропной плазме
В настоящее время в целом ряд случаев приходится иметь дело с быстрыми ионами (г^, тормозящимися в плазме с изотропными функциями распределениями электронов и ионов, причём начальная энергия много больше энергии плазменных частиц е0 > (&т/пл), &Те(пл)) и при этом v0 > ^пл) > у[ш). Конкретными примерами в лабораторной практике могут служить процесс нагрева плазмы "нейтральными" (быстро ионизующимися) пучками частиц с энергией в сотни и тысячи кэВ, а также торможение заряженных продуктов термоядерных реакций в установках ядерного синтеза. Например, D + Т —> а^Не2) + п, причём энергия а-частицы ~ 4мэВ. Здесь наблюдается достаточно своеобразная картина, обязанная сильной зави- симости силы торможения от приведённой массы сталкивающихся частиц и осо- бенностей функций распределения скоростей ионов и электронов (эффект Беляева- Будкера). На начальной стадии торможение быстрых частиц определяется "эффективным полем" созданным совместно электронами и ионами. Однако поскольку приведённая масса быстрой частицы и электрона т/>е <С m/д, то реально торможения определяют столкновения с электронами. Достаточно очевидно, что при этом рассеяние быстрых частиц минимально, и они, теряя скорость, практически сохраняют её первоначаль- ное направление. Но вот скорость инжектированных частиц настолько упала, что она вошли на уровень электронных скоростей. В игру вступает эффект Беляева-Будкера, и элек- троны с энергией г™ > Si(t) уже не оказывают тормозящего действия. Поэтому вклад электронов в торможение убывает, тогда, как вклад ионов остается практи- чески неизменным. Но скорость инжектированных ионов продолжает падать и при- ближается к скорости плазменных ионов. Теперь столкновения с ионами определяют процесс торможения, которому, естественно сопутствует сильное рассеяние замедля- емых ионов. Ознакомившись с качественной стороной процесса столкновительного торможе- ния, приведем количественный расчёт, предположив, что в плазме электроны и ионы распределены по Максвеллу. Исходим из системы уравнений E.2.41) и E.2.42а). Индекс а сохраним за инжектированным ионом. ) (\ E.4.2a) dt \flai V dt \iiai ma ) \iiae m Функции распределения плазменных частиц берем в виде: .3/2 (_т. .,2 Vv + ^^^ . E.4.26) ™,i,e У I mi,eV . /х л о\ {Ь EАЗ) Напряжённость эффективного Е-поля, учитывая сферическую симметрию по теореме Гаусса, равна E.4.4а) v2 v' 5.4. Примеры столкновительной релаксации в кулоновской плазме 247 Отсюда следует Ef(x) = nW(xp), E.4.46) где о есть "функция Максвелла". Её значения W(X/3) = -j=r j e-'Vtdt; xp = mp-?^r E-4.4в) 2ж ¦¦¦;' Зная ЕЭ{?, находим Фд: > = п^М±ШМ; W'(«) = ^. E-4.5) ф v ах В результате получаем: ^(^ ?Щ E.4.6) Изменение тормозящего фактора. Из E.4.4г) видно, что если ж, 3> 1, и же 3> 1, то W(xi) и W(are) « 1, ^fL L^-^^. E.4.7) На этой стадии торможение быстрого инжектированного иона определяется элек- тронами. Тормозящие действия электронов и ионов сравниваются при г;*, когда WM = WM. E.4.8) Считая Жг* > 1, а же* <С 1, из уравнения E.4.8) с учётом E.4.4в) находим 2 з/2 = Мое ^ П. В частности, при инжекции ионов с той же массой, что и ионы в плазме, т^ = и мы можем переписать 5.4.9 в виде . E.4.10) Дальнейшее торможение при га < еа* осуществляется в основном ионами. Изменение кинетической энергии инжектированной частицы. Подставляя в E.4.2Ь) выражения E.4.4), E.4.5) для Ф и ЕЭф, в случае максвелловского распре- 248 Гл. 5. Кинетика двухкомпонентной плазмы при классических столкновениях деления ионов и электронов в "тормозящей" плазме, можно записать уравнение для изменения энергии инжектированных частиц в виде at mava {\rrii J \m Qai = Qae = Ъ E.4.11) rriiV2 rrii ea mev2 me ( ea 9hT m hT ' 9hT m \ hT Здесь также отдача энергии сначала идёт преимущественно электронам, а затем ионам.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Релаксация редкого потока быстрых ионов в изотропной плазме» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
