Расчёты течения идеальной плазмы в осесимметричном канале
Это простейший случай, который описывается системой B.3.6). Расчёт удобнее вести в безразмерном виде, взяв в качестве единиц измерения L — длину канала; ро, Tq — плотность и температуру плазмы на входе; Щ — напряжённость магнитного поля на входе на некотором радиусе г$. Из этих величин можно образовать единицы скорости Щ, времени to, давления р0: Но - L _ Н2 to = —, Ро = 4тг 2.7. О численном моделировании МГД течений 129 В безразмерных переменных системах имеет вид: dp dt 9H dt dT ~dt = rot [v, H], = -G- l)Tdivv. B.7.1) B.7.2) B.7.3) B.7.4) Здесь /3 = 8тгр0 /Щ. Последнее уравнение следует из адиабатыB.1.6б) и уравнения непрерывности. Безразмерные граничные условия на входе в канал записываются следующим образом: р=1; Г=1; Я=^. г 1 z Рис. 2.7.1. Результаты расчёта компрессионного течения плазмы в канале: а — плотность; б — температура; в — электрический ток; г — линии потока (числа на кривых — безразмерные значения соответствующих параметров) Электроды предполагаются идеально проводящими и непроницаемыми для плаз- мы: ЕТ = 0; vn = 0, где п° — нормаль, а г — касательная к поверхности элеткрода. На выходе граничных условий не требуется, если плазма идеальна и покидает канал со сверхсигнальными скоростями. Форма электродов была разная (см рис. 2.7.1 и рис. 2.7.2). Основные результаты приведённых расчётов главной модели сводятся к следую- щему. 5 А. И. Морозов 130 Гл. 2. Одножидкостные модели плазмы о z Рис. 2.7.2. Схема течения плазмы в канале, сопровождающегося об- разованием вихря электрического тока 1. Течение устойчиво выходит на стационарный или близкий к нему квазистаци- онарный режим за пролётное время to ~ L/vq. 2. Если профиль электродов изменяется достаточно плавно, то картина течения близка к той, которая следует из приближения узкого канала (рис. 2.7.1). 3. Зависимость магнитного поля от радиуса приводит к тому, что скорость на выходе из канала зависит от радиуса. Если C = 8тгро > 1, то течение носит газо- динамический характер и близко к одномерному; в этом случае зависимость г;(г) очень слабая. Уменьшение C увеличивает разброс скоростей на выходе. При достаточно сильных магнитных по- лях (C < 0, 3) качественная картина распределе- ния скоростей на выходе практически перестаёт зависеть от C. Наконец, при всех значениях C зависимость выходных скоростей от г оказывается слабее, чем г. 4. В каналах с достаточно сильной зависимо- стью сечения от z и при больших C в дозвуковой части вблизи электродов наблюдаются вихри элек- трического тока (рис. 2.7.2). Теоретический ана- лиз этого явления показал, что их возникновение связано с неизомагнитностью потока.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Расчёты течения идеальной плазмы в осесимметричном канале» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
