Развитие методов прогноза основывается на результатах теоретического и экспериментального изучения закономерностей распространения примесей, выбрасываемых источниками загрязнения атмосферы. Основное направление изучения распространения примесей состоит в разработке теории атмосферной диффузии на основе математического описания процесса с помощью уравнения турбулентной диффузии. Оно позволяет исследовать распространение примесей от источников различного типа при разных характеристиках среды. В общем виде задача прогноза загрязнения воздуха математически может быть описана дифференциальным уравнением при определенных начальных и граничных условиях: (4.1) где t — время; хi — координаты; иi — составляющие средней скорости перемещения примеси; ki — составляющие коэффициента обмена; i = 1, 2, 3 — направления осей координат; а — коэффициент, определяющий изменение концентрации за счет превращения примеси. Применив декартову систему координат, обозначим горизонтальные оси х1 и х2 через х и у, вертикальную ось x3 через z, соответственно скорости и1 = и; и2 = у; и3 = w; коэффициенты обмена k1 = kx; k2 = ky; k3 = kz. Тогда уравнение (4.1) приобретает вид:
(4.2) При решении практических задач вид уравнения (4.2) упрощается. Если ось х сориентирована по направлению средней скорости ветра, то v = 0. Вертикальные перемещения в атмосфере над горизонтальной однородной поверхностью малы и можно считать w = 0, если примесь легкая и не имеет собственной скорости перемещения. Если рассматривается тяжелая примесь, постепенно оседающая в атмосфере под воздействием гравитационных сил, то w представляет собой скорость осаждения, которая входит в уравнение со знаком минус. При наличии ветра можно пренебречь членом с kх, учитывающим диффузию по оси х, поскольку в этом направлении диффузионный поток примеси значительно меньше конвективного.
Раздел 4. Воздушная среда города 183 Изменения концентраций в атмосфере со временем носят обычно квазистационарный характер и поэтому можно принять ∂q/∂t = 0. Таким образом, уравнение (4.2) можно свести к виду:
В случае легкой примеси:
При рассмотрении сохраняющейся консервативной примеси:
При прогнозе загрязнения воздуха основной интерес представляет определение ожидаемых концентраций в приземном слое h = 1,5—2 м. Как показали исследования, в приземном слое воздуха до уровня z = h коэффициент обмена возрастает пропорционально высоте; скорость является логарифмической функцией высоты. При z = 0 (на уровне поверхности земли) можно приближенно принять в качестве предельного значения kz = v — коэффициент молекулярной диффузии для воздуха. Аналитическое решение уравнения диффузии можно записать для случая, когда u и kz заданы степенными функциями от z (и = u1zn; kz = k1z) для легкой сохраняющейся примеси (w = а = 0). Наземная концентрация (при z = 0):
где М — выброс вещества от источника в единицу времени мг/с; Н — высота источника выброса, м. Характерной особенностью распределения наземной концентрации q по оси х является наличие максимума ее qm на расстоянии хт от источника. Он находится из условия: ∂q/∂x = ∂q/∂у = 0. Результаты расчета распределения концентрации примесей от одиночного точечного источника можно проиллюстрировать графически (рис. 4.5).
184 Экология города
Рис. 4.5. Распределение концентраций примеси в воздухе от одиночного точечного источника различной высоты Н: Н1 < Н2 < Н3 Расчеты показывают, что при одинаковых параметрах выбросов максимальная приземная концентрация примеси от более высокого источника меньше и наблюдается на большем расстоянии от источника.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Основы прогноза загрязнения атмосферного воздуха» з дисципліни «Екологія міста»
