При изучении и анализе сложных и многообразных причинно-следственных отношений между объектами и явлениями биологу приходится учитывать целый комплекс внешних и внутренних факторов, от которых в конечном итоге зависят уровень и ход наблюдаемых процессов, те или иные биологические свойства живых организмов, их динамика и разнообразие. При этом зачастую важно оценивать не только роль одного из многочисленных внешних факторов, но и их взаимодействие при констелляционном влиянии на популяцию или организм. Идейная база для изучения действия факторов содержится уже в методе сравнения двух выборок. Биологическим содержанием операции сравнения двух выборок, в конце концов, выступает поиск факторов, ответственных за смещение средних арифметических или усиление изменчивости признаков. Развивая это направление биометрического исследования, можно не ограничиваться только двумя "дозами" фактора, но изучить серию ситуаций, в которых фактор проявлял разную силу действия на результативный признак – от самого слабого, до самого сильного. При этом каждому уровню фактора будет соответствовать отдельная выборка и общая задача получит формулировку "сравнить несколько выборок". В терминах факториальной биометрии вопрос о влиянии фактора на признак звучит так: сказывается ли отличие условий получения разных выборок на качестве (значениях) вариант? В терминах статистики вопрос звучит несколько иначе: из одной ли генеральной совокупности отобраны все выборки, оценивают ли выборочные средние арифметические одну и ту же генеральную среднюю? Вариантов ответа может быть только два: Все выборки отобраны из одной генеральной совокупности, условия возникновения вариант одни и те же. Выборки отобраны из разных генеральных совокупностей, условия возникновения вариант выборок различаются. В постановке вопроса можно уловить противоречие. Выше было сказано, что по условию задачи выборки формировались в разных условиях, и тут же предполагается, что условия были одинаковые. На самом деле противоречия нет, поскольку речь идет об определении чувствительности признака к действию фактора. Условия формирования выборок могут отличаться, но они могут никак и не сказаться на величине изучаемого признака, не отразиться на значениях вариант. Смысл статистического сравнения в том и состоит, чтобы оценить эффективность действия фактора на признак, доказать реальность реакции вариант выборок на разные условия их формирования. Круг методов сравнения нескольких выборок довольно широк, их выбор зависит от конкретной задачи (табл. 7.1). Таблица 7.1 Задача Содержание задачи Методы Доказать различие нескольких средних (для одного признака) Отличаются доминирующие факторы, формирующие выборки Однофакторный дисперсионный анализ Доказать различие нескольких средних (для нескольких признаков) Отличаются доминирующие факторы, формирующие выборки Двух- и многофакторный дисперсионный анализ Доказать различие нескольких пар средних в контексте сравнения нескольких выборок Отличаются доминирующие факторы, формирующие две сравниваемые выборки Метод парных сравнений Шеффе Доказать различие нескольких дисперсий (для одного признака) Отличаются случайные факторы, формирующие выборки Метод Бартлетта Доказать различие нескольких частотных распределений (для одного признака) Факторы, участвующие в формировании выборки, отличаются в целом Критерий χ² Пирсона Доказать различие нескольких выборок в целом (для одного признака) Факторы, участвующие в формировании выборки, отличаются в целом Непараметрический дисперсионный анализ Сравнение нескольких выборок по величине одного признака (однофакторный дисперсионный анализ)
Дисперсионный анализ позволяет оценить достоверность отличия нескольких выборочных средних одновременной, т. е. изучить влияние одного контролируемого фактора на результативный признак путем оценки его относительной роли в общей изменчивости этого признака, вызванной влиянием всех факторов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Задача дисперсионного анализа» з дисципліни «Введення в кількісну біологію»
