В предыдущей главе были приведены два взаимоаналогичных закона сохранения: сохранение в идеальном газе циркуляции скорости вдоль "жидкого" контура и сохранения магнитного потока через жидкий контур Г cbvdl = const; C.1.12a) 7 (fj)HdS = const. C.1.126) 7 Последнему выражению можно придать вид, аналогичный C.1.12), если учесть, что Н = rot А. Тогда получим (fj)HdS = f Adi = const. C.1.13) 7 7 Оба закона C.1.12) следовали из доказанного утверждения, что если некий вектор а удовлетворяет уравнению -—+ [v,rota] =X7W, C.1.14a) то циркуляция а по жидкому контуру сохраняется: )adl = const. C.1.146) 7 Нетрудно убедиться, что уравнения динамики C.1.5в) и C.1.5г) могут быть — при отсутствии омического сопротивления, приведены к виду C.1.14). Покажем это на примере уравнения динамики ионов. Подставляя в него тождества v2 1 г)\ (vV)v = V— - [v,rotv] ; H = rotA, E= -— - Х7ф, получаем |- (Mv--A) - [v, rot v--rot A] =-V^ + y +еф\. C.1.15) Отсюда видно, что для ионов и электронов сохраняются величины Ci = ldl(Mv- -A] = const; C.1.16а) J V с ) 7г Се = | dl (mv + -A) = const. C.1.166) J V с J 7е Из C.1.16) следует, что если можно пренебречь инерцией электронов, то маг- нитный поток вморожен в электронный, а не в ионный жидкий контур. И только если можно пренебречь также массой ионов, магнитный поток вморожен и в ионную компоненту. 3.2. Электронная магнитная гидродинамика. Обобщённый закон Ома 137 Очевидно, при наличии осевой симметрии и одного азимутального магнитного поля, сохраняются формулы B.3.10) для вмороженности, но теперь они справедливы для электронных траекторий, если m^0,aM- конечно.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Связь компонент плазмы с магнитным полем» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
