К квантовой теории привели исследования в области теплового излучения. Мы уже отмечали те трудности, с которыми столкнулась классическая теория при описании распределения интенсивности теплового излучения по длинам волн. Попытки устранить «ультрафиолетовую катастрофу», найти функцию распределения интенсивности теплового излучения черного тела, соответствующую экспериментальным данным, в рамках классической теории не привели к успеху. Закон распределения, полученный В. Вином, имел важнейшее значение, в частности, для классификации звезд по цвету излучения, поскольку этот закон был справедлив для сравнительно коротких длин волн, то есть в видимой области спектра. За открытие этого закона Вину была присуждена Нобелевская премия по физике за 1911 г. М. Лауэ писал, что «...бессмертной заслугой Вилли Вина остается то, что он довел физику непосредственно до ворот квантовой физики, а уже следующий шаг, который предпринял Планк, провел ее через эти ворота». Макс Планк (1858—1947) родился в Киле в семье профессора юриспруденции Кильского университета Вильяма Планка. Когда Максу было девять лет, его семья переехала в Мюнхен. В 1874 г. Планк окончил там классическую гимназию и решил посвятить себя изучению математики и физики. Он учился сначала в Мюнхенском университете, а затем в Берлинском, где слушал лекции Гельмгольца, Кирхгофа и Вейерштрасса. «Но больше, чем лекциями (также интересовавшими меня), я увлекался изучением трудов Р. Клаузиуса, в которых особенно сильное впечатление на меня произвели великие принципы термодинамики, особенно ее второй основной закон, что предопределило направление моей будущей научной деятельности», — писал М. Планк в автобиографии. После возвращения из Берлина в Мюнхен Планк в 1879 г. защитил докторскую диссертацию по вопросам термодинамики, а через год стал доцен- 253 Раздел III. Современные проблемы и концепции естествознания том по кафедре физики в Мюнхенском университете. Планк в те годы прочно стоял на фундаменте классической термодинамики. Атомистические представления не играли в его научных работах того времени никакой роли. Планк пытался вывести из принципов термодинамики общие законы поведения тел, не вникая в их внутреннее строение. В 1885г. он был приглашен в Кильский университет в качестве профессора, где и работал до 1889г., когда был приглашен в Берлинский университет (по рекомендации Гельмгольца). После смерти Кирхгофа в 1889г. Министерство просвещения Пруссии пригласило Планка работать во вновь открытом Институте теоретической физики в Берлине. В 1894г. Планк был избран членом Прусской Академии наук, а затем стал секретарем этой Академии В жизни Планка было немало несчастий. Первая его жена умерла в 1909г. Он женился на ее племяннице. Две дочери от первого брака умерли в 1917 и 1918 годах. Сын от первого брака погиб в 1916г. под Верденом. В 1944 г. за участие в антигитлеровском заговоре был казнен старший сын Планка от второго брака. Научная деятельность принесла Планку заслуженные почести, высочайшая из которых — Нобелевская премия по физике за 1918г., присужденная ему за открытие кванта действия. В 90-е годы, когда на переднем плане естествознания оказалась электродинамика Максвелла, Планк, верный классической термодинамике, поставил перед собой задачу применить методы термодинамики к исследованию электродинамических процессов. Наиболее подходящим объектом исследования в этом смысле является тепловое излучение, так как нагретые тела излучают электромагнитные волны. Приступая к проблемам «ультрафиолетовой катастрофы», Планк пытался прежде всего получить эмпирическую формулу, которая объединила бы закон Вина, справедливый для коротких длин волн, и закон Рэлея — Джинса, справедливый для длинных волн. Планк исходил из предположения, что вещество представляет собой совокупность некоторых «осцилляторов», с помощью которых происходит обмен энергией между веществом и излучением. В своей статье «О поправке к спектральному уравнению Вина», опубликованной в 1900г., он приводит найденную эмпирическую формулу, удачно объединяющую законы Вина и Рэлея — Джинса. Предстояло ее теоретически объяснить, а это оказалось не так-то просто. Формула Планка, определяющая распределение интенсивности излучения черного тела по длинам волн, имеет вид: Мх = 8nch\-5 [exp (ch/kXT) - I]1, где X — длина волны излучения, с — скорость света, Т— температура черного тела, И и к — некоторые физические константы. 254 2. Микромир Для объяснения этой формулы необходимо было придать физический смысл двум константам knh.C постоянной к дело обстояло сравнительно просто. Это фундаментальная физическая константа — постоянная Больц- мана, определяемая через температуру как средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа. Величина к = R/NA, где R — универсальная газовая постоянная, NA — число Авогадро. Гораздо труднее было истолковать смысл второй постоянной h. Планк назвал ее элементарным квантом действия, так как она представляется произведением энергии и времени. Эта постоянная «...упорно не поддавалась никаким попыткам уместить ее в каком-нибудь подобающем виде в рамки классической теории» — отмечает Планк в своей Нобелевской речи. И далее: «Крушение всех попыток перебросить мост через возникшую пропасть вскоре уничтожило все сомнения: или квант действия был фиктивной величиной — тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представлял просто лишенную содержания игру в формулы — или при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль — тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его вызывало нечто совершенно новое, доселе неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самих основ нашего физического мышления, покоившегося со времен обоснования анализа бесконечно малых Ньютоном и Лейбницем, на предположении о непрерывности всех причинных связей». Из объяснения Планка следовало, что каждый колеблющийся осциллятор излучает энергию не непрерывно, а порциями — квантами, величиной hv, где v — частота колебаний. Чем выше частота, тем больше энергия кванта. День 14 декабря 1900 г., когда Планк доложил Берлинской Академии наук объяснение своей эмпирической формулы, носящей теперь его имя, считается днем рождения квантовой физики. Этот доклад был опубликован под названием «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре». На протяжении всей своей жизни Планк пытался «как-то встроить квант действия в систему классической физики», что ему сделать не удалось. Планк считал, что свет излучается дискретно — квантами, но само излучение непрерывно, что соответствовало теории Максвелла. По этому вопросу он шутил: «Если пиво из бочки берут полулитровыми кружками, то из этого еще не следует, что пиво внутри бочки состоит из полулитровых порций и что пиво может перевозиться по железной дороге только полулитровыми порциями!» Идея Планка о квантах привлекла Эйнштейна, и он воспользовался ею для объяснения фотоэффекта, который впервые наблюдали и исследовали Г. Герц и русский физик Александр Григорьевич Столетов (1839—1896). А. Г. Столетов родился во Владимире в купеческой семье. Получив неплохое гимназическое образование в родном городе, Столетов поступил в Мос- 255 Раздел III. Современные проблемы и концепции естествознания А. Г. Столетов ковский университет, окончив который, продолжил учебу в Берлинском университете. Широкую известность получили исследования Столетова по магнитным свойствам железа. Эти исследования, экспериментальная часть которых проводилась в лаборатории Кирхгофа, легли в основу докторской диссертации Столетова, защищенной в 1872 г. Однако имя Столетова связано прежде всего с исследованиями в области электромагнитной теории света. Им был разработан метод измерения электрических и магнитных величин («метод абсолютного конденсатора»), позволивший вычислить значение скорости света. После открытия Герцем явления фотоэффекта Столетов с энтузиазмом приступил к установлению законов этого явления. В своей работе «Актино-электрические исследования» (1889г.) Столетов сформулировал феноменологическое описание закономерностей фотоэффекта. Столетов был признанным лидером русской физической науки. Вся его научная деятельность связана с Московским университетом, где он создал первую в России университетскую научно-исследовательскую лабораторию, положив тем самым начало вузовской науке. Суть внешнего фотоэффекта, как известно, состоит в выбивании электронов из вещества под воздействием падающего потока излучения. Наблюдать фотоэффект можно следующим образом (рис. 3.5). К электрометру подключена цинковая пластина. Если пластина заряжена положительно, то освещение пластины от электрической дуги не влияет на разрядку электрометра. Если пластина заряжена отрицательно, то под воздействием света электрометр быстро разряжается. Это объясняется следующим образом. Отрицательно заряженная пластина быстро теряет электроны под воздействием падающего потока, и электрометр разряжается. При положительном заряде пластины выбитые светом электроны притягиваются пластиной и остаются на ней. В качестве источника излучения электрическая дуга выбрана не случайно. Если закрыть цинковую пластину от излучения дуги прозрачным стеклом, фотоэффект перестает быть заметным. Стекло поглощает ультрафиолетовые лучи, и какова бы ни была интенсивность видимого спектра, фотоэффект не возникает. С этим явлением связан один из двух важнейших вопросов, возникших при исследовании фотоэффекта, и на которые не дает ответа класси- свет цинковая пластина Рис. 3.5. Установка для наблюдения фотоэффекта 256 2. Микромир ческая теория: почему фотоэффект уменьшается при увеличении длины волны излучения, то есть почему существует «красная граница» фотоэффекта? Согласно волновой теории выбивание электронов из металла является результатом их «раскачивания» в электромагнитном поле световой волны, которое должно усиливаться при увеличении мощности падающего потока. Также, согласно классической теории, энергия выбитых светом электронов должна была бы зависеть от интенсивности поглощенного потока света, а на самом деле энергия испускаемых электронов зависела только от длины волны света и природы вещества, на которое свет воздействует. Это был второй вопрос, поставленный фотоэффектом. Развивая идеи Планка о квантах, Эйнштейн пошел дальше и предположил, что свет не только излучается, но и поглощается веществом в виде отдельных дискретных порций. Кванты электромагнитного излучения Эйнштейн назвал фотонами. И само распространение излучения в пространстве по Эйнштейну имеет квантовый характер, то есть свет состоит из «зерен энергии» — квантов. Такое объяснение снимало те вопросы, связанные с фотоэффектом, на которые мы указали. При поглощении света каждый фотон передает всю свою энергию h частице вещества. Для выхода из металла нужна еще дополнительная работа А — так называемая «работа выхода». Выбитый электрон получает кинетическую энергию Wk = mv 2/2, где v — скорость электрона, т — масса электрона. Из закона сохранения энергии hv = А + mv 2/2. Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Из него вытекает, что скорость электрона v зависит от длины волны излучения X (частота v = с/А.) и свойств вещества, определяющих работу выхода А, и не зависит от интенсивности падающего потока. «Красная граница» фотоэффекта наблюдается тогда, когда энергии фотона хватает лишь на преодоление работы выхода: hv = А, выбитые электроны имеют «нулевую» скорость, и при уменьшении частоты излучения за границу v0 = A/h фотоэффект не возникает. Частота v0 соответствует «красной границе» фотоэффекта (длине волны Х0 = c/v0). Для цинка «красная граница» фотоэффекта определяется длиной волны Х0 = 0,37 мкм (ультрафиолетовое излучение). Поэтому фотоэффект прекращается при закрывании цинковой пластины стеклом, не пропускающим ультрафиолетовое излучение. Фотоны Эйнштейна в определенном смысле возвращали корпускулярную теорию Ньютона. Но «корпускулы» и «фотоны» далеко не одно и то же. Фотоны согласно теории Эйнштейна обладают энергией Е = hv, зависящей от частоты . Фотоны появляются при излучении и исчезают при поглощении, то есть существуют в определенных временных границах, рождаются и умирают. Масса 9 В Соломатин 257 Раздел III. Современные проблемы и концепции естествознания фотона определяется по теории относительности как тф = Е/с2 = hv/c2, однако масса покоя фотона равна нулю. Импульс фотона равен рф = Е/с = hv/c. Если фотоны обладают импульсом, то очевидно, что свет должен оказывать давление на поверхность, находящуюся на его пути. Существование давления света, как мы уже отмечали, явилось одним из возможных аргументов в пользу электромагнитной теории света. Из квантовых представлений можно получить формулу для давления света, совпадающую с выражением, следующим из электромагнитной теории. Таким образом, давление света успешно объясняется и волновой (электромагнитной) и квантовой теорией. Восприятие идей квантовой теории происходило постепенно. Сразу после формулировки Планком закона теплового излучения большинство физиков предполагало, что кванты не представляют собой физическую реальность и рассматривались как некоторое особое проявление электромагнитного поля. Недоверие постепенно рассеивалось, поскольку квантовая теория оказалась способной объяснять все большее число явлений, необъяснимых классической физикой, в частности, явление флуоресценции, безинер- ционности взаимодействия излучения с веществом при внешнем фотоэффекте, особенности испускания рентгеновских лучей и другие. После открытия эффекта Комптона (1922 г.) и комбинационного рассеяния число скептиков в отношении квантовой теории заметно поубавилось. Эффект Комптона заключается в следующем. Американский физик Артур Комптон (1892—1962) показал, что при рассеянии рентгеновских лучей в рассеянном излучении наряду с излучением с исходной длиной волны имеется составляющая с длиной волны несколько большей исходной, то есть наблюдается смещение части рассеянного излучения в длинноволновую область спектра — «красное смещение». Доля составляющей рассеянного излучения с измененной длиной волны увеличивается при смещении всего процесса в коротковолновую область. Квантовая теория давала простое объяснение этому явлению, в то время как классическая теория объяснения не давала. По квантовой теории при соударении фотон теряет энергию, приобретая тем самым большую длину волны, так как его энергия Е= hv является эквивалентом длины волны. При соударении должны выполняться закон сохранения энергии и закон сохранения импульса, то есть фотон по теории Комптона имеет вполне определенную физическую сущность. В фотоэффекте главную роль играет энергия фотона, в эффекте Комптона — его импульс. Комбинационное рассеяние заключается в появлении составляющих рассеянного излучения, смещенных по спектру как в область более длинных волн — «красное» смещение, так и в область более коротких волн — «фиолетовое» смещение. Происхождение этих терминов вполне понятно, если учесть, что наибольшей длиной волны в видимой области спектра обладает излучение красного цвета, а наименьшей — фиолетового цвета. Фиолетовое смещение объясняется излучением молекул, уже находящихся в момент поглощения в возбужденном состоянии, поэтому рассеянное излучение может иметь большую частоту, а следовательно, и большую энергию квантов, чем исходное.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Квантовая природа излучения. Планк» з дисципліни «Історія науки»
