В статистике для формирования выборочной совокупности с учетом задач исследования и специфики объекта изучения могут применяться различные способы. Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок. Для этого надо обеспечить реализацию принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Практика применения выборочного метода в экономико-статистических исследованиях различает следующие основные способы отбора единиц из генеральной совокупности: Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц Комбинированный – как комбинация индивидуального и группового отбора. Как указывалось выше, способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Здесь в связи с этим уместно вспомнить основные виды выборок: Собственно-случайная; Механическая случайная; Типическая; Серийная; Многоступенчатая. Собственно-случайная выборка образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяют исходя из принятой доли (процента) выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к числу единиц в генеральной совокупности N
.
Так, при 5%-ной выборке из партии в 2000 ед. численность выборки составляет n=100 ед. , а при 20%-ной выборке n=400 ед. . Одним из примеров использования собственно-случайной выборки является проведение выигрышной денежно-вещевой лотереи, при которой обеспечивается равная возможность попадания в тираж любого номера лотерейного билета. Формирования собственно-случайной выборки может осуществляется с помощью специальных фишек (с номерами единиц генеральной совокупности) одинаковой формы или таблицы случайных чисел. Собственно-случайная выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора. При повторном отборе каждая единица, попавшая в выборку после её фиксации (включенная в выборку), должна обратно возвратиться в генеральной совокупность. Например, при изучении покупательского спроса населения не исключена повторная регистрация спроса одного и того же лица в нескольких магазинах города. Однако при тестировании качества электролампы одна и та же лампа не может быть подвержена повторной проверке на продолжительность горения. Возвращать в генеральную совокупность лампочки с перегоревшими нитями не имеет смысла. Поэтому на практике чаще применяются схемы бесповторного отбора. При бесповторном отборе единица, попавшая в выборку, исключается из генеральной совокупности и дальнейший отбор осуществляется. из оставшихся единиц. Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборку производится из генеральной совокупности, разбитой на равные группы (интервалы). Размер интервала равен обратной величине доли выборки . Так , при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02) и т.д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора ген совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы и из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Возникает вопрос: как расположить единицы в генеральной совокупности? Ведь от этого будет зависеть репрезентативность выборки. Как показывает практика, по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. При упорядочении по существенному признаку (который всецело определяет поведение изучаемого показателя), в выборочную совокупность должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы. При упорядочении по нейтральному признаку (не оказывает влияние на поведение изучаемого признака) в выборку может быть взята любая единица из каждой группы. Для соблюдения принципа случайного отбора во всех группах механической выборки берут те номера единиц, которые отобраны в первой группе. При упорядочении единиц генеральной по совокупности второстепенным признакам (лишь частично могут оказать влияние на изучаемый признак) целесообразно для исключения систематической ошибки выборки также отбирать единицы, находящиеся в середине группы. Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществит, не прибегая к составлению списков. Например, используем порядок фактического размещения единиц генеральной совокупности (последовательность выход готовых изделий с конвертера, порядок размещения партии товаров при хранении и т.д.). Величина средней ошибки механической выборки теоретически должна определяться с учетом показателя внутригрупповых дисперсий. Однако из практики доказано, что механическая выборка по точности результата очень близко подходит к собственно случайному способу отбора. Поэтому для определения средней ошибки механической выборки обычно используются формулы собственно случайной бесповторной выборки. При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно случайным или механическим способом производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка обычно применяется для изучения сложных совокупностей. Например, при изучении производительности труда работника с учетом их уровня квалификации или профессии. Как показывает практика, типическая выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц. Группировку можно производить по результатам исследований из сущности изучаемого явления или использовать уже имеющиеся классификации и группировки. Ведь ясно, что чем однороднее состав образованных типических групп, тем лучше типическая выборка будет воспроизводить характеристику изучаемого признака в генеральной совокупности. При определении ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий. Для доли альтернативного признака она вычисляется по формуле
;
и для средней величины количественного признака применяется формула
.
На практике типическая выборка формируется пропорционально численности единиц, составляющих типические группы. Поэтому для определения средней ошибки типической выборки используют формулы а) для доли альтернативного признака повторный отбор ; бесповторный отбор ; б) для средней величины количественного признака повторный отбор ; бесповторный отбор . (**)Довольно широкое применение находит так называемая серийная или гнездовая выборка. При этом способе генеральная совокупность разбивается на серии и в случайном порядке отбираются целые гнезда, в которых производится сплошное обследование. Например, при контроле качества товара рациональнее проверить несколько отдельных упаковок, чем из всех упаковок отбирать необходимое количество единиц товара. Отбор отдельных серий осуществляется или посредством собственно случайной выборки или механическим отбором. Обычно серийная выборка производится по схеме бесповторного отбора. Для определения средней ошибки серийной выборки применяются следующие формулы а) для количественного признака , где межсерийная дисперсия выборки ; R и r – число серий в выборке и генеральной совокупности; б) для альтернативного признака , где - межсерийная дисперсия выборочной доли. (***)По сравнению с типической выборкой серийная выборка дает более высокую ошибки репрезентативности, т.к. обследуется сравнительно небольшое число серий. Как видели в рассмотренных способах выборки осуществляется: Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы генеральной совокупности (при собственно-случайном и механическом) Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы как серии изучаемых единиц (0 в серийном отборе Однако на практике эти способы применяются комбинированно в различных сочетаниях и с различной последовательностью. Так, например, в серийной выборке: Случайным или механическим способом отбираются отдельные серии; В выборку включаются все единицы отобранных серий или одинаковые доли единиц из каждой серии. Средняя ошибка комбинированной выборки складывается из соответствующих средних ошибок применяемых способов. Например, разбиваем всю совокупность на группы и затем осуществляем гнездовой отбор. Средняя ошибка для такой комбинированной выборки определяется по формулам: а) при повторном отборе ; б) при бесповторном отборе . В статистике различают также одно- и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность. При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. При многоступенчатой выборке производится отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Например, типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность. Комбинированная выборка может быть двухступенчатой (разбиение на группы, отбор групп и внутри последних отбор отдельных единиц) и многоступенчатой (отбор групп, затем из них отбор средних, мелких и в внутри последних отбор отдельных единиц). Например, при бюджетных обследованиях семей используется трехступенчатый отбор (отбор районов, отбор населенных пунктов, отбор семей). При этом на отдельных ступенях могут изменяться и виды выборки. Следует иметь в виду, что при многоступенчатой выборке производится отбор самих групп, поэтому не все они попадают в выборку. Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе определяется по формуле
,
где ошибка выборки на смещениях - численность выборки по ступени отбора
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Способы отбора единиц из генеральной совокупности» з дисципліни «Статистика»
