Метод определения масс метеороидов по кривой блеска, основанный на интегрировании уравнения свечения (3.3), был предложен в 1949 г. Л. Яккиа [349]. Переписываем (3.3) в виде 4г - - £• (32-1» Полагая, что метеороид полностью разрушается в атмосфере к моменту погасания метеора t2l интегрируем (32.1) назад от момепта t2 до любого заданного момента t: t М to 2fA-d*. (32.2) В частности, если положить t = t\ (моменту появления метеора), мы получим из (32.2) начальную массу метеоро- 322 ГЛ. VI. МАССЫ И ПЛОТНОСТИ МЕТЕОРОИДОВ ида М0. Массы, полученные таким методом, называются фотометрическими. Фотометрический метод имеет то преимущество перед динамическим, что он «нечувствителен» к процессу дробления. Как бы ни испарялся метеороид: как единое тело, дробясь на примерно равные осколки, или с отделением мелких частиц,— все равно, поскольку продукты дробления тоже испаряются и высвечивают, достаточно знать скорость испарения в каждой точке пути, чтобы найти массу, испарившуюся на любом отрезке или на всей траектории метеора. Для получения фотометрических масс необходимо знать для каждой точки траектории интенсивность излучения в абсолютных единицах (например, в эргах в секунду), скорость метеора и коэффициент эффективности излучения т. Определение / и v не представляет трудностей и, таким образом, точность и надежность фотометрических масс метеороидов полностью определяются достоверностью используемого выражения для коэффициента эффективности излучения т. За последние 30 лет почти во всех работах безоговорочно принимается описанная в § 20 «модель А», т. е. предполагается т = Тоу, (32.3) а значения То берутся на основании результатов экспериментов. Фотометрические массы во всех опубликованных каталогах [301, 354, 378, 382, 384] и исследованиях, основанных на этих каталогах, даны именно в этой системе. Но, как уже говорилось в § 20—22, имеются серьезные основания считать эту систему масс неправильной. Даже для малых метеороидов зависимость т(и) не соответствует (32.3), а в случае крупных тел мы не можем не учитывать дополнительных факторов, перечисленных в § 22. Важнейшими из них являются самопоглощение, приводящее к значительному уменьшению т, и свечение ударной волны, вообще не связанное с потерей массы метеороидом. И. Н. Ковшун [110], анализируя возможные результаты перехода от модели Л к модели В (т. е. к шкале масс Эпика), отмечает следующие качественные изменения в оценках масс, которые при этом произойдут: § 32. ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ МАССЫ 323 1. Массы крупных и глубоко проникающих в атмосферу метеороидов должны быть уменьшены тем значительнее, чем меньше v (на порядок при v = 20 км/с и на 70% при 17 = 60 км/с). 2. Массы метеороидов, дающих средние по яркости метеоры на средних высотах, должны быть уменьшены для v = ю -г- 35 км/с (тем значительнее, чем меньше v) и несколько увеличены для v = 40 -г- 60 км/с (до 50% при v = = 60 км/с). 3. Массы тел, создающих слабые, и высокие метеоры, должны быть увеличены тем значительнее, чем больше и (на порядок при v = 60 км/с). Очевидно, что понижение т при переходе от одной шкалы масс к другой должно вызвать увеличение оценки массы метеороида и наоборот. Для сравнения масс, получающихся в обеих системах, используем простые соотношения, полученные нами в § 20. Подставляя в формулы (20.32) и (20.34) выражение (32.3), получим следующие выражения для массы метеороида в точке максимального блеска и для его начальной массы в модели А: / 4//*/ Mm= 4 т , (32.4) .1Т0Г4 COS Z Ма^1 "*Гт . (32.5) Рассмотрим теперь те же соотношения с позиций модели В. Вместо (32.3) примем для т аппрокснмационную формулу Ковшуна (22.10) и будем считать т переменной величиной, ai'- постоянной. Тогда вместо (20.27) будем иметь условие максимального блеска в виде 1 dp 2 dM 1 dx _ 0 П2 fiv Введем величину кт = 2а In р/ -j- Ь, (32.7) где a, b — коэффициенты формулы (22.10). Тогда получим вместо (32.4) 6 v cos z (Tm + *m) 324 ГЛ. VI. МАССЫ И ПЛОТНОСТИ МЕТЕОРОДИОВ МтВ МтЛ М,,П '"ол V Tm ~1~ кт V Тт + кт 8(1 + ^т)3 27 Обозначив Кт= 2Т ж, (32.9) получим вместо (.32.5) л/0 = л/т(н-л:т)я. (32.Ю) Присваивая величинам Мт и Л/о, полученным из (32.4) и (32.5), индекс А, а определяемым из (32.8) и (32.10) — индекс В, найдем их отношения: (32.11) (32.12) Величина Кт, как показано в [110], близка к 0,6 и слабо зависит как от и, так и от р/, поэтому приближенно Моп = 4Д Мтв. Входящая в формулы (32.8), (32.9), (32.11) и (32.12) сумма (хт + кт) зависит от коэффициентов а, Ь, с формулы (22.10). Хотя они затабулированы в [110], их ход в функции v не был сглажен и беспорядочные колебания этих величии отражают лишь неточность исходных данных и расчетов. В действительности а имеет один максимум (при v = 30 км/с), а Ъ — минимум при том же у, коэффициент с изменяется монотонно. В табл. 25 приведены сглаженные по сравнению с [110] значения коэффициентов я, Ь, с, а также сумма (тт + /Ст), величина Кт и отношения, определяемые формулами (32.11) и (32.12). При подсчете последних было принято lgT0=—19 [384], чему соответствует \g То = — 9,28. Результаты расчетов наглядно иллюстрируют качественные выводы И. Н. Ков- нгупа, приведенные выше. I [осмотрим, к каким последствиям приведет переход на новую шкалу фотометрических масс метеороидов, рекомендуемый И. Н. Ковшуиом. Поскольку 90% крупных метеороидов, наблюдаемых в виде ярких болидов, имеют скорости vo <: 40 км/с,-оценки их масс должны быть уменьшены в 4—8 раз, что приблизит их к динамическим массам.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Фотометрические массы» з дисципліни «Фізика метеоритних явищ»
