В 1687 г. по поводу спора, следует ли при измерении силы принимать в расчет время, Лейбниц иронически предложил картезианцам найти кривую, двигаясь по которой тело в равные времена опускается ни равные высоты. Не дождавшись ответа в течение двух лет, он опубликовал в 1689 г. свое собственное решение, причем воспользовался старым синтетическим методом и пришел к тому же выводу, какой раньше получил Гюйгенс. Но Я. Бернулли доказал в 1690 г. при помощи нового счисления, что искомая кривая есть полукубическая кривая или парабола Нейля. Лейбниц назвал ее изохроной и предложил новую задачу: найти парацентрическую изохрону, т. е такую кривую, чтобы тело, опускаясь на нее, равномерно приближалось к какой-нибудь неподвижной точке; и эта задача была решена Я. Бернулли в 1694 г., хотя и не в самом общем виде. П. Бернулли со своей стороны в 1690 г. предложил математикам на решение старый вопрос: какой вид принимает горизонтально укрепленная на концах тяжелая, гибкая, но нерастяжимая нить. В 1691 г. Гюйгенс, Лейбниц и братья Бернулли согласно нашли, что нить принимает вид особенной, еще не исследованной кривой, которую они назвали цепной линией. Впоследствии Я. Бернулли, расширив эту задачу, решил ее для случая, когда вес нити от точки до точки изменяется по некоторому определенному закону. В 1692 г. он занимался так называемой упругой кривой, т. е. линией, какую образует упругий стержень, закрепленный на одном конце, а на другом отягощенный грузом. В 1692 г. вместе с братом он впервые исследовал с общей точки зрения фокусные линии различных отражающих и преломляющих кривых поверхностей. Как уже было упомянуто, названия диа- и катакаустика были введены им. До 1695 г. оба брата работали вместе; но с этих пор вслед за отъездом младшего на профессуру в Гренинген дружеские отношения между братьями прекратились и затем они приняли крайне враждебный характер.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ» з дисципліни «Історія фізики»
