Последнее определение является наиболее важным, так как оно представляет собою основу для исследований о распространении тепла внутри тела, «составляющих в сущности, теорию теплоты», но для того времени, при существовавших тогда воззрениях, оно вызывало наибольшие трудности и получило наименьшее распространение. Фурье пришел к такому определению, рассматривая теплоту как ток. «Итак, если желают составить дифференциальные уравнения для тепловых движений, изменяющихся во времени, то нужно иметь выражение для количества тепла, проходящего в течение определенного времени через бесконечно малую частицу тела. Но это количество не просто пропорционально разности температур на пограничных поверхностях частицы... Если два элемента одной и той же призмы имеют различную длину, а разность температур на их основаниях одна и та же, то количества тепла, проходящие через них в одно и то же время, будут обратно пропорциональны длинам этих элементов». Другими словами; скорость тока зависит не только от падения температуры, но и от скорости этого падения, от длины пути, на протяжении которого происходит это падение; совершенно так, как скорость потока зависит не только от разности высот двух данных мест, но еще и от отношения этой разности к горизонтальному расстоянию между этими местами. Поэтому тепловой ток Q через пластинку толщиной D с площадью поперечного сечения F, при температурах пограничных плоскостей V и t составит:
Отсюда прямо вытекает приведенное выше определение удельной теплопроводности. После того как Фурье установит формулу для теплового тока внутри тела и через его поверхность, определение теплового состояния тела в любой момент времени становилось уже делом математического анализа. Он сам произвел расчеты для бесконечно длинной призмы, шара, кольца и куба. Приложения же теории касаются преимущественно распределения тепла внутри Земли, на ее поверхности и в нашей солнечной системе. Фурье принял внутреннюю теплопроводность для каждого данного вещества постоянною; однако Форбс позднее показал, что у железа на промежутке от 0 до 100° она убывает на 15,9%, а у меди — на 24,5%. Ангстрем тоже констатировал у меди понижение теплопроводности с повышением температуры. К мысли о возможности такого понижения Форбса привело сравнение теплопроводности и электропроводности, соотношение между которыми он принимал равным для всех металлов. Опыты Г. Видемана и Франца дали результаты, благоприятные для этого допущения; опыты Фр. Вебера как будто указывали на некоторую изменчивость отношения обеих проводимостей в связи с удельною теплотою металлов. Однако более поздние исследования показали вероятность допущения, что при постоянной температуре отношение обеих проводимостей остается для всех металлов постоянным, но с повышением температуры электрическая проводимость убывает быстрее тепловой, так что можно принять:
где Т обозначает абсолютную температуру.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ФОРМУЛА ТЕПЛОВОГО ТОКА» з дисципліни «Історія фізики»
