Вращательное движение тесно связано с колебательным. На рис 3.21. показано, что при равномерном движении тела по окружности его координата вдоль оси Y изменяется по гармоническому закону (аналогичная зависимость имеет место и вдоль оси X). Угол поворота радиуса при этом, отсчитывается от горизонтальной оси против часовой стрелки. Этот угол называется фазой (греч. phasis — появление).
Примеры вращательного движения показаны на рис 3.22.
Рис. 3.21. Колебательный характер изменения координаты точки при ее равномерном вращении
Рис. 3.22. Вращательное движение: колеса велосипеда (а), тела человека вокруг центра масс (б)
Ускорение вызывается силой. Следовательно, на тело, движущееся по окружности, действует сила, направленная к центру окружности. Эта сила Fц называется центростремительной. С этой силой на движущееся по окружности тело действует связь. Роль центростремительной силы может выполнять любая по природе сила. По второму закону Ньютона Fц = тац . Так как центростремительное ускорение или aц=ω2·R, то центростремительная сила равна:
(3.13) По третьему закону Ньютона всякое действие вызывает равное и противоположно направленное противодействие. Центростремительной силе, с которой связь действует на тело, противодействует равная по модулю и противоположно направленная сила, с которой тело действует на связь. Эту силу Рц.б. назвали центробежной, так как она направлена по радиусу от центра окружности. Центробежная сила равна по модулю центростремительной:
Примеры
Рассмотрим случай, когда спортсмен вращает вокруг своей головы предмет, привязанный к концу нити. Спортсмен ощущает при этом силу, приложенную к руке и тянущую ее наружу. Для удержания предмета на окружности спортсмен (посредством нити) тянет его внутрь. Следовательно, по третьему закону Ньютона, предмет (опять-таки посредством нити) действует на руку с равной и противоположно направленной силой, и это та сила, которую ощущает рука спортсмена (рис. 3.23). Сила, действующая на предмет — это направленная внутрь сила натяжения нити.
Рис. 3.23. При вращении шарика на нити рука действует на шарик, шарик на руку
Другой пример: на спортивный снаряд «молот» действует трос, удерживаемый спортсменом (рис. 3.24).
Рис. 3.24. На спортивный снаряд «молот» действует трос, удерживаемый спортсменом
Напомним, что центробежная сила действует не на вращающееся тело, а на нить. Если бы центробежная сила действовала на тело, то при обрыве нити оно улетело бы по радиусу в сторону от центра, как показано на рис 3.25, а. Однако на самом деле при обрыве нити тело начинает двигаться по касательной (рис 3.25, б) в направлении скорости, которую оно имело в момент обрыва нити.
Рис. 3.25. Движение тела после обрыва нити: а) если бы центробежная сила была приложена к телу, то при обрыве нити тело улетело бы по радиусу; б) действительный полет тела
Центробежные силы находят широкое применение. Центрифуга — устройство, предназначенное для тренировок и испытаний летчиков, спортсменов, космонавтов. Большой радиус (до 15 м) и большая мощность двигателей (несколько МВт) позволяют создавать центростремительное ускорение до 400 м/с2. Центробежная сила при этом прижимает тела с силой, превосходящей нормальную силу тяжести на Земле больше чем в 40 раз. Человек может выдерживать временную перегрузку в 20—30 раз, если он лежит перпендикулярно направлению центробежной силы, и в 6 раз, если лежит вдоль направления этой силы. 3.8. Элементы описания движения человека Движения человека носят сложный характер и с трудом поддаются описанию. Однако в ряде случаев можно выделить существенные моменты, отличающие одни виды движений от других. Рассмотрим, например, чем отличается бег от ходьбы. Элементы шагательных движений при ходьбе представлены на рис. 3.26. В шагательных движениях каждая нога поочередно бывает опорной и переносной. В опорный период входят амортизация (торможение движения тела по направлению к опоре) и отталкивание, в переносной — разгон и торможение. Последовательные движения тела человека и его ног при ходьбе представлены на рис. 3.27.
Рис. 3.26. Элементы шагательного движения
Рис. 3.27. Последовательные движения тела человека при ходьбе
Линии А и В дают качественное изображение движения стоп ног в процессе ходьбы. Верхняя линия А относится к одной ноге, нижняя линия В — к другой. Прямые участки соответствуют моментам опоры стопы о землю, дугообразные участки — моментам движения стоп. В течение промежутка времени (а) обе ноги опираются на землю; затем (b) — нога А в воздухе, нога В продолжает опираться; а после (с) — вновь обе ноги опираются о землю. Чем быстрее ходьба, тем короче становятся промежутки (a и c). На рис. 3.28 представлены последовательные движения тела человека при беге и графическое изображение движений стоп. Как видно на рисунке, при беге существуют промежутки времени (b, d, f), когда обе ноги находятся в воздухе, а промежутков одновременного касания ног земли нет. Этим и отличается бег от ходьбы.
Рис. 3.28. Последовательные движения тела человека при беге
Рис. 3.29. Силы, действующие на опору при отталкивании
Другим распространенным видом движения является отталкивание от опоры при различных прыжках. Отталкивание совершается за счет выпрямления толчковой ноги, маховых движений рук и туловища. Задача отталкивания — обеспечить максимальную величину вектора начальной скорости общего центра масс спортсмена и его оптимальное направление. На рис. 3.29 показаны фазы процесса отталкивания и соответствующие им силы (горизонтальная — Fr и вертикальная — fb), с которыми спортсмен т = 70 кг действует на опору при прыжке в длину. Видно, что эти силы значительно превышают вес спортсмена.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Связь вращательного движения с колебательным» з дисципліни «Біомеханіка»
