Теория Шредингера объясняет наличие лишь орбитальных механического и магнитного моментов, т. е. моментов, возникающих благодаря движению заряженного элек- трона в атоме. Основными формулами, которые характеризуют эти свойства, являются формула A6.13) для отношения орби- тального магнитного и орбитального механического моментов и формула A6.12), указывающая на то, что число возможных ориентации магнитного момента относительно оси z должно быть обязательно нечетным, так как число состояний с различ- ными квантовыми числами т равняется 2/+1. Экспериментальная проверка показала, что выводы теории Шредингера не укладываются в общую схему опытных данных, анализ которых привел к открытию спиновых свойств электрона. Остановимся кратко на результатах этих экспериментов. В опытах Эйнштейна — де-Гааза A915) по эксперименталь- ной проверке гиромагнитного отношения A6.13), которое мы представим в виде &-«A6Л4) значение множителя Ланде g вопреки теории Шредингера (а также и классической механики) было найдено равным не еди- нице, а двум (g = 2). В опытах Штерна и Герлаха A921) изучалось поведение пуч- ков атомов в неоднородном магнитном поле. Исследуя расщепление пучка атомов в s-состоянии, когда орбитальные (механический и магнитный) моменты атома со- гласно A6.12) равны нулю (т = 0), Штерн и Герлах нашли, что атомы в 5-состоянии обладают все же магнитным хмоментом, причем проекция этого момента на выделенное направление z принимает два значения I**8**!*- A6.15) § 16. Атом в магнитном поле 241 Результаты измерений над величиной \х показали, что этот магнитный момент равен магнетону Бора ^ <15Л6> Чтобы объяснить и согласовать между собой результаты этих двух классических опытов, Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу, согласно которой электрон наряду с орбитальным мо- ментом должен обладать еще собственным механиче- ским, а следовательно, и собственным магнитным моментом. Этот механический момент получил название спина электрона в связи с попыткой связать его с внутрен- ними вращательными степенями свободы (классическая модель вращающегося волчка; по-английски to spin — вертеть). Сле- дует сразу же подчеркнуть, что никакой классической теории спина не существует. Согласно гипотезе Уленбека и Гаудсмита, собственный механический момент электрона должен быть ра- вен 1/2Ь, так что Sr~±-jh9 A6.17) т. е. квантовое число, которое характеризует его проекцию на ось 2, должно принимать не целые, а полуцелые значения (т5=±у). Характерное отличие целых (например, орбиталь- ного, магнитного т) от полуцелых (спинового ms) квантовых чисел сводится прежде всего к числу возможных состояний. Целые числа всегда дают нечетное число состояний (при / = 0 существует одно состояние т = 0; при 1=1—три состояния т = 0, 4-1, —1 и т. д.). Полуцелые же квантовые числа дают четное число состояний (например, при s = -^ мы имеем два ,11 3 \ состояния: т8— + -сг> """"о"» ПРИ 5== 2—четыре и т. д.). Предположение о существовании полуцелых квантовых чи- сел было введено еще до гипотезы Уленбека и Гаудсмита как по- пытка объяснить дублетное расщепление термов одновалентных атомов. Опыты Штерна и Герлаха показали два возможных внутренних состояния электрона в одновалентных атомах, т. е. доказали, что спин электрона следует характеризовать полуце- лыми квантовыми числами, которые соответствуют двум его противоположным ориентациям. Поскольку из опытов Эйнштей- на— де-Гааза следовало, что в формуле A6.14) множитель Ланде g = 2y принимая во внимание значение для соответствую- щего механического момента A6.17), было установлено, что проекция собственного магнитного момента на ось z должна 1Ь Зак 32R 242 ЧАСТЬ Т. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА равняться магнетону Бора После введения спина электрона не только магнитные свойства, но и мультиплетное расщепление спектральных линий атомов нашли свое объяснение.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Спин электрона» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
