2-я глава первой книги начинается с определения центростремительных сил. Ньютон доказывает, прежде всего, в самом общем виде так называемый закон площадей; тела, движущиеся по путям, радиусы которых направлены в неподвижную точку схождения всех сил, остаются неизменно и одной и той же плоскости и описывают в равные времена равные площади. Затем доказывается обратный закон: всякое тело, движущееся по кривой с радиусами, направленными в общую неподвижную точку, и описывающее вокруг последней площади, пропорциональные временам, движется под действием центростремительной силы, направленной в неподвижную центральную точку. Затем следуют количественные определения центростремительной силы для различных путей и различного положения центра сил, например для круга и точки на окружности и для эллипса и его центра. В 3-й главе специально доказывается, что при эллиптическом, или гиперболическом, или параболическом пути центральная сила, направленная в фокус, должна быть обратно пропорциональна квадрату радиус-вектора. Как известно, движения по различным видам конических сечений различаются отношением скоростей. Обратные положения Ньютон доказывает не в самом общем виде. Правда, он ставит общую задачу — найти линию, описываемую телом, если дана исходная точка, скорость и направление движения и если величина центростремительной силы обратно пропорциональна квадрату расстояния точки от центра; но вслед за этим он тотчас же принимает, что такими линиями будут конические сечения, и лишь определяет вид кривой по данной величине скорости и ее направлению. Впрочем, небесной механикой ставился лишь вопрос первого рода; поэтому Ньютон поставленную им перед собой задачу по существу дела разрешил. 4-я и 5-я главы первой книги содержат чисто математические построения конических сечении по данным элементам; а в 6-й главе дано определение положения тела на его пути в заданные моменты времени. 7-я глава рассматривает прямолинейные движения тел по отвесной линии вверх и вниз под влиянием различных видов притягательных сил. 8-я глава сравнивает движения по кривой под действием любой центральной силы с движениями вверх и вниз по отвесной линии. 9-я глава трактует о наиболее важных для астрономии движениях тел по орбитам, которые в свою очередь движутся.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ДВИЖЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНЫХ СИЛ» з дисципліни «Історія фізики»
