Как уже было отмечено, исследования Пуассона и Коши касались своею механическою стороною преимущественно теории упругости и распространения движений в упругих средах. При этом оба пришли к интересным выводам о природе материи, казавшимся крайне важными для господствовавшей тогда атомной теории. Лаплас заметил по поводу их выводов, что математики при своем интегрировании принимали материю сплошной и таким образом вступали в принципиальное противоречие с атомистикой, но что вытекающая отсюда погрешность, вследствие перевеса заполненного материей пространства над пустым, во всяком случае, исчезающе мала. Впоследствии Пуассон (преимущественно благодаря своим работам по волновой теории света) пришел к убеждению, что допущение сплошного заполнения пространства в целях интегрирования возможно исключительно лишь для тех случаев, когда имеются в виду только действия во вне, и что в других случаях следует вместо интегралов применять суммы конечных разностей, т. е. считать материю не сплошной, а состоящей из отдельных частей. Его примеру последовал и Коши, разрабатывавший в самом общем виде механику системы материальных точек или молекул, произвольно распределенных в пространстве и связанных силами взаимного притяжения и отталкивания. При этом опять-таки, в целях возможной общности, он силы принял равными произведению действующих масс на некоторую (неопределенную) функцию их расстояний. Когда упругость в системе масс была принята различной в разных направлениях, то в формулах оказалось множество постоянных; для систем с тремя взаимно перпендикулярными осями упругости число постоянных свелось к шести, которые могли быть определены путем наблюдения скорости распространения звука по соответственным направлениям. Как Коши, так и Пуассон применили свои формулы к выводу деформации однородных упругих тел под влиянием определенных натяжении или давлений, к определению колебании прутьев, пластинок, перепонок, струи и т. д. и, наконец, по крайней мере, первый из них — к разработке волновой теории света, к чему мы еще вернемся. Кроме того, оба они пытались проверить свои, полученные теоретическим путем результаты прямыми измерениями и здесь Коши оказался менее счастливым, чем Пуассон, который вообще давал гораздо больше числовых определений. Одно из таких определений долгое время интересовало и физиков-экспериментаторов. Пуассон вывел из своих формул, что удлинение струны или проволоки, вызванное ее растяжением, вчетверо превосходит укорочение диаметра, перпендикулярного к направлению растяжения. Опыты Каньяра де-Латура подтвердили этот результат; однако более поздние измерения Вертгейма вместо 4 дали число 3, вследствие чего стало вероятным, что вообще это отношение для различных веществ различно. Чтобы закончить изложение главнейших успехов теоретической механики того времени, следует еще упомянуть о замечательных исследованиях Якоби 5 по вопросу о фигурах равновесия вращающихся несжимаемых жидкостей. Со времен «Treatise of Fluxions» («Учение о бесконечно малых») Маклорена существовало убеждение, что свободно вращающаяся в пространстве несжимаемая жидкость должна под влиянием центробежных сил принимать форму эллипсоида вращения. Как сообщает Якоби, в связи с утверждением Понтекулана, что фигурами равновесия могут быть только тела вращения, он принялся за исследование этого вопроса «из духа противоречия», которому он «обя-зан большинством своих открытий». И действительно, эта работа привела его к удивительному результату, что вращающаяся около оси жидкость, при известном отношении между квадратом угловой скорости, плотностью и силой взаимного притяжения частиц жидкостей, может отклониться от эллипсоида вращения и принять форму трехосного эллипсоида. Этот результат пролил совершенно неожиданный свет на возможную фигуру Земли и небесных тел.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ДЕФОРМАЦИЯ УПРУГИХ ТЕЛ» з дисципліни «Історія фізики»
