Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Квантова механіка і атомна фізика

Волны де Бройля

Как было указано в предыдущем пара-
графе, у света, помимо волновых, были также обнаружены и
корпускулярные свойства. Соотношения, связывающие волновые
характеристики (частота со и длина волны X) с корпускулярными
(энергия е и импульс я), установленные Эйнштейном A905) для
кванта света
e = fi© = Av, a = hk = jk°, C.1)
т. е. частицы с массой покоя, равной нулю, были обобщены фран-
цузским физиком де Бройлем A924) на частицы с отличной от
нуля массой покоя. Другими словами, де Бройль предположил,
что дуализм волна — частица должен быть свойствен не только
свету, но и электронам и вообще любым частицам.
Согласно идее де Бройля, поток свободных электронов, об-
ладающих энергией Е и импульсом р, связанными со скоростью v
1
C.2)
должен обладать также и волновыми свойствами.
1 Здесь и в дальнейшем читатель по смыслу может судить о том, вклю-
чает ли энергия в себя также и энергию покоя. Лишь в тех случаях, когда
в одно равенство входят оба значения энергии, мы будем различать их с по-
мощью какого-нибудь индекса, например
. C.3)
В частности, в нерелятивистском приближении j32 -> 0 имеем;
В'-Я?. C.4)
§ 3. Волновые свойства частиц 27
Соответствующая частота и волновое число по гипотез?
де Бройля должны определяться соотношениями, подобными
эйнштейновским
Е = /гсо, р = bk, C.5)
т. е. длина дебройлевской волны движущихся частиц будет
равна
Л = ^=А. C.6)
к р
Таким образом, соотношения Эйнштейна C.1) приобретают
универсальный характер и становятся одинаково применимыми
как для анализа корпускулярных свойств света, так и для ана-
лиза волновых свойств движущихся электронов.
Для того чтобы исследовать волновые свойства электронов,
необходимо прежде всего получить монохроматический (по ско-
ростям) пучок электронов. Такой пучок может быть получен в
приборе, называемом «электронная пушка>\ где электроны уско-
ряются, проходя некоторую разность потенциалов между элек-
тродами. Скорость электронов v может быть найдена из соот-
ношения
m0v2 _ ?0Ф
2 ~ 300 '
где Ф — ускоряющий потенциал анодной сетки относительно ка-
тода, выраженный в вольтах. С помощью C.6) находим соот-
ветствующую дебройлевскую длину волны
. h hVm 1,2 -1Q-7 ,о Q4
Я = = r = —-=— см. C.8)
mov V тоеоФ УФ
Заметим, что выбор величины потенциала Ф ограничен некото-
рым минимальным значением 15—20 в. Такой потенциал должен
сообщить электронам энергию, большую, чем хаотическая энер-
гия электронов в металле. При этом дебройлевская волна элек-
тронов будет иметь примерно ту же длину Я^10~8 см, что и
мягкие рентгеновские лучи.
Впервые волновые свойства электронов были обнаружены в
опытах по дифракции электронов Дэвиссона и Джермера A927).
Поскольку длина волны де Бройля для электронных пучков
имеет порядок 10~8 см, в качестве дифракционной решетки, так
же как и в случае мягких рентгеновских лучей (опыты Лауэ),
был выбран кристалл, постоянная решетки которого соизмерима
с длиной дебройлевской волны X. Обобщая методику, разрабо-
танную Дебаем—Шеррером для рентгеновских лучей на случай
электронных волн, П. С. Тартаковский и Г. П. Томсон A928)
пропустили через поликристаллическую пленку не рентгеновские
28 ЧАСТЬ Г НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
лучи, а пучок электронов. Они получили вместо рентгенограмм
так называемые электронограммы.
В настоящее время электронограммы наряду с рентгенограм-
мами находят большое практическое применение при изучении
строения кристаллов 1.
Следует заметить, что формула де Бройля применима не
только к электронам, но и к другим частицам, например прото-
нам и нейтронам, даже к сложным атомам и молекулам. Прав-
да, благодаря сравнительно большой массе этих частиц длина
их дебройлевской волны чрезвычайно мала. Однако Штерну и
Эстерману удалось наблюдать дифракцию атомов гелия и мо-
лекул водорода при отражении от кристаллов LiF.
Весьма эффективным оказался метод исследования струк-
туры вещества, основанный на дифракции нейтронов. Дело в
том, что нейтроны не обладают электрическим зарядом и по-
этому даже в случае малой энергии (так называемые тепловые
нейтроны), когда длина волны де Бройля практически еще от-
лична от нуля, свободно проходят сквозь вещество.
Все перечисленные выше факты с полной убедительностью
говорят о том, что волновые свойства в принципе должны об-
наруживаться у всех частиц.
Гипотеза де Бройля заложила основы развития новой отрас*
ли физики — электронной оптики, изучающей волновые свойства
электронных пучков. Важным приложением электронной опти-
ки явилось создание электронного микроскопа, разрешающая
способность которого гораздо выше, чем у обычных оптических
приборов 2. Действительно, верхний предел разрешающей силы
(а значит, и увеличение) обычного микроскопа определяется
длиной волны света. Чтобы сделать увеличение по возможности
большим, необходимо было как можно сильнее уменьшить дли-
ну волны света. Однако такое уменьшение возможно только до
некоторого предела. Нельзя, например, построить рентгеновский
микроскоп, поскольку для рентгеновских лучей не существует
соответствующих линз. Вместе с тем электронные пучки доста-
точно легко могут фокусироваться с помощью воздействия на
них электрического и магнитного полей («электрические» и «маг-
нитные» линзы). Поэтому их применение в микроскопии оказа-
лось весьма перспективным.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Волны де Бройля» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»