Для переходного режима, когда число Кнудсена набегающего потока 0,1<Кпоо<Ю, ТПС применять нельзя. Однако несмотря на большие трудности, возникающие при попытке построить теорию гинерзвукового обтекания тел в этом режиме, можно, опираясь на данные экспериментов, предложить полуэмпирическую теорию. Следуя Р. Г. Баранцеву [25], будем называть ее теорией локального взаимодействия (TJIB). В основе ее лежит идея о том, что воздействие потока на небольшой (локальный) участок тела выражается функциями формы, вид которых не зависит от режима обтекания, а определяется лишь формой тела, тогда как входящие в них коэффициенты режима, наоборот, не зависят от формы тела, но зависят от режима обтекания. При больших числах Маха (что как раз и имеет место в случае движения метеороидов, для которых Ма >30) зависимость коэффициента сопротивления Г от числа Кнудсена может быть аппроксимирована следующей функцией [25]: Г = Го+(Г00-Г0)ФЫ, (11.1) 104 ГЛ. II. НАГРЕВ II НАЧАЛО ИСПАРЕНИЯ МЕТЕОРОНДОВ где причем для Многих тел а# =0,77; а* = 0,88 ± 0,26; Го и Г*, — значения Г для Кп = 0 и Кп = <х> соответственно. Для проверки справедливости формулы (11.1) мы использовали [54] экспериментальные данные М. Кассоя и его сотрудников [362, 363], измерявших коэффициент сопротивления сфер и конусов размерами от 14 до 0,06 см (т. е. типичными для метеороидов) в потоке воздуха в аэродинамической трубе с числами Маха 15 ч- 27. Эти числа Маха хотя и меньше метеорных, но приближаются к ним по порядку величины. На рис. 22 изображена зависимость коэффициента сопротивления от числа Кнудсена, определяемого формулой (10.7). Ради удобства сравнения коэффициентов сопротивления тел разной формы (сфер и конусов с полууглом раствора 25°) по оси ординат отложены не сами коэффициенты сопротивления Г, а величины 9 = г 1г (г-Г~)-1. (И.З) во о Таким образом, значению Г = Г0 соответствует у = 1, а значению Г = Г» соответствует у = — 1. Если Г = -2~(Гоо + Г0), то у = 0. Сплошная кривая на рис. 22 выражает зависимость, описываемую формулой (11.1). Видно, что она проходит довольно близко от экспериментальных точек (сферы) и треугольников (конусы). Принято, в соответствии с данными работы [362J, что для сфер Гоо = 1,1, Го = 0,46, а для конусов с полууглом 25° Гоо = 1,03, Г0 = 0,18. Тут же несплошными линиями проведены некоторые теоретические кривые: автомодельное решение, полученное в работе [40Ш, и ряд кривых, соответствующих ТПС. Здесь необходимо сделать одно важное замечание. Сравнение результатов лабораторных экспериментов и явлений, ожидаемых в природных условиях, даже при одинаковых числах Маха и Кнудсена, неправомерно без введения некоторых поправок [113]. Дело в том, что эк- § П. ЗАГОРАЖИВАНИЕ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ Ю5 спериментаторы добиваются получения высоких чисел Маха в ударных трубах за счет использования газов при весьма низких температурах (и значит, с низкими значениями скорости звука). Скорость потока газа в трубе гораздо меньше, чем в атмосфере при том же числе Маха Рис. 22. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Кнуд- сена по теоретическим и экспериментальным данным: 1 — формула (11.1), 2 — теория Баранцева для сфер, 3 — то же для конусов, 4 — почти свободно-молекулярный режим (Лаурман), 5 — автомодельное решение (Майрелс и Эллинвуд); 6, 7 — кривые 2,3 без внесения поправки в число Кп; эксперимент: точки — сферы [363], треугольники — конусы [362]. (в использованных нами экспериментах скорость потока была Уоо»4 км/с, а температура газа Т» = 68 -f-186 К). Между тем сечения взаимодействия молекул обратно пропорциональны скорости их столкновения [139]. В расчетах же по теории первых столкновений принята модель молекул твердых сфер с постоянным сечением взаи- 106 ГЛ. II. НАГРЕВ И НАЧАЛО ИСПАРЕНИЯ МЕТЕОРОИДОВ модействия. Поэтому для сравнения этих расчетов с результатами экспериментов в ударных трубах необходимо, как рекомендует М. Н. Коган [113], все числа Кнудсена в расчете увеличить против соответствующих чисел в эксперименте в отношении, равном числу Маха в эксперименте. Это наглядно показано на рис. 22: кривые £, 7 для ТПС вычислены при тех же числах Кнудсена, что и в эксперименте; они далеки от экспериментальных точек, и может показаться, что ТПС вообще здесь непригодна. Однако пересчет описанным способом значительно приближает их к последовательности точек и к кривой для переходного режима.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Загораживание в переходном режиме» з дисципліни «Фізика метеоритних явищ»
