Вынужден- ное, или индуцированное, излучение за последнее время нашло весьма большое применение при создании советскими учеными Басовым и Прохоровым квантовых усилителей и генераторов. Для простоты рассмотрим систему, состоящую из двух уров- ней Ei и Е2 > Е[. Спонтанное излучение, связанное с самопроизвольными пере- ходами E2-**Ei (вероятность перехода А2\) испускается по раз- личным направлениям с беспорядочной фазой, т. е. представляет собой некогерентное излучение. Направление распространения, фаза и поляризация вынуж- денного индуцированного излучения (вероятность перехода дВ2Ху где р — спектральная плотность внешнего излучения) должны совпадать с направлением распространения, фазой и поляриза- цией внешнего электромагнитного излучения. Это приводит к то- му, что вынужденное излучение должно быть когерентным. Полная вероятность перехода с более высокого уровня на нижний (Е2—>Е\) определяется выражением2 и>2\ = А2\ + рВ2и A0.83) причем частота внешнего излучения со должна лежать в преде- лах ширины линии резонансного перехода со21 = ^^->0. A0.84) 1 В оптической области дипольные переходы называются разрешенными. Все остальные переходы обычно называют запрещенными, хотя они и могут быть разрешенными для квадрупольных и магнитных излучений. Учет послед- них существен именно потому, что в ряде случаев слабые линии, запрещен- ные для дипольного излучения, обязаны своему появлению квадрупольному или магнитному излучению. Для атомно-молекулярных систем длина волны излучаемого света (>w~10~5 см) во много раз больше их размеров (а ~ 10~8 см), и поэтому вероятность квадрупольного перехода [см. A0.80)] понижается примерно в 107 раз по сравнению с дипольным. * Поскольку нас интересует качественная сторона вопроса, мы ограни- чимся рассмотрением изотропного излучения Обобщение теории на распро- странение лучей с заданным направлением можно найти в специальной лите- ратуре. § 10. Теория переходных процессов 143 Ради простоты мы ограничимся рассмотрением только резонан- сных переходов (со = oJi). В этом случае система может под действием внешней волны также переходить с нижнего на более высокий энергетический уровень, поглощая при этом соответст- вующий квант энергии. Вероятность такого процесса равна ш12 = pBi2. A0.85) Обозначим число атомов в единице объема с энергией Е2 через АГ2, а с энергией Е\ через N\. Числа N2 и Ni носят названия н а- селенностей уровней. Тогда интенсивность (мощность) индуцированного излучения будет равна р2\ = fico2iA'2?2ip. A0.86) Точно так же для индуцированного поглощения имеем р\2 = b(oi2NxBi2Q = — baJ\NxBi2p. A0.87) Принимая во внимание, что согласно формуле A0.44) 512 =» В я, для суммарной мощности индуцированного излучения и погло* щения находим значение P = P2i +Pi2 = be>2ipB2i{N2—Nl). A0.88) В случае термодинамического равновесия температура Т вполне определяет населенность уровней, т. е. распределение атомов по энергетическим состояниям р р ЛГ2= Се"™% N^Ce'^, О0-89) что всегда дает Nt>N2. A0.90) Поэтому электромагнитное излучение, проходящее сквозь веще- ство, находящееся в состоянии термодинамического равновесия, должно всегда им поглощаться (р < 0). Для того чтобы излучение не поглощалось, а, наоборот, уси- ливалось, необходимо нарушить состояние термодинамического равновесия и создать такой ансамбль атомов или молекул, для которых населенность нижних уровней была бы меньше верхних (N{ < Л/2). Говорят, такой ансамбль имеет инверсную насе- ленность. Усиление, основанное на инверсной населенности, мы можем создать в принципе ал я любой частоты. 144 ЧАСТЬ I НЕРЕЛЯТИВИСТСК^Я КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Если формально ввести понятие температуры, воспользовав- шись соотношением 4г = е кТ , A0.91) то при инверсной населенности (М2 > Мх) значение для темпера- туры Т должно быть отрицательным (Г<0). Заметим, что по- нятие отрицательной температуры носит совершенно условный характер и может относиться лишь к паре уровней и то в задан- ный момент времени (состояние не является термодинамически равновесным). В противоположность этому в случае термодина- мического равновесия температура характеризует распределение населенностей по всем энергетическим состояниям и для любого момента времени. Следует подчеркнуть, что спонтанное излучение может умень- шить время пребывания электронов на верхнем уровне, т. е. уменьшить время жизни инверсного состояния. Допустим, что переход Е2—>Е{ может быть осуществлен ди- польным путем, т. е. является разрешенным. Тогда время пре- бывания Тспонт электрона на верхнем уровне, обусловленное спонтанным переходом, может быть найдено из соотношения 1 1 _ Л™" 2 — — Л21 т где —р = -Гот* носит название постоянной тонкой стр уж- СП I о I туры, а амплитуда колебаний а~10~8—10~9 см. В случае ра- диодиапазона (л~1 см) время дипольного спонтанного излуче- ния будет сравнительно большой величиной (тСпонт~ Ю7 сек), поскольку оно пропорционально X3, в то время тивд согласно A0.41) 9В?$ A0.93) не будет зависеть от X и при сравнительно большом значении р его можно сделать много меньше тСпонт. При этом интенсивность вынужденного излучения будет много больше спонтанного, бла- годаря чему спонтанное излучение обуславливает лишь шумы. В оптическом же диапазоне (А, — 10~4 или 10~5 см) в случае разрешенных переходов [формула A0.92)] находим для време- 1 Для получения формулы A0.92) воспользуемся выражением A0.71), характеризующим интенсивность дипольного спонтанного излучения гармони- ческого осциллятора (вероятность перехода в других системах имеет тот же порядок). Полагая в A0 71) Е =—~ и деля все равенство на Ны, получим cooiношение A0.92). §11. Общая теория движения частиц в центрально-симметричном поле 146 ни жизни: тгпонт~Ш~7 сек. Для того чтобы его увеличить, же- лательно взять возбужденный уровень, переходы с которого на основной являются запрещенными (т. е. должны отсутствовать дипольные переходы Л2ТП = 0). Если предположить, что между уровнями возможны квадру- польные переходы, то тогда время перехода может быть най- дено из соотношений A0.92) и A0.80): В частности, для светового диапазона (Х~\0~5 см) время квадрупольного перехода может быть увеличено до одной се- кунды. Все современные квантовые усилители, а также генераторы (мазеры или лазеры) основаны на создании тем или иным спо- собом инверсной населенности, в результате чего после про- хождения электромагнитных волн должно происходить или усиление или даже генерация излучения.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Понятие о квантовых усилителях и генераторах» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
