Бенедетти в своем сочинении 1587 г. показал, что в косом рычаге моменты тяжести определяются перпендикуляром, опущенным из точки вращения на направление силы. Это правило, по-видимому, вошло в общее употребление при построении составляющих сил, и Галилей применил этот вид разложения сил к наклонной плоскости. Он показал, что здесь разложение сил соответствует проектированию силы на направление возможного движения. Что же касается отношения, в каком сокращается участок отвесной линии при его проектировании на направление наклонной плоскости, то оно равно отношению длины последней к ее высоте; отсюда вновь вытекает прежний закон отношения моментов свободной тяжести и тяжести на наклонной плоскости. Впрочем, последнее доказательство вряд ли убедительнее первого. Правда, разложение действия силы опирается на закон параллелограмма сил, указанный еще Стевином и умело примененный Галилеем; но точного доказательства этого закона мы здесь не находим; он играет у Галилея роль аксиомы или общеизвестного факта и, таким образом, остается в его механике недоказанным элементом, требующим последующего более точного его обоснования. Мы еще вернемся к этому вопросу при анализе движения падающих тел. Теперь же нам хотелось бы привести здесь немногие галилеевские законы качания маятника. Закон равной продолжительности качания маятников равной длины был им выведен путем непосредственного наблюдения и положен в основу учения о движении в качестве исходного начала. Дальнейшие опыты показали Галилею, что время качания маятников неодинаковой длины изменяется соответственно длине маятников, и его теория свободного падения легко навела его на законы этого изменения. По закону падения, пройденные пути пропорциональны квадратам времен, и обратно, времена пропорциональны квадратным корням из пройденных путей. Закон этот верен для всех движений, произведенных одной и той же постоянной силой, следовательно, для отвесного падения и для падения по плоскостям одинакового наклона, равно как для падения по параллельным и подобным дугам. Стало быть, он верен и для маятников разной длины, имеющих одинаковый угол размаха; время качаний будет и для них пропорционально квадратным корням из описанных ими дуг. Подобные же дуги прямо пропорциональны своим радиусам, из чего следует (прежде всего, для одинаковых углов размаха, а затем и вообще, так как продолжительность качания не зависит от угла размаха), что периоды качаний маятников различной длины пропорциональны квадратным корням из их длин. Этим законом Галилей достиг одного из рубежей своей механики; формулы для непосредственного вычисления времени качания по длине маятника он дать не мог; переход же от простого (математического) маятника к сложному (физическому) ему вовсе не удался. Он полагал даже, что физические маятники не могут быть изохронными, так как они не в состоянии подняться на высоту своего первого размаха. Ибо, если к одной нитке привесить два шарика на разной высоте, то в то время, как нижний еще не успеет окончить своего качания, верхний уже будет находиться на обратном пути и таким образом станет препятствием для достижения первоначальной высоты первым шариком. Сын Галилея, Винченцо, уверяет, что его отец открыл закон маятника уже в 1583 г. в Пизе и при помощи этого закона определил высоту собора. Этот же Винченцо устроил, между прочим, первые часы с маятником по мысли и под руководством своего отца. Мы вернемся еще к этому вопросу, когда будем говорить о Гюйгенсе.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА» з дисципліни «Історія фізики»
