ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Квантова механіка і атомна фізика

Уравнение Дирака для нейтрона и протона
Как известно*
уравнение Дирака описывает движение частиц со спином 1/2. Оно
применимо не только к электрону, но и к протону и нейтрону.
При наличии электромагнитного поля следует учитывать наличие
заряда лишь у протона, а также наличие особого врожденного
магнитного момента у протона и нейтрона, который получил на-
звание аномального. Здесь следует напомнить, что энергия взаи-
модействия заряженной дираковской частицы с электромагнит-
ным полем
Уе = еФ — е (аА) A9.66)
благодаря наличию собственного механического момента [-^о\
содержит в себе также в нерелятивистском приближении euu- я
магнитный момент
который получил название кинематического или дираковского.
Однако при переходе к релятивистскому случаю в последнем вы-
ражении вместо массы пг0 мы должны подставить ее релятиви-
пское значение - ^ , и поэтому с увеличением скорости дви-
У 1 — Р2
жения до ультрарелятивистской (v^c) дираковекий магнитиьы
момент обращается б нуль.
278 ЧАСТЬ П РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ MFXAHHKA
Наряду с дираковским магнитным моментом, который прояв-
ляется только в нерелятивистском приближении и величина кото-
рого определяется зарядом, частица может обладать еще ано-
мальным магнитным моментом, не исчезающим даже в ультра-
релятивистском случае и не зависящим от заряда частицы.
Составим теперь энергию взаимодействия аномального маг-
нитного момента с электромагнитным полем. Энергия взаимо-
действия A9.66) электрона с электромагнитным полем с точки
зрения четырехмерного пространства представляет собой скаляр,
В самом деле, скалярный и векторный потенциалы образуют
четырехмерный вектор
1Ч> — /14, г\х — ™U ™у — ^2» пг — ^З-
Точно так же единичная матрица / есть четвертая составляющая
матрицы скорости ои = И 1.
Отсюда энергию взаимодействия A9.66) мы можем предста-
вить в четырехмерной записи как скалярную величину
4
Ve= -e2<vV A9.666)
Как известно, электромагнитное поле образует антисиммет-
ричный тензор 2-го ранга:
dAv дЛа
яи—5^—*?• <19-67>
где
jc4 = id.
Отсюда имеем:
тт тт тг тт тт
г — П oq« /7 и — /7 о]. /7 z — П io«
,р -и IF -Н iF-H A9-б8>
Поэтому энергия взаимодействия аномального магнитного мо-
мента (я с электромагнитным полем должна определяться фор-
мулой
V =а У, а И C1Q 691
[X, V=i
где ацу — тензор 2-го ранга, составленный из матриц Дирака2.
Воспользовавшись правилом преобразования волновой функ-
ции как при лоренцевых [см. A8.37)], так и при пространствен-
ных поворотах [см. A8.39)], можно показать, что матрицей, об-
1 Точнее, по закону четырехмерного вектора будут преобразовываться
величины уц = ^с'ф"*"ац'ф [см A8.32)], где a = «j 2, з, a4e'^
2 Тензором 2-го ранга является величина i$> +
§ 19. Движение дираковского электрода в поле центральных сил 279
разующей тензор 2-го ранга, являются величины 1:
«23 = Р30Ь а31 = Рза2> а12 ~ Рза3> а41 = "" ip2°U
«42 = - Ф2<*2> «43 = - Ф2^3- A9.70)
Поэтому энергия взаимодействия аномального магнитного мо-
мента с электромагнитным полем принимает вид:
В качестве единицы измерения магнитных моментов про-
тона, нейтрона и вообще ядер выбирается ядерный магнетон
^ °'505
который равен дираковскому значению магнитного момента
протона (м-Дир = М-яд) и связан с наличием у протона заряда
(ер = во) и собственного механического момента (т. е. спина).
Здесь тр является массой протона, а м,о—магнетоном Бора.
Кроме этого момента, протон, как показывают эксперименталь-
ные данные, обладает еще и аномальным магнитным момен-
том, равным
который и следует подставлять во взаимодействие A9.71).
В противоположность дираковскому магнитному моменту
аномальный момент сохраняет свое значение не только в нере-
лятивистском приближении, но и не исчезает в ультрареляти-
вистском приближении.
Таким образом, в нерелятивистском приближении общий
магнитный момент протона равен
Поскольку электрический заряд нейтрона равен нулю, его ди-
раковский момент должен отсутствовать. Однако, как показали
опыты Блоха — Альвареца, он обладает аномальным магнит-
ным моментом, равным
\Хп= - 1,91|АЯД.
Возникновение аномальных моментов протона и нейтрона
связано с их ядерным взаимодействием с пи-мезонным полем
(сильное взаимодействиеJ.
1 Более подробно см.: А А Соколов. Введение в квантовую электро-
динамику М, Физматгиз, 1958, § 19
2 Заметим, что сильное взаимодействие между протонами и нейтронами
превалирует над электромагнитным лишь на малых ядерных расстояниях,
порядка 10~13 см. На больших атомных расстояниях (порядка 10~9 и 10~8 см)
короткодейств) ющее сильное взаимодействие обращается практически в
нуль.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Уравнение Дирака для нейтрона и протона» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: АО "МММ" Історія, наслідки та реклама
Створення і перегляд Web-сторінок, броузери
Здійснення розрахунків в іноземній валюті по зовнішньоекономічних...
Аудит орендованих необоротних активів
ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕДУМОВИ ТА ЕКОНОМІЧНІ ЧИННИКИ, ЩО ОБУМОВЛЮЮТЬ НЕОБХІД...


Категорія: Квантова механіка і атомна фізика | Додав: koljan (11.11.2013)
Переглядів: 554 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП