Статистический вывод служит главным результатом статистического анализа – это заключение о справедливости или опровержении нулевой гипотезы. Строится он на основе сравнения полученной (эмпирической) величины статистического критерия с табличной (теоретической). Если вычисленные значения критерия больше табличного, говорят о достоверном отличии (влиянии, исключении), если же меньше, то нулевая гипотеза остается в силе. Это позволяет использовать статистический критерий для опровержения нулевой гипотезы. Когда статистический вывод отвергает нулевую гипотезу, отличия выборок считаются доказанными, если же не отвергает, то отсутствие отличий доказанным не считается. На практике для правильного статистического вывода можно воспользоваться упрощенной схемой сравнения эмпирических значений критерия с табличными (рис. 1.1). Числа 0.95 и 0.05 – это доверительная вероятность и уровень значимости (вероятность правильности или неправильности вывода). Разместив в этой схеме табличные и эмпирические значения критериев, нетрудно заметить, что вычисленная величина лежит правее табличной, в критической области, а это говорит о достоверности отличий сравниваемых параметров, в данном случае двух средних арифметических.
Рис. 1.1. Схема использования критериев. Отмечены критические зоны для уровней значимости α = 0.05 и α = 0.01 (доверительные вероятности Р = 0.95 и Р = 0.99). Границами зон служат значения критериев из таблиц Приложения при данном уровне значимости. Если вычисленные величины критерия попадают в критическую зону (правее табличных), значит, отличие сравниваемых параметров достоверно
Сказанное можно проиллюстрировать следующим примером. Пусть при сравнении двух средних арифметических нулевая гипотеза состояла в том, что отличие средних арифметических случайно. В расчетах было получено значение критерия T = 3.5. Табличная величина для этого случая равна T = 2.1. Поскольку полученное значение критерия (3.5) больше табличного (2.1), можно утверждать, что эти средние арифметические достоверно отличаются. Слово "достоверно" значит буквально "статистически доказано": отличие двух сравниваемых средних и без того бросалось в глаза, но лишь статистическое доказательство показало реальность этих различий, позволило распространять конкретный вывод на все явление. Критерий доказал, что отличие средних не случайно, а закономерно. Какую роль играют отмеченные на схеме значения вероятностей? Это станет ясным из следующих рассуждений. Статистический вывод можно сделать с разной степенью достоверности, иначе говоря, – с разной степенью уверенности, или вероятности. Можно быть уверенным в правильности вывода на 95% (тогда доверительная вероятность Р = 0.95) или на 99% (Р = 0.99). Аналогично говорят о степени "неуверенности", иначе – об уровне значимости. Его значения обычно берут равными 5%, 1%, 0.1% (или соответственно α = 0.05, α = 0.01, α = 0.001). Если точность проведения наблюдений или экспериментов невысока, если требуемый вывод не нуждается в особой точности (обычные условия проведения биологических исследований), то выбирается уровень значимости α = 0.05. В таблицах Приложения приведены значения критериев при разных уровнях точности и числе степеней свободы. Чем выше требуется точность вывода, тем выше берут табличное значение критерия. Это понятно: чем точнее и ответственнее должен быть вывод, тем жестче требования к критерию. Подробнее статистический смысл уровня значимости объясняется в специальных математических руководствах. Для практического же понимания достаточно знать, что уровень значимости – это приблизительная ожидаемая ошибка (ее вероятность) наших выводов. И с этой позиции 5% – достаточно мало. Понятие числа степеней свободы – это число вариант (градаций, групп, случаев, т. е. объем выборки) без числа ограничивающих условий – конкретнее будет рассмотрено ниже. Ответ на вопрос. Формулируется биологическое утверждение, доказанное статистически. Если удалось доказать достоверность неких отличий, то для биолога принципиально важна их направленность, не только факт отличий, например, средних арифметических, но и как именно они отличаются, какая величина превышает другую. Биологический ответ есть, по существу, перифраза статистического вывода, "одетого" в биологические термины и поэтому приобретающего биологический смысл и содержание.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Статистический вывод» з дисципліни «Введення в кількісну біологію»
