Сложение движений было разобрано Галилеем всего полнее и яснее при исследовании линии полета брошенных тел. Предположим, что тело движется в горизонтальном направлении вследствие сообщенного ему толчка; ясно, что если бы на него не влияла сила, тяжести, оно продолжало бы свое горизонтальное движение с равномерной скоростью. Предположим, далее, что в результате этой равномерной скорости тело за известное время пробегает горизонтальное пространство АВ, а с другой стороны, представим себе, что за тот же самый период времени сила тяжести должна была отклонить это тело на расстояние АС в отвесном направлении книзу. В таком случае тело под влиянием указанных двух факторов должно будет двигаться по диагонали прямоугольника, определяемого линиями АВ и АС, при условии, что избранная единица времени будет настолько мала, что скорость падения может в течение ее измениться лишь на бесконечно малую величину. В следующую за первой единицу времени тело из конечной точки диагонали D вследствие одной горизонтальной скорости продвинется на расстояние DE=АВ, а от действия силы тяжести отклонится вниз на отвесное расстояние DF, которое будет втрое больше первого расстояния АС; тело будет, следовательно, перемещаться под влиянием обоих движений по диагонали параллелограмма DGEF. Продолжая рассуждать таким образом, мы для линии полета получим кривую, абсциссы которой пропорциональны квадратам ординат. Следовательно, при горизонтальном бросании линия полета будет полупараболой, ось которой направлена к центру земли. Для наклонного бросания Галилей определяет линию полета тела тоже как параболу и устанавливает для разных углов бросания таблицу дальности полета. Он оставляет при этом без внимания сопротивление воздуха, но признает, что последнее должно значительно видоизменить линию полета. В одном письме к неизвестному адресату от 12 ноября 1609 г. им показаны даже линии полета при различном наклоне в виде кривых, которые все, достигая одинаковой высоты, опускаются несимметрично и именно в нисходящих ветвях гораздо круче, чем в восходящих, что и соответствует действительности.
Черт. 3. Вслед за движением брошенных тел Галилей в приложении к «Discorsi», изданном после его смерти, разобрал также учение об ударе тел. Он находит, что сила удара зависит от веса и скорости движущегося тела, определить же точнее природу этой зависимости он не был в состоянии. Затем он пытается сравнить в разных случаях силы давления и удара, но не может найти опорных точек для их сравнения и признает только, что давление в сравнении с ударом должно быть признано бесконечно малым, так как действие тела слагается из его веса и скорости; скорость же при давлении равна нулю. Отнюдь не следует удивляться, если определение удара Галилею не удается. При разрешении этих вопросов он уже далеко вышел за пределы своей динамики. Не имея ни предшественников, ни сотрудников, он первый установил точные законы движения; благодаря сделанному им дополнению к закону инерции он правильно определил свойства равномерного движения; его объяснение сложения скоростей привело к точному описанию движения под действием постоянной силы и дало ему возможность полностью разработать теорию равномерно-ускоренного движения. Но выйти за эти пределы, не оставляя пробелов в развитии своих положений, не мог в то время даже гений, подобный Галилею. Во всех случаях, где дело касается сложения нескольких движений, или движений при определенных статических условиях, или, наконец, движений по предписанным путям, он оставляет своим преемникам вполне надежные выводы. Но как мог бы он найти законы удара, где приходится иметь дело с чрезвычайно сложными компенсациями многих движений и с движениями отдельных, различным образом связанных между собою частей тела? Тем не менее, Галилей отважился сделать еще один шаг в области молекулярной механики, и гений этого человека и здесь привел к нескольким положительным результатам. «Discorsi» разделены на отдельные дни: законы падения изложены в третьем и четвертом дне; далее следуют в виде приложения теоремы о центрах тяжести, ранее найденные автором. Пятый и шестой день прибавлены уже после смерти Галилея; из них пятый посвящен учению о пропорциях, а шестой — учению об ударе. Динамика является второй из новых наук, обещанных в заглавии книги. Первая же наука рассматривается в первый и второй день: она представляет собой учение о твердости тел. Галилей начинает с указания, что механические машины различных размеров, построенные по одному и тому же плану, не соответствуют по своей прочности своим размерам. Это заставляет его изучить зависимость прочности тел от их размеров и вообще причину твердости тел. Сцепление в волокнистых телах он объясняет тем, что отдельные волокна сплетаются между собой, как в веревках, и образуют как бы нераздельную массу; к телам же неволокнистым, каковы металлы и камни, такое объяснение не приложимо. Сцепление, с другой стороны, не может обусловливаться присутствием какого-либо клея, потому что последний не выдержал бы высокой температуры. Не находя удовлетворительного объяснения явлению, Галилей вынужден помириться на этот раз со своим исконным противником Аристотелем. По мнению Аристотеля, при разрыве тел между частицами должно хоть на кратчайшее мгновение образоваться пустое пространство, природа же не терпит пустоты и потому противодействует распаданию тел. Галилей допускает такое толкование и развивает его дальше. Крепость тел различна, однако не вследствие различной «боязни пустоты», а вследствие различия пор внутри тел. Чем больше пустых пространств внутри тела, тем сильнее стремление природы наполнить их веществом, тем крепче тело. Поры не могут быть большими, иначе в них проникал бы воздух; значит, здесь идет речь о бесконечно большом числе бесконечно малых промежутков, величина и количество которых недоступны нашему измерению. При помощи этой теории Галилей объясняет многое. Жидкими являются тела, у которых поры заполнены и, следовательно, частицы не сближены между собой силой «боязни пустоты» (horror vacui). Когда мы нагреваем тело, тепловое вещество проникает в его поры, и по мере того, как последние заполняются им, тело становится жидким, оно плавится. При охлаждении тела тепловое вещество улетучивается из пор; horror vacui вновь стремится заменить их новым веществом, и тело снова делается твердым. Нельзя не заметить, что horror vacui у Галилея уклоняется от первоначального аристотелевского понятия: это не безграничное сопротивление природы, но вполне определенная сила, величину которой математик Галилей должен измерить. С этой целью он берет запаянную на одном конце стеклянную трубку, которая с другого конца закрывается подвижным поршнем, и через отверстие последнего наполняет трубку водой; затем закрывает отверстие в поршне и опрокидывает трубку. Груз, способный вытянуть поршень из трубы, а следовательно, образовать в ней пустое пространство, представляет собою величину honoris vacui для данной поверхности поршня. Степень боязни пустоты может быть, кроме того, определена водяными насосами. Галилей заметил, что вода во всасывающем насосе не поднимается выше 18 локтей; если трубка насоса выше, то водяной столб разрывается от собственной тяжести,— horror vacui имеет, следовательно, величину, способную уравновесить водяной столб в 18 локтей. Если взглянуть на последние исследования Галилея с теперешней научной точки зрения, они могут показаться непонятными заблуждениями и даже вызвать усмешку, конечно, вполне неуместную. В самом деле, современная нам теория твердости тел основана на молекулярных силах вещества, о которых в то время едва ли кто-нибудь мог помышлять и которые даже для нас не вполне выяснены. Теория сплетения волокон или оклеивания частиц, разумеется, не решала вопроса, а лишь несколько отодвигала его, но по своей удобопонятности, находила приверженцев еще долго после Галилея. Боязнь пустоты — понятие немыслимое для механики; но те пределы, которые для нее установил Галилей, позволяют думать, что он применял старый термин для выражения совершенно определенного проявления силы, не находя для последней никакого вполне удовлетворительного объяснения. Тем более что стоит лишь заменить horror vacui давлением воздуха, и объяснение плотности тел последним становится в самом деле заманчивым. Такая теория была в большом ходу, и после Галилея; она могла быть устранена не скоро, даже после появления воздушного насоса. После этих общих рассуждений Галилей переходит к определению прочности брусьев, рассматривая, прежде всего их сопротивление излому. Если брус укреплен одним концом в стене, то его крепость может быть определена но закону рычага. По длине бруса, как на плечо рычага, действует собственная тяжесть наподобие привешенного груза. Она стремится сломать брус, т. е. отделить одно поперечное сечение от другого; но этому противится крепость бруса, и последняя действует на плечо рычага, равное высоте бруса. Невзирая на неполное соответствие этих предположений действительности, — именно, здесь не принято в расчет растяжение и сжатие некоторой части продольных волокон перед изломом, — Галилей выводит из них несколько верных законов. Он доказывает, что крепость, или прочность, возрастает в меньшей степени, чем величина тела; что для всех тел существует предел возможной величины, при которой собственная тяжесть превзойдет их крепость; что полые трубы при одинаковом весе крепче сплошных цилиндров и т. д. В заключительной главе первой части нашей «Истории физики» было отмечено, что в лице Галилея гармонически сочетались философия, математика и экспериментальное искусство. Из сказанного же до сих пор может показаться, что такого равновесия в действительности не было и что искусство экспериментатора не может выдержать сравнения с другими талантами Галилея, возбуждающими наше удивление. Во всех случаях он стремится дать своим законам философское обоснование и строго математическую форму; такое стремление резко оказывается, например, в учении о свободном падении и в учении о твердости тел. Опытное исследование является у него повсюду как бы средством проверки ранее выведенных законов, а не существенным элементом развития научных положений. В действительности это, однако, не так. Правда, Галилей не был чистым экспериментатором, способным довольствоваться приобретением ценного материала; правда, он считал разработку наблюдений высшей задачей ученого, но достаточным доказательством того, что способность наблюдать была в нем столь же гениальна, как и фнлософско-математическое творчество, могут служить, например, его опыты с маятником и многие замечания относительно твердости тел. Еще убедительнее следующий факт. Мы уже знаем, что в сочинении «Discorso intorno аlle cose che stanno in su I'acqua» Галилей старается найти новые доказательства для архимедовых законов плавания тел. Он представляет себе жидкость, в которую погружено тело, заключенной в сосуде, и затем сравнивает давление погруженною тела с давлением воды, поднимаемой телом. Заключение жидкости в сосуд не упрощает задачи и не дает новых способов для ее решения; но для дальнейшего развития учения оно имело большое значение. Именно, Галилей в целях вышеуказанного сравнения принимает произведения масс на скорости равными для погруженного тела и для жидкости, чем впервые дает общее применение закона виртуальных скоростей, хотя и в простейшей его форме. Рядом с защитой Архимеда Галилей особое внимание уделял опровержению Аристотеля в той же области. Последователи Аристотеля ставили плавание тела в непосредственную зависимость от его формы, причем всякое тело могло бы, по их мнению, плавать, если бы ему была придана форма тонких пластинок. Таким образом объясняли они, например, плавание льда, который в качестве сгущенной воды считали тяжелее самой воды. Галилей прямо опровергает такое воззрение и доказывает, что плавание тела зависит только от его удельного веса. Тело, которое плавает в жидкости в какой-нибудь одной форме, будет плавать и при всякой другой, форма влияет только на скорость, с которой тело погружается в данной жидкости или поднимается на ее поверхность. Лед, всегда плавающий на воде, должен быть, поэтому легче воды. Пластинки из вещества, которые по удельному весу тяжелее воды, способны, правда, оставаться на ее поверхности, но при этом условии они не вполне погружены и лежат в углублении водной поверхности, тем более глубоком, чем тяжелее тело. Если же погрузить такие пластинки в глубь воды, то они останутся на дне и кверху уже не поднимутся, между тем как деревянные пластинки будут всплывать при всяких условиях. Растворением соли в воде можно настолько увеличить удельный вес последней, что лежащий на дне восковой шарик поднимется на ее поверхность. Прибавляя в раствор воды, можно снова уменьшить его удельный вес и заставить восковой шарик опуститься на дно. Эти опыты очень удобны для доказательства зависимости плавания тел от удельного веса; кроме того, из них, по мнению Галилея, можно заключить, что между водяными частицами не существует сцепления, как в твердых телах. Правда, при этом он сам указывает на противоречащий этому положению факт, — на то, что капли воды долго не расплываются ни плоских поверхностях, например на капустных листьях; но замечает, что капли эти расплываются мгновенно, если окружить их другой жидкостью, например красным вином. Отсюда он делает тот вывод, что частицы водяной капли держатся слитно не вследствие внутренней связи, но лишь благодаря сопротивлению окружающего воздуха. Между водой и воздухом, по его мнению, существует вообще какой-то антагонизм. Если стеклянный шар с тонкой узкой шейкой наполнить водой и опрокинуть, то из него не вытекает ни капли воды и в шар не проникает ни единый пузырек воздуха; стоит, однако, погрузить шейку шара в красное вино, которое гораздо тяжелее воздуха и немногим легче воды, как из шара тотчас же начинает вытекать вода, вино же поднимается вверх по шару красными полосками. Физические работы Галилея, не принадлежащие к области механики, рассеянны в разных его сочинениях, преимущественно в «Discorsi» и «Беседах о двух системах вселенной». Несмотря на афористическое по форме изложение, они имели огромное влияние на последующих физиков. Много времени после Галилея целое поколение занималось почти исключительно вопросами, уже затронутыми в его сочинениях и частью поставленными им самим, частью же взятыми им от других при обзоре существовавших тогда областей науки. Галилей занялся, между прочим, старыми исследованиями о зависимости высоты тона от длины струи, причем нашел, что высота тона зависит от числа колебаний, производимых звучащим телом в единицу времени; число колебаний в октаве в два раза, в квинте в 3/2, а в кварте в 4/3 раза больше числа колебаний основного тона. Благодаря этому закону неуловимый физиологический момент высоты тона заменяется математически определенным числом колебаний, и акустика впервые становится доступной физическому исследованию. Считаем нужным заметить по этому поводу, что книга Мерсенна «Harmonie universelle», которая признана первым научным сочинением в этой области, появилась в 1636 г., стало быть, за два года до галилеевских «Discorsi», где изложены его акустические исследования. Нельзя, однако, предполагать, чтобы учитель в данном случае следовал за учеником. Мерсенн находился в постоянном общении с Галилеем и издал его механику во французском переводе задолго до ее появления на итальянском языке. Отсюда мы в праве видеть в указанном порядке выхода в свет обоих сочинений доказательство, что работы Галилея задолго до их появления в печати были известны Мерсенну; дальнейшим доказательством может служить и то, что исследование колебаний струн у Мерсенна гораздо полнее и носит характер подробной разработки закона, установленного Галилеем. Последний нашел, между прочим, интересное подтверждение своего закона численных отношений тонов благодаря простому случаю. Именно, очищая медную пластинку железным рашпилем, он по временам слышал резкие тоны и при этом каждый раз замечал на пластинке параллельные царапины. Точные измерения последних показали ему, что расстояния между ними для различных звуковых интервалов представляют всем известные гармонические отношения. Он проделал ряд аналогичных весьма интересных опытов над звучащими стаканами и нашел, что в стакане, до половины наполненном водой, который он заставлял звучать ударами пальца, образуются концентрические, кругообразные возвышения и углубления; круги эти не изменялись, пока он извлекал один и тот же тон, но удваивались, когда тон случайно переходил в октаву. Здесь Галилей впервые наблюдал стоячие волны: но, разумеется, он не мог назвать их этим именем и придать явлению, которое ему первому удалюсь наблюдать, должного значения. Физиологическая сторона акустики тоже не была оставлена им без внимания. По его мнению, наш слух воспринимает легко сочетание тонов, имеющих простые числовые отношения колебаний; звуки же со сложными отношениями тяготят ухо. В этом факте он ищет причину созвучий и диссонансов. Оптических исследований, несмотря на гениальное применение им зрительной трубы, мы у Галилея почти не находим, так как рассеянные заметки его о выпуклых зеркалах не имеют большого значения Замечательно только, что Галилей считает скорость распространения света конечной. Впрочем, его предложение измерить эту скорость при помощи световых сигналов из пункта наблюдения, расположенных приблизительно в трех итальянских милях друг от друга, свидетельствует о том, что он не имел правильного представления об этом предмете. Большее значение имеют работы Галилея по магнетизму, при которых он пользовался указанным ниже сочинением Гильберта. Он объясняет усиление действия естественного магнита при наличии арматуры, причем обращает внимание на то, что якорь может соприкасаться с арматурой в гораздо большем числе точек и гораздо плотнее, чем с самим магнитом. Он указывает на магнит (в беседах о системах вселенной) как например тел, имеющих одновременно несколько движений, а именно, прямо к земле (при падении), и в направлении магнитного склонения и наклонения; свободный магнит, по его мнению, был бы, пожалуй, способен и к вращению около оси. Это странное мнение высказывалось в то время многими для объяснения вращения планет. По свидетельству Кастелли (его ученика) Галилей занимался с успехом изготовлением искусственных магнитов и однажды получил магнит, способный при собственном весе в 6 унций поднимать 15 фунтов. Первый период научной деятельности Галилея был, как мы уже говорили, почти исключительно посвящен физике; и борьба, которую он вел с натурфилософией и главным образом теориями Аристотеля, происходила на почве физики. Но и в области астрономии он успел уже в это время оставить старую точку зрения. В 1597 г. в письме к Кеплеру, приславшему ему свой «Prodromus», Галилей сообщает, что разработал много доводов в пользу коперниковой системы и в опровержение существующих против нее возражений, но пока не решается их публиковать ввиду насмешек и гонений, которыми осыпают творца этой системы. Но когда в 1604 г. в созвездии Змееносца появилась новая звезда, он воспользовался случаем поколебать одну из главнейших опор птолемеевой системы мира, именно учение Аристотеля о незыблемости и неизменяемости небосвода. Звезда эта была видна не долее 18 месяцев; одни принимали ее за световое явление в низших областях неба, другие — за давнишнее светило, ускользавшее до сих пор от внимания. Галилей утверждал, что это настоящая звезда, никем до того не виданная, лежащая далеко за сферой планет, относительно которых даже (перипатетики допускали некоторые неправильности. Перипатетики реагировали на это нападение еще живее, чем на опровержение аристотелевского закона падения тел. Лекциями Галилея о новой звезде начинаются его первые споры с Капрой (Capra) и двумя профессорами перипатетиками Кремонино и Коломбо.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ТРАЕКТОРИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ» з дисципліни «Історія фізики»
