Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Квантова механіка і атомна фізика

Теория фотонов Эйнштейна

При выводе своей формулы
Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать
лишь дискретные значения. Однако это новое свойство осцилля-
тора в первоначальном варианте теории осталось физически не-
обоснованным (точнее, сам Планк «особые свойства» старался
1 В литературе чггде постоянной Планка называют величину h~2л/г~
«=6,6249 • 10~27 эрг-се \, которая связывает энергию е с частотой v:
§ 2. Квантовая теория света Г
скорее приписать тэлько нагретому телу, а не электромагнитному
излучению).
Эйнштейн сделал второй крупный шаг на пути развития тео-
рии «квантов», а именно он выдвинул новую гипотезу, согласно
которой вопрос о дискретности энергии осциллятора самым тес-
ным образом должен быть связан с тем фактом, что само элек-
тромагнитное излучение состоит из отдельных корпускул — фото-
нов, несущих энергию йсо.
Согласно Эйнштейну, электромагнитное поле можно рассмат-
ривать как совокупность частиц — фотонов с массой покоя, рав-
ной нулю, и энергией
8 = ^(о. B.7)
Для импульса фотона при этом получается соотношение:
На основе этих представлений Эйнштейном в 1905 г. была по-
строена количественная теория фотоэлектрического эффекта, от-
крытого Герцем A887I. Сущность фотоэффекта заключается в
том, что искра между двумя заряженными шариками проскаки-
вает при меньшем напряжении между ними, если осветить ка-
тод светом достаточно большой частоты. Для объяснения этого
явления Эйнштейн предложил простое уравнение:
представляющее собой баланс энергии и означающее, что кине-
тическая энергия —|— вылетевшего электрона должна быть рав*
ной разности энергии поглощенного фотона йсо и работы выхо-
да W электрона из металла. Очевидно, что если йсо<1^, то элек-
троны не могут выйти из металла. Только в том случае, когда
энергия падающих фотонов превысит величину W, электроны
смогут покинуть металл.
Экспериментальная проверка теории фотоэффекта Эйнштейна
блестяще подтвердила основной вывод о том, что энергия выле-
тевших электронов зависит только от частоты (но не от интен-
сивности) падающего света, причем фотоэлектроны начинают
вылетать тогда, когда частота света о будет превышать некото-<
рое предельное значение
W
со>т-
1 Большую роль в исследование фотоэффекта сыграли также опыты рус-
ского физика А. Г. Стгготова *
2 Зак. 323
18 ЧАСТЬ I. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Весьма убедительно выводы
теории фотонов были подтверж-
дены экспериментально в 1923 г,
при исследовании рассеяния рент-
геновских лучей свободными элек-
Фиг. 2.1. Рассеяние света на сво- тронами (эффект Комптона).
бодном электроне (эффект Комп- Эффект Комптона интересен еще
тона)- и в том отношении, что им про-
веряется не только закон сохра-
нения энергии (как в теории фотоэффекта), но и закон сохране-
ния импульса.
Как известно, в классической теории при рассеянии света сво-
бодными электронами его частота не изменяется (g/ = co). По
квантовой же теории часть энергии фотона г = Ь(о передается
электрону (фиг. 2.1), и поэтому энергия рассеянного фотона
е/ = йо/, а вместе с тем и его частота, вообще говоря, должны
быть несколько меньше (е'<е, со'<со).
Чтобы найти зависимость частоты от угла рассеяния, напи-
шем законы сохранения энергии и импульса, рассматривая фо-
тоны как частицы
й© —fiu>' = с2 (т — т0), B.10)
hk — hk' = mv.
Здесь т0 и т = т0/]А — Р2 — масса электрона соответственно
до (электрон покоится) и после столкновения, v — его скорость,
р = у/с, bk — Ьы/с и bk' — ha'lc— импульс фотона до и после рас-
сеяния.
Перепишем уравнения B.10) в виде
(D-co'^il^-^), k-k' = ~. B.11)
Возводя эти равенства в квадрат и вычитая затем первое равен-
ство из второго, получаем:
coco' A - cos Ь) = ^- {ш - со7). B.12)
Замечая далее, что Х = 2пс/(о и А/ = 2яс/со' после деления
B.12) на coo/, находим выражение для увеличения длины волны
рассеянного света
ДА = V - X = 2Я0 sin2 —, B.13)
где Яо — комптоновская длина волны электрона
л 2яй h
тос тос
2,4 «10 см.
§ 2. Квантовая теория света 19
Таким образом, мы видим, что с точки зрения квантовых
представлений длина волны рассеянного света \' должна быть
больше начальной X (Х'Ж)У так как о/<со. Это увеличение тем
существеннее, чем больше угол рассеяния О. Поскольку компто-
новская длина волны Ко — малая величина, комптоновское рас-
сеяние экспериментально наблюдалось, как правило, при срав-
нительно малых длинах волн (рентгеновское излучение, гамма-
кванты). В самом деле, для видимого света (Х~ 10~5 см):

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Теория фотонов Эйнштейна» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»