Теперь остановимся на особенностях теоретического анализа плазменных систем. Специфика плазменных экспериментальных исследований подробно описана, напри- мер, в [8], и здесь мы этого вопроса касаться не будем. Казалось бы, поведение плазмодинамических систем должно быть близко к по- ведению обычных газодинамических систем. И действительно, в ряде случаев так оно и есть, но таких случаев мало, однако даже в них есть весьма нетривиальные отличия. В общем же, указанные типы систем просто непохожи друг на друга 0. Несколько условно эти различия применительно к лабораторным условиям можно объединить в четве группы. 1) Здесь имеется в виду газодинамика относительно малых скоростей (v < 1 км/с). При больших скоростях начинаются возбуждения и ионизация, и мы приходим к плазменным системам 4. Особенности плазменных исследований 35 I. Прежде всего, в отличие от классических трёх состояний вещества, плазма не существует сама по себе в земных условиях (мы не рассматриваем сейчас магнито- сферу). Она должна специально создаваться и гибнет при контакте с плотным газом или стенками. Поэтому анализ процессов в любой реальной системе должен учитывать её образование из нейтрального газа (или из продуктов испарения конденсированных сред), а также её гибель при контакте с "холодным окружением". Иными словами, принципиально приходится учитывать наличие ионизованной и нейтральной компо- нент, по крайней мере на начальной стадии формирования плазменной конфигурации и около ограничивающих её стенок, даже если в основном плазменном объёме плазма полностью ионизована. Этим обстоятельством объясняется принципиальная роль "низкотемпературной" плазмы в любой плазменной системе. О ней будет сказано в главах 6 и 7. Далее, в обычной газодинамике стенка — например, крыло самолета, это просто поверхность, на которой ставится граничное условие v|r = (vn,vt)\r = 0. Здесь vn — нормальная, a vt — касательная компоненты скорости. Этого гранично- го условия достаточно, чтобы рассчитать, пользуясь уравнением Навье-Стокса, не только собственно обтекание крыла самолета, но и вязкостный пограничный слой. Если скорость крыла приближается к звуковой, то ещё нужно учесть теплообмен между крылом и набегающим потоком. Иная ситуация, когда плазма с энергией частиц, измеряемой многими единицами, а то и десятками, сотнями электронвольт, взаимодействует со стенкой. Здесь происходит рекомбинация ионов и электронов, а также распыление ионами поверхности, эмиссия электронов со стенки, появление на ней заряда и т. п. Эти процессы во многих случаях играют большую роль, и их расчёт при анализе конкретных систем становится совершенно необходимым. Об этом будет говориться в главе 7. П. Вторая трудность моделирования состоит в том, что плазма, особенно в ла- бораторных условиях, является принципиально многокомпонентной. Даже простей- шая водородная плазма в термоядерных реакторах, если отвлечься от примесей и небольшого количества нейтральных атомов, содержит существенно различные компоненты: водородные ионы, электроны, магнитное и электрическое поля, а также излучение, и всё это находится в самосогласованной динамике. Радикально увели- чивает многообразие возможных ситуаций наличие многозарядных ионов. Мощным фактором, который упорядочивает поведение частиц в плазменном объ- ёме, является магнитное поле. Поэтому именно с рассмотрения особенностей его структуры в главе 1 мы и начнем изложение основ плазмодинамики. III. Обычная газодинамика имеет дело с нейтральными частицами (атомами, молекулами). Эти частицы взаимодействуют друг с другом только при непосред- ственном контакте. Образно говоря, они "и глухие, и слепые". Совершенно иная картина в плазме. Кулоновские поля ионов и электронов сравнительно медленно A/г2) убывают с расстоянием. Поэтому, находясь даже на значительном расстоянии, они возмущают траектории друг друга. Такое возмущение будет тем сильнее, чем меньше скорости частиц. Эффективное сечение парных столкновений можно оценить по формуле О ~тгр2 тгр2, (ВАЛ) 1) Подробное рассмотрение вопроса о кулоновских столкновениях дано в гл. 5. 36 Введение где р — характерный прицельный параметр , определяемый из условия |eie2| _ (В.4.2) V Здесь готн — относительная кинетическая энергия в системе отсчёта, связанной с центром масс _ /ш2 2. __L _L 2 /1 ТП\ 1712 где /i — приведённая масса двух частиц, a u = vi — v2 — относительная скорость. В том случае, когда распределения однозарядных частиц близки к максвелловским и Т\ ~ Т2 = Т, можно написать: If)-13 а(кул) „ ^_ (в 4.3) где сечение измеряется в см2, а Т — в эВ. Отсюда видно, что при Те ~ 1 эВ 0, а тем более при Те ~ 0, ЗэВ кулоновское сечение очень велико по сравнению с газокинетическими сечениями нейтральных атомов или молекул (~ A0~16—10~15) см2). Однако, кулоновские сечения быстро па- дают с увеличением температуры, и если мы имеем дело с водородной плазмой, ионы которой не имеют электронных оболочек, то уже при Те ~ 100 эВ сечение становится на порядок меньше газокинетических, а при термоядерных температурах (Т ~ 104эВ) сечение столкновений падает до ~ 10~21 см2, и в плазме с плотностью воздуха, при нормальном давлении (п ~ 3 • 1019см~3), свободный пробег Л кулоновских частиц становится ~ 30 см. Уже из этого простого примера видно, что, нагревая плазму, можно "почти незаметно" перейти от среды, хорошо описываемой гидродинамикой (при Л <С L) к среде, требующей кинетического описания (Х> L). Здесь L — масштаб системы. IV. В основе теоретической гидродинамики обычно лежат сравнительно просто описываемые системой уравнений гидродинамики макроструктуры — ламинарные течения в трубах, при обтекании тонких профилей, в одиночных вихрях, ударных волнах и т. п. В реальных условиях приходится сталкиваться с самопроизвольно возникающей мезоструктурой в виде турбулентности. Фактически только появление мощных компьютеров позволило рассчитывать мезоструктуру газодинамических те- чений. А ведь речь идёт о средах, где частицы взаимодействуют "методом толкания" при практически постоянных сечениях столкновений. В плазме ситуация с мезоструктурами резко осложняется. Здесь частицы могут взаимодействовать на больших расстояниях, создавать объёмы с преобладанием ча- стиц одного знака, разбиваться на группы с разными скоростями, и, соответственно, с разными сечениями столкновений. Можно сказать, что плазма — это заряженные частицы, погруженные в колышущееся электрическое поле. И не просто колышуще- еся, но и ведущее к самоорганизации долгоживущих мезоструктур. Сегодня даже мощные компьютеры не в состоянии в полной мере воспроизвести реальные ситуации с учётом мезоуровня. Сделаем выводы из сказанного. Как видно, не существует относительно простой и в то же время универсальной математической модели плазмы. Остается одно: стро- ить иерархию моделей, последовательно всё более точно описывающих рассматрива- емую конкретную систему. Именно наиболее общим моделям (динамике одиночных частиц, уравнениям гидродинамического типа, разным кинетическим уравнениям), 1) Температура в 1 эВ соответствует ~ 11400 К. 4. Особенности плазменных исследований 37 которые будем называть "базовыми" моделями, и будет уделено основное внимание в главах 1- 7. Нас будет интересовать связь базовых моделей друг с другом и общие методы их аналитического решения, описывающие преимущественно такие макроструктуры, как статические конфигурации, линейные и ударные волны, стационарные течения. В ряде случаев мы будем выходить за пределы указанной триады макроструктур. Специально мезоструктурам посвящена вся глава 8. Космическим системам посвя- щена глава 9. В главе 10 "Плазменные технологии" описаны плазменные устройства, используемые в быту, технике и науке. Кроме чисто познавательной цели, хотелось на примерах главы 10 дать читателю почувствовать темп и формы проникновения плазменных технологий в нашу жизнь и лишний раз продемонстрировать, как ре- ально сопрягается "субтильная" плазма с жестким окружающим миром. Фрагменты физики тех систем, которые приводятся в гл. 10, рассматриваются в предшествующих главах, причём рассмотрение идёт по принципу step by step, а именно, при переходе к следующей главе черты модели непрерывно усложняются. В результате читатель, осваивая базовый материал, знакомится с физикой многих важных плазменных систем (ловушек, ускорителей, классических разрядов и др).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Особенности плазменных исследований» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
