Общие индексы, как узнали из п. 1 данной темы, характеризуют изменение изучаемой совокупности в целом. Вспомним и то, что совокупность, как правило, состоит из отдельных единиц и их групп (наборов, агрегатов), которые с течением времени изменяются. Тем самым при определении общего объема совокупности, строго говоря, значения признака нельзя непосредственно суммировать. Например, имеются данные о производстве различных видов продукции по промышленным предприятиям за два или несколько периодов. Однако неоднородную продукцию, не допускающую непосредственного суммирования в натуре, можно при помощи определенных сомножителей (соизмерителей) выразить в каких-то единых единицах измерения, и, определив в этих единицах общий объем изучаемой продукции в отчетном и базисном периодах, найти их отношение, т.е. индекс объемов производства. Аналогично поступают и в других случаях: - достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц (элементов) осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. В статистической литературе такие сомножители называются соизмерителями или весами. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса отражалось лишь влияние факторов, которые определяют изменения индексируемой величины. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними показатели: количества, цены и др. Произведение индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определенные понятия (категории). Общий индекс, полученный путем сопоставления итогов (объемов), выражающих величину сложного явления в отчетном и базисном периодах при помощи соизмерителей, называется агрегатным. А способ исчисления общего индекса таким путем, называется агрегатным способом. Внешней отличительной особенностью любого агрегатного индекса является то, что и в числителе, и в знаменателе этого индекса фигурирует сумма произведений двух показателей, один из которых меняется (выступает в роли индексируемой величины), а второй остался неизменным (выступает в роли соизмерителя). Как показывает практика применения индексного метода в статистических исследованиях, всякие рассуждения, исходящие из сущности изучаемого явления и стремящиеся преодолеть несуммарность индексируемого показателя, неизбежно приводит к агрегатному индексу. Отсюда делается вывод, что основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Рассмотрим наиболее типичные индексы массовых экономических явлений. Агрегатный индекс физического объема продукции. Обозначим продукцию буквой «g», цену - «p». Можно стоимость продукции в базисном периоде представить как , а в отчетном – . Если в эти периоды цены на отдельные виды продукции изменялись, то чтобы судить об изменении объема всей продукции влияние фактора изменения цен необходимо исключить. Другими словами, для построения общего индекса физического объема продукции соизмерители для двух периодов следует брать неизменными. В данном случае в качестве соизмерителя принимается цена базисного периода « » или цена, принимаемая в качестве неизменной для ряда лет «p». Отсюда формулу агрегатного индекса физического объема продукции можно записать так: или
Важно заметить, что – стоимость продукции базисного периода, а – стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах. Во второй формуле и соответственно стоимость продукции отчетного и базисного периодов в неизменных ценах. Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота. Используя аналогичные рассуждения формулу для расчета агрегатного индекса физического объема товарооборота можно записать так
или
где - количество проданных товаров в отчетном и базисном периодах по ценам базисного периода или по неизменным ценам. Если взять в качестве соизмерителей неизменные цены отчетного периода, то при оценке абсолютного прироста в этом индексе ( - ) рост товарной массы определяется изменением количества проданных товаров при неизменных ценах. Агрегатный индекс цен. В качестве соизмерителей нужно брать неизменные объемы товарных масс. Рассуждения с учетом сущности явления приводит к следующей формуле агрегатного индекса цен
Этот индекс характеризует среднее изменение цен на товары, проданные в отчетном году. Если брать в качестве соизмерителя , то разность ( ) отражает весьма условную величину: что произошло бы, если товарную массу базисного периода продавать по отчетным ценам. Индекс себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости продукции отчетного периода по одноименному (сопоставимому) с базисным периодом кругу продукции. Агрегатный индекс себестоимости имеет вид
Рассуждения аналогичны как при выборе формы индекса цен. Индекс производительности труда исчисляется разными методами в зависимости от методов измерения производительности труда. Если выразить уровень производительности труда затратами труда в единицу времени, то формула агрегатного индекса производительности труда запишется так:
, если использовать выработку, то
Сопоставляя приведенные выше расчеты общего индекса для различных экономических показателей можно сформировать общее правило: все индексы объемных (количественных) показателей исчисляются по весам (соизмерителям) базисного периода, а все индексы качественных показателей (рассчитываемых на единицу другого показателя) по весам (соизмерителям) отчетного периода. Общий индекс позволяет определить не только относительное изменение уровня индексируемой величины, но и абсолютную величину эффекта, получаемого в текущем периоде по сравнению с базовым в результате этого изменения. Этот показатель определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Агрегатная форма общего индекса» з дисципліни «Статистика»
