День, в который неандерталец научился добывать огонь, можно при- нять за начало эры ЧЕЛОВЕКА, окончательно порвавшего со своим обе- зьяньим прошлым. Огонь дал ему возможность обрабатывать металлы, создать автомобиль и полететь в космос, но главное — прекратить есть сырое мясо. Хорошо прожаренный бифштекс может служить символом цивилизации наряду с моделью атома. Вместе с развитием цивилизации изменялись и способы приготовления пищи. Так, лесной костер с жарящимся мамонтом1 последовательно сме- нили домашний очаг, дровяная, угольная, газовая печи, керогаз, примус, газовая и электрическая плиты, гриль.. . На протяжении тысячелетий изменялась форма воздействия огня на пищу, однако физическая суть его оставалась почти неизменной: тепловая 'Подумайте, можно ли зажарить мамонта на костре? Перечитайте роман Майна Ри- да «Охотники за растениями», где рассказывается о способе приготовления африканскими туземцами слоновьих ног целиком. 109 обработка происходила либо за счет прогрева пиши путем непосредствен- ной теплопередачи (возможно с привлечением конвекции), либо посред- ством инфракрасного облучения. Примером первого механизма является, скажем, приготовление мантов или диетических тефтелей в кастрюле спе- циальной конструкции (рис. 13.1), где они прогреваются паром, исходя- щим от кипящей внизу воды. При варке супа к прямой теплопередаче от дна кастрюли примешивается и механизм конвекционного переноса тепла от нижних слоев к верхним при их перемешивании. Противоположным примером, когда разогрев пищи происходит главным образом за счет ин- фракрасного облучения, может служить современный гриль или жарка шашлыка на углях. Рис. 13.1: Котел для варки мантов на пару. Совершенствование «очага» (так мы будем называть источник теп- ла для приготовления пищи) существенно изменяло кулинарные рецепты. Появлялись все новые возможности изготовления весьма замысловатых блюд. Справедливости ради следует отметить, что наряду с увеличиваю- щимся разнообразием кулинарных возможностей, по мере трансформации очага некоторые блюда, к сожалению, уходят со стола человечества, либо забываясь, либо уступая место эрзацу. Так, настоящую неаполитанскую пиццу можно испечь при минимуме ингредиентов всего за несколько ми- нут, но лишь в раскаленной специальной дровяной печи. Поэтому сохра- нившиеся старинные пиццерии гордятся своим «forno» (так называется по-итальянски печь), где весь процесс приготовления происходит у вас на глазах. Pizzaiolo виртуозно «ваяет» пиццу, сажает ее деревянной лопатой в печь, мгновение — и она уже аппетитно пузырится кипящим сыром перед Глава 13. Можно ли зажарить мамонта... вами, призывая быть немедленно съеденной и запитой хорошим пивом1. Если же вы случайно забредете в современную пиццерию с роскошным интерьером, зеркалами, но без дровяной печи — не поддавайтесь уговорам, уйдите тут же: лучше остаться без обеда, чем есть тот суррогат, который вам здесь подадут. Рис. 13.2: Альфонсо, знаменитый неаполитанский пиццайоло, (справа) учит своего друга Андрея Варламова (слева) печь пиццу в "правильной" дровяной печи. Однако мы отвлеклись от первоначального предмета повествования. Вернемся же, но пока не в кухню, а. .. на лекцию по истории металлур- гии. Там вы узнаете, что способы плавления металла менялись едва ли не чаще, чем способы приготовления пищи. Так, в частности, после открытия Фарадеем2 закона электромагнитной индукции был изобретен метод элек- троплавки. Суть его вкратце такова: кусок металла помещается в сильное и быстроменяющееся магнитное поле. Металл является проводником, по- этому возникающая при изменении магнитного поля ЭДС индукции Е - - A3.1) 'В Неаполе пиццу запивают только пивом. 2М. Фараден A791—1867) — гениальный самоучка, английский физнк н химик, установил связь между электричеством и магнетизмом, открыл закон электромагнитной индукции; пер- вым ввел в физику понятие поля; в 1821 году создал лабораторную модель электродвигателя. ш (здесь Ф — магнитный поток, пронизывающий образец) приводит к по- явлению вихревых индукционных токов, или, как их еще называют, токов Фуко. Вихревыми они называются потому, что линии тока, повторяя линии индукционного электрического поля, замкнуты. Протекание индукционно- го тока, как и обычного, вызываемого приложенным электрическим полем, сопровождается выделением Джоулева1 тепла. Если при этом ЭДС ин- дукции достаточно велика (велики амплитуда и частота изменения магнит- ного поля), то тепловыделения может оказаться достаточно для плавления металла. Электроплавильные печи широко используются для выплавки высоколегированных сталей, в космической металлургии и т. д. Вот мы и оказались вблизи предмета нашего повествования. Отой- дем от космической электроплавильной печи и заглянем в кухонный отсек космического корабля. Здесь мы обнаружим очаг, тип которого совсем не вписывается в длинный ряд поименованных выше: эта печь скорее напоми- нает электроплавильную, чем привычный атрибут кухни, — для прогрева пищи здесь используется сверхвысокочастотное электромагнитное излу- чение. Еще в 60-е годы, когда космонавты стали задерживаться на орбите все дольше и дольше, питание из тюбиков перестало их удовлетворять. В то же время и примус с собой в космос брать было невозможно. На то было несколько причин: во-первых, кислород, который непосредственно участвует в горении, в космическом корабле на вес золота, во-вторых, невесомость может не дать воспользоваться рецептами Елены Молохо- вец — автора знаменитой русской кулинарной книги «Советы молодым хозяйкам». (Подумайте, как повлияет невесомость на возможность приго- товления на примусе обыкновенного супа. Какие еще трудности вы видите для космической кулинарии?) Выход был найден в использовании кухонного аналога электропла- вильной печи. Действительно, почти все потребляемые человеком про- дукты в значительной степени состоят из воды, которая, являясь элек- тролитом, хоть и не очень хорошо, но ток проводит2. Поэтому помещая, скажем, кусок мяса в переменное электромагнитное поле, в нем, как и в металле, можно индуцировать токи Фуко, протекание которых приведет к преобразованию энергии электромагнитного поля в джоулево тепло и, следовательно, к тепловой обработке мяса. Хорошо известным вам примером переменного во времени и простран- стве электромагнитного поля является электромагнитная волна. Но вполне 'Дж. П. Джоуль A818—89) — английский физик, специалист по термо- и электродина- мике, один из первооткрывателей закона сохранения энергии. 2Растворенные в воде соли значительно улучшают ее проводимость. Как известно, кровь содержит 0,9 % Na CI. Вспомните вкус порезанного пальца. 112 Глава 13. Можно ли зажарить мамонта понятно, что не всякой электромагнитной волной удастся зажарить отбив- ную. Так, если упорно светить на нее карманным фонариком, то можно остаться голодным. Поэтому должны быть выполнены некоторые специ- альные условия. Прежде всего, поле должно быть достаточно интенсивным. Напри- мер, подошло бы поле следящего за самолетами радара. (Рассказывают, что птицы, попадающие в зону действия сверхмощных радаров, падают замертво, причем не обгоревшими, а как бы сварившимися. Почти как у барона Мюнхгаузена.) Но это поле для безопасности следовало бы куда-то «запереть», ограничить в объеме и сделать неподвижным. «Ящиками» для волн служат резонаторы. Для звуковых волн это мо- жет действительно быть деревянный- ящик. Например, скрипичный кор- пус — это типичный резонатор. В нем после внешнего возбуждения срав- нительно долго могут существовать стоячие звуковые волны. Струны и смычок играют здесь роль источника звуковых волн. Точно так же можно «запереть» и электромагнитное поле, но ящик должен быть металлическим, а на его длине должно укладываться це- лое число длин полуволн запертого излучения1. Возбуждая в таком ящике электромагнитные колебания нужной частоты (с помощью чего-то вро- де микрорадара), мы получаем резонатор со стоячей электромагнитной волной, узлы которой (точки волны, в которых амплитуда колебаний равна нулю) расположены на его стенках. Именно таким резонатором, совмещен- ным с миниатюрными излучателями — «радарами», и является микровол- новая, или, как ее еще называют, СВЧ-печь (СВЧ — сверхвысокочастот- ное излучение). Поскольку размер этого прибора составляет несколько десятков сантиметров, то эта величина сразу же определяет нам порядок максимальной длины волн используемого излучения. Правильность этой оценки легко проверить, взглянув на заднюю стенку микроволновой пе- чи: вы увидите, что стандартная частота составляет v = 2150 МГц, что соответствует длине волны А = c/v и 14 см. Продолжим изучение свойств микроволновой печи путем эксперимен- та, который автор проделывал сам. Возьмем из морозильника увесистый кусок замороженного мяса, посолим и поперчим его, а затем в специаль- ной посуде (о ней речь впереди) поместим в печь и включим ее. Вначале ничего, кроме мерного гудения вентилятора, как кажется, не происходит. Однако с течением времени через прозрачную дверцу вы можете заметить, как мясо все больше зажаривается и минут через тридцать кажется совсем готовым. Достанем его и разрежем. Может статься, что внутри куска мы 'Последнему требованию должны удовлетворять также и акустические резонаторы. (Прим. ред.) из обнаружим область не только сырую, но даже еще не разморозившуюся. Как объяснить этот феномен? Первое, простейшее, предположение может быть основано на уже упо- мянутом неравномерном распределении электромагнитного поля внутри печи. Действительно, размер камеры составляет величину порядка 30 см, а длина волны, как мы убедились выше, примерно 14 см. Учитывая, что на стенки должны приходиться узлы стоячей волны, мы видим, что в объ- еме имеется как минимум три узла, где интенсивность поля равна нулю. Поскольку волна стоячая, то положение этих узлов неизменно в простран- стве, и кусок непрожаренного мяса мог бы как раз оказаться в одном из них. Однако в современных СВЧ-печах эту трудность решают простым медленным вращением столика с готовящимся блюдом внутри камеры, что приводит к усреднению действия СВЧ-поля по его объему. Так что, каза- лось бы, загрузив тушу найденного в леднике мамонта на столик размером с карусель и поместив в соответствующего размера СВЧ-печь, можно бы- ло бы через некоторое время попробовать хорошо пропеченное жаркое из мамонтятины. Однако имеется другое, гораздо более важное и непреодолимое, пре- пятствие, которое стоит на пути к готовности нашего блюда. Имя ему — скин-эффект (по-английски skin — это кожа). Так называют извест- ное свойство высокочастотных токов протекать лишь в поверхностном слое проводника. Поскольку частота электромагнитной волны в СВЧ-печи весьма высока, то скин-эффект может играть здесь существенную роль, и электромагнитное поле, затухая вглубь большого куска мяса, просто не донесет в его середину достаточно энергии, чтобы ее прожарить. Рис. 13.3: Скин-эффект: затухание электромагнитных волн в проводящей среде. conductor 114 Глава 13. Можно ли зажарить мамонта... Для того чтобы проверить это предположение, давайте обсудим явле- ние скин-эффекта подробнее и попытаемся оценить эффективную глубину проникновения поля в проводник и выяснить, как она зависит от частоты и от свойств проводника. Эта задача может быть легко решена с по- мощью дифференциальных уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла1), однако подобное рассмотрение выходит за рамки школьной программы, и мы ограничимся здесь качественными оценками. Начнем с постановки задачи. Пусть электромагнитная волна частотой и нормально падает на плоскую границу проводника (рис. 13.3). Попадая в проводник, волна начинает затухать по амплитуде, ибо ее электрическое поле приводит в движение свободные электроны, возникают токи, энергия волны расходуется на джоулевы потери. Можно показать, что затухание волны происходит по распространенному в природе экспоненциальному закону (вспомните, например, закон радиоактивного распада) Е(х) = Е@) е-х/5М A3.2) Здесь е = 2, 71... — основание натуральных логарифмов, Е@)— ам- плитуда электрического поля волны на поверхности проводника, Е(х) — амплитуда волны на глубине х, 8(и) — эффективная глубина проникнове- ния поля (длина, на которой поле ослабевает в е раз). Для того чтобы найти явное выражение для 6(oj), воспользуемся мето- дом размерностей. Понятно, что глубина проникновения должна зависеть от частоты — ведь постоянный ток (из = 0) течет по всему сечению провод- ника, т. е. при низких частотах скин-эффект выражен очень слабо (S —»¦ оо) и должен становиться сильнее с увеличением частоты. Естественно пред- положить (как это обычно делается в методе размерностей), что глубина проникновения зависит от и степенным образом: 8(и) ~ ша, причем следует ожидать, что а окажется отрицательным. Очевидно также, что глубина проникновения должна зависеть от про- водящих свойств образца, которые задают с помощью удельного сопро- тивления р (или удельной проводимости <т = \/р ) вещества. В самом деле, энергия электромагнитной волны при скин-эффекте преобразуется в тепло, а мощность джуолевых потерь в единице объема имеет вид P/V = }Е = Е2/р = аЕ2, 'Дж. К. Максвелл A831 — 1879) — шотландский физик, специалист по статистической физике, электро- и термодинамике, оптике и др. Создал теорию электромагнитного поля. Основатель знаменитой Кавендишской лаборатории. 115 где Е — напряженность поля в данной точке проводнике. (Выведите эту формулу сами. Напомним, что закон Ома1 в дифференциальной форме имеет вид / = аЕ.) Чем эффективнее рассеивается энергия волны, тем быстрее должна убывать ее амплитуда. Поэтому глубина проникновения волны должна зависеть от удельной проводимости среды: причем следует ожидать, что /3 , как и а, окажется отрицательным. Наконец, следует отметить, что уравнения электромагнетизма, запи- санные в системе единиц СИ, содержат размерную магнитную постоянную р0 = 4тг • 10~7 Гн/м. Эта постоянная входит в формулу для магнитной ин- дукции, создаваемой током в окружающем пространстве, аналогично тому, как электрическая постоянная ео входит в известную вам формулу для электрического поля точечного заряда. Предполагая, что глубина проник- новения является комбинацией только перечисленных трех величин2: 6 ~ и" ¦ а0 ¦ t$ A3.3) определим показатели а, /3 и у, сравнивая размерности правой и левой частей этого уравнения. Для этого выпишем размерности всех входящих в C) величин: [д] = м, М = с-\ И=Ом-' -м-1, [мо] = Гн-м-1. Заметим, что поскольку Генри есть единица индуктивности, то благо- даря соотношению ? = -L(AI/At), ее можно представить в виде • Гн = В • с/А = Ом • с, т.е. = Ом - с - м~'. Приравняем размерности правой и левой частей уравнения A3.3): м = (с)~а(Ом • м)~^(Ом ¦ с • м~'O 'Г. С. Ом A787-1854) — немецкий физик; автор трудов по электричеству, акустике, кристаллоопти ке. ^Это предположение эквивалентно тому, что мы пренебрегаем так называемым током сме- щения, т. е. считаем, что магнитное поле создается только реальными токами, и не учитываем переменное электрическое поле. В противном случае в ответ будет входить еще и электри- ческая постоянная ео- При рассматриваемых частотах это предположение выполняется с большой точностью. (Прим. ред. «Кванта») 116 Глава 13. Можно ли зажарить мамонта... или м1 = В результате получаем три уравнения решая которые, находим а = /3 = у = —1/2. Уравнение A3.3) принимает вид i 1 Отметим, что зависимость глубины проникновения отшии соответ- ствует предварительному физическому анализу, ибо а и /3 оказались от- рицательными. Строгий расчет, основанный на решении уравнений Макс- велла, приводит к такому же выражению с точностью до численного мно- жителя \/2: J2 A3.4) Оценим глубину проникновения на интересующей нас частоте v — = w/I-k = 2, 15 • 10~9 Гц для меди (пример хорошего проводника, о\ ~ ~ 6 • 107 Ом~' • м) и для мышцы (<т — 2,5 Ом~ • м^1), что должно неплохо передавать величину эффекта для изучаемого нами куска мяса. Проставляя данные в A3.4), получим а\ = 10~3 см, #2 = 1 см. Видно, что для хорошего проводника эффект очень сильный — благо- даря ему сопротивление проводов на высоких частотах существенно выше, чем на низких (ток протекает в узком поверхностном слое, т. е. сечение провода как бы уменьшается). Однако и для гораздо худшего проводника, каковым является наш кусок мяса, эффект остается все же весьма за- метным. Даже наш пробный кусок мяса с характерным размером в 10 см великоват — напряженность поля, а с ней и выделяемая мощность падают в центральной области во много раз, и единственным источником тепла остается теплопроводность. А уж что касается нашего гипотетического жаркого из мамонта, то для него скин-эффект приобретает до обидного прямой смысл — прожариться сможет в лучшем случае лишь толстая мамонтовая кожа, мясо же останется сырым. 117 Но это не самая большая беда. Не загружайте в печь слишком тол- стые куски — и ваше мясо благополучно и весьма равномерно прожа- рится. Скажем, большой, но плоской отбивной скин-эффект не страшен. Возможно, этому эффекту можно даже найти какие-нибудь специальные применения. Поразмышляйте на досуге, например, о рецепте приготовления с по- мощью микроволновой печи столь немыслимого блюда как... запеченное в тесте мороженое1. Как и все на свете, СВЧ-печь имеет свои преимущества и свои не- достатки. С одной стороны, микроволновая печь открывает перспективы приготовления неслыханных доселе блюд, сохраняет витамины, позволяет создавать диетические блюда, с другой же — не позволяет сварить эле- ментарное яйцо всмятку. Действительно, давайте мысленно поместим яйцо в печь. После включения регулятора мощности внутри яйца, по жидкому его содержимому, начинают течь токи Фуко. Содержимое очень быстро нагревается, и начинается выделение газов. Им не дает возможности ис- течь твердая скорлупа. Давление неудержимо повышается, еще мгновение и. .. взрыв! Вся камера забрызгана вашим несостоявшимся завтраком, и вы, проклиная свою неосмотрительность, долго еще моете печь. После сравнительно благополучно закончившегося взрыва самое вре- мя подумать о технике безопасности. Следует помнить, что максималь- ная мощность печи довольно велика — обычно порядка киловатта. С помощью регулятора мощности вы можете ее изменять, но всегда дол- жен быть объект, на котором она может выделиться. Поэтому катего- рически запрещается включать печь пустой. Ведь если на месте не ока- жется предмета подогрева, то электромагнитное поле начнет «искать», где бы ему выделить энергию, и сделает это на индукторах-излучателях, разрушив их. Чтобы понять, почему это произойдет, давайте прибегнем к аналогии. Предположим, мы положили в печь уже разделанного, посоленного и на- перченного цыпленка. Физику процесса жарения отражает эквивалентная схема, изображенная на рис. 13.4. Роль генератора СВЧ здесь играет 'Существует механизм, упрощающий эту задачу. Как известно, электрический заряд в воде переносится ионами. Это значит, что проводимость льда <т_, где ионы вморожены в кристаллическую решетку, меньше, чем проводимость воды а+. Это увеличивает глубину про- никновения 8- ос <$+ уо"+ / <т_, и уменьшает Джоулево тепло: р~ — <т_ Е2 = р+ <т_ / <х+. То есть, в замороженной области тепловыделение подавлено по сравнению с окружающим ее тестом. Значит, если мороженое хорошо взбито (пузырьки воздуха также понизят прово- димость) и сильно заморожено, есть шанс, что начинка выдержит запекание. Тот же механизм работал в замороженном куске мяса. Специальный режим «размора- живания» предохраняет поверхностный слой от преждевременного зарумянивания. (Прим. ред.) 118 Глава 13. Можно ли зажарить мамонта. г—1 Рис. 13.4: Эквивалентная схема микроволновой печи. источник переменного тока с электродвижущей силой ? и внутренним со- противлением /?вн, замкнутый на паразитное сопротивление Rn, которое отвечает за потери в излучающих элементах и в стенках жарочной каме- ры, и некоторое внешнее сопротивление /?ц (видимо, вы уже поняли, что цып означает цыпленка). Разумеется, инженеры старались изо всех сил, чтобы Rn было велико и меньше энергии уходило впустую. Но несмотря на то, что Rn 3> /?ц его нельзя сделать бесконечным. Поскольку /?ц и /?п подключены параллельно, их общее сопротивление составляет Ток, текущий в цепи, равен / = ?/AZoq(U + 1Zbh), и мощность, расходуемая источником, выделяется в виде тепла на трех указанных сопротивлениях. Оптимальному режиму работы соответствует /?ц « RBii <C Rnap, причем выделяющееся в цепи тепло распределяется следующим образом: ропт 'вн опт 4R вн ропт R вн где Ро = ?2/2Rbh ~ 1 кВт — это мощность, затрачиваемая источником при оптимальных условиях. Обратите внимание, что почти половина энергии (до 0,5 кВт) теряется в самом генераторе. Вот почему микроволновые печи обязательно оборудованы вентилятором. Что же произойдет, если проказник-внук, решив подшутить над ба- бушкой, положит на место цыпленка каучукового удава, сопротивление которого Ry —¦ оо? (Это почти то же самое, что включить пустую печку.) П9 Полное потребление энергии резко упадет, и выделяемое тепло перерас- пределится (оо обозначает бесконечное сопротивление резиновой репти- лии): p°° ~ BH — 2P | ) <§; /зопт и poo ~ ?_ ~ 4 /зопт Вы видите, что паразитное тепловыделение выросло в четыре раза, причем львиная доля этого тепла падает на излучающие элементы. Едва ли нашей целью было поджарить излучатели. /у\ Включение пустой микроволновой печи ведет к выходу из строя излучающих элементов. Однако куда большая опасность таится в выборе посуды, исполь- зуемой для приготовления. Конечно, можно купить фирменную специ- альную стеклянную посуду типа «Ругех» и пользоваться ею. Но можно задуматься о требованиях к посуде, разобраться в их физике и заодно сэкономить, воспользовавшись старым глиняным горшком. Главное тре- бование к посуде — ее «прозрачность» для СВЧ-излучения. Даже для столь высокой частоты это стекло должно оставаться диэлектриком, чему удовлетворяет далеко не каждый тип фаянса или стекла. (Оказывает- ся, что электрические и оптические свойства веществ могут существенно зависеть от частоты электромагнитного поля.) Уж точно ни в коем слу- чае нельзя помещать в камеру печи металлическую посуду, заворачивать приготовляемую пищу в металлическую фольгу или даже использовать та- релку с золотым ободком. В мгновение ока мирная кухонная СВЧ-печь превратится в свою огнедышащую родственницу из плавильного цеха и наделает бед1. Обратимся опять к эквивалентной схеме на рис 13.4. Пусть после ре- монта печки бабушка в знак примирения решила побаловать внука фир- менным блюдом. Нафаршировав цыпленка каштанами и черносливом, сдо- брив гвоздикой, корицей и имбирем, она уложила его в любимую чугунную гусятницу и поставила в многострадальную микроволновую печь. Разуме- ется, в связи с выбором посуды эквивалентное сопротивление описанного шедевра равно нулю, Rryc = 0. Иными словами, источник будет замкнут накоротко. По цепи, минуя 'Подумайте, почему не разогреваются металлические стенки печи во время ее работы (они, конечно, разогреваются, но незначительно, в основном благодаря теплопередаче, а не токам Фуко)? 120 Глава 13. Можно ли зажарить мамонта... паразитное сопротивление, потечет, так называемый, ток короткого замы- кания равный /0 = ?/Явн. При этом, ни гусятница, ни, тем более, цыпленок греться не будут, и вся мощность будет рассеиваться в самом источнике СВЧ-поля: рО _ _?_ _ а ропт ^вн — п — ч 'вн • Кън Нетрудно заметить, что в этом случае в электрической части прибора выделяется тепло, в четыре раза превышающее расчетное, то есть Р^н яз « 2 Яо = 2 кВт! Хорошо еще, если в ходе эксперимента пострадает одна лишь СВЧ-печка! Л\ Металлические предметы, помещенные в камеру микро- волновой печи, приводят к «короткому замыканию» генератора СВЧ. Тем не менее, многие глиняные горшочки и керамические тарелки ока- зываются вполне пригодными для употребления. Чтобы проверить, под- ходит ли данная посуда для готовки в микроволновой печи, достаточно поместить ее вместе со стаканом воды (подумайте, зачем он нужен) в камеру и на пару минут включить печь. Если после этого исследуемый горшок окажется холодным —¦ он прошел испытание.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Можно ли зажарить мамонта в микроволновой печи?» з дисципліни «Дивовижна фізика»
