Как и в случае холодной плазмы мы воспользуемся здесь уравнением A.5.9) для Е- поля волны. Но для этого надо вычислить диэлектрическую проницаемость "тёплой" плазмы, исходя из её определения ^Е = Е + 4тгпое(^ — ?е). C.5.1) Здесь и ниже невозмущённые величины отмечаем ", а возмущённые пишем без индексов. Смещения ^ е при распространении волны опять будем рассчитывать для плоско- го гармонического случая (Е, v, п, ?) ~ ехр{—iujt + гхх}, исходя из линеаризованной системы уравнений C.2. Юг) при Но = 0 и отсутствии столкновений, -7— + nodiv Vi = 0; М^— = — \- еЕ; п° C 5 2а) дпе dve mc2TVne -х- + nodiv ve = 0; т-р— = ^ еЕ. at at щ Отсюда для гармоничной волны следует цУ. = _cT»M^v»)+ieE. о U, , M C.5.26) u;ve = - ie - г—Е. о; ш Разложив Е-поле и v на компоненты Е\\ и Е± и аналогично v по отношению к волновому вектору х, находим с учётом уравнения непрерывности Отсюда следует 3±; 6n = -^ 9 El ,- C.5.3а) C.5.36) Аналогичные выражения для смещения электронов имеют вид moo1 — Подставляя C.4.3) в C.4.1) получаем две диэлектрические постоянные: для поперечных волн ^ A ^) C.5.4а) 158 Гл. 3. Двухжидкостные гидродинамические модели плазмы и для продольных волн 2 2 1 Ог Ое /о с /1^\ ец = 1 g г~2 2 2~~2~' C.5.46) Естественно, что на поперечные волны нагрев плазмы не повлиял, в отличие от продольных волн. Итак, даже в изотропной плазме диэлектрическая проницаемость является тензо- ром. Если ось z направить вдоль х, то этот тензор имеет вид А± О 0\ V = 0 е± 0 . C.5.5) \о о С||;
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Волны в отсутствии внешнего магнитного поля» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
