Поскольку в даль- нейшем мы будем иметь дело с двумя электронами, то для их описания следует взять антисимметричное решение B4.9). Одной из важнейших задач, которая при этом возникает, явтяется установление порядка сложения четырех моментов: двух орбитальных A\ и 12) и двух спиновых (s\ и s2). По классической теории этот порядок был бы совершенно безразличен. По квантовой же теории это не так! Согласно векторной модели сложение векторов должно происходить пот такими углами, чтобы в геометрической сумме мы имели либо целое, либо полуцелое значения в зависимости от того, яв- ляется ли алгебраическая сумма либо целым, либо полуцелым числом. Поэтому сложение этих четырех векторов мы можем произ- вести двумя путями. Сначала сложить по отдельности орбитальные и спиновые моменты (в сумме мы должны иметь целые числа) L = /i+*2, B4.И) S = s{ + s2, B4.15) а затем найти общий момент (целое число) / = L + S. B4.16) Такая связь носит названия LS-связи или связи Рес- села — Саундерса. Она соответствует наличию двух независимых законов со- хранения для орбитальных [см B4 14)] и спиновых [см. B4.15)] моментов. Чаще всего она осуществляется у легких элементов (см ниже). Возможна и другая схема сложения моментов, а именно вна- чале можно сложить для каждого электрона спиновый и 22* 340 ЧАСТЬ III ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ орбитальный момент (полуцелые значения) /i=/i+si, B4 17) /2 = /2+ «2, B4.18) а затем найти полный момент обоих электронов (целое зна- чение) / = /i+/V B4 19) Такая связь называется (//)-связью и встречается преи- мущественно у тяжелых элементов. Очевидно, что суммарное значение всех моментов в обоих случаях по квантовой геомет- рической модели может быть различным I + S=^/,+/2. B4 20) Осуществление той или другой связи зависит от соотноше- ния между кулоновской энергией двух электронов и спин-орби- тального взаимодействия. Кулоновская энергия взаимодействия между двумя электронами [см. формулу B3 39)] равна: /C = gg I* p"(<;i)p2>jff)d6jc ~ZRb. B4.21) Спин-орбитальное же взаимодействие определяется выраже- нием [см. B0.9)] (^2- B4>22) Оно при Z = 2 оказывается значительно меньше кулоновского. поэтому для атома гелия осуществляется рессел — саундерсов- ская связь. Как видно из последней формулы, порядок величины спин- орбитального взаимодействия сильно зависит от заряда ядра Z (~Z4), так что для больших значений Z (тяжелые элементы) величина Ес~° может оказаться существеннее, чем кулоновская. В этом случае реализуется (//)-связь.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Связь Рессела—Саундерса» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
