У теорії і практиці зіставлень відомо й інші методи розрахунку індексів. Наприклад, протягом ряду років Євростат застосовував у розрахунках із зіставлень ВВП формулу Герарді (за іменем італійського статистика, що запропонував її). Формула Герарді передбачає обчислення середніх міжнародних цін, і в цьому відношенні метод Герарді схожий з методом Гірі-Каміса, однак основна відмінність між ними полягає в тому, що середні міжнародні ціни за методом Герарді обчислюються як незважені середні величини, тоді як середні міжнародні ціни за методом Гірі-Каміса обчислюються як середні зважені величини (з урахуванням частки окремих країн у виробництві тих або інших продуктів). Це розходження не випадкове, а відображає розбіжності в інтерпретації деяких основних принципів теорії індексів і міжнародних зіставлень і, зокрема, різне ставлення прихильників обох формул до індексу Фішера. Інша важлива особливість формули Герарді полягає в тому, що при обчисленні середньої міжнародної ціни національні ціни не конвертуються в якусь єдину валюту (як це робиться у разі обчислення середніх міжнародних цін за методом Гірі-Каміса). Сам Герарді пояснював цю особливість своєї формули (на перший погляд, дуже дивну і суперечливу) тим, що його метод спрямований на встановлення деяких коефіцієнтів (пропорційних середнім міжнародним цінам за його концепцією), застосування яких дозволяє одержати індекси, що задовольняють основні вимоги теорії індексів. Дійсно, індекси, обчислювані за формулою Герарді, задовольняють вимогу транзитивності, адитивності, незалежності від вибору базисної країни, проте серйозний недолік формули Герарді полягає в тому, що середні міжнародні ціни, що лежать в основі цього методу, позбавлені ясного економічного змісту. В даний час Євростат припинив або, можливо, зупинив використання формули Герарді у своїх розрахунках, однак вона становить інтерес у теоретичному плані як яскравий представник формально-математичного напряму. Інший важливий метод відомий як метод Уолша. Формула індексу Уолша має такий вигляд: (i = 1, 2, …, n), (j = 1, 2, …, m), (8.14) де Pwj — індекс Уолша для j країни; m — кількість найменших товарних груп; n — кількість країн, що беруть участь у зіставленнях; eij — розмір витрат на товари за і-ю найменшою товарною групою в країні j; Pij — середній індекс цін на товари, включені в і-ту найменшу товарну групу в країні j порівняно з базисною країною; Vi — вага і-ї найменшої товарної групи. За допомогою формули Уолша обчислюють індекси цін у рамках багатобічних зіставлень, що задовольняють вимогу транзитивності, незалежності від вибору базисної країни, оберненості факторів, однак вимога адитивності не задовольняється, і це є істотним недоліком формули Уолша. Оскільки при обчисленні цього індексу застосовують середні незважені ваги, то з позиції прихильників формули Фішера індекси Уолша не містять систематичного перекручування. Індекси Уолша відступають від вимоги характерності ваг більшою мірою, ніж індекси ЕКШ та індекси Фішера. Сьогодні формула Уолша не розглядається як основна в практиці міжнародних зіставлень ВВП, однак її застосовують в ООН у контексті проведених там розрахунків показників вартості життя співробітників ООН, які працюють у різних місцях світу, що проводяться з метою вирівнювання рівнів оплати їхньої праці в реальному виразі. У табл. 8.5 наведено систематизовані вимоги аксіоматичної теорії, що задовольняються або не задовольняються різними формулами індексів. Таблиця 8.5 відповідність методів розрахунку ПКС Систематизованим вимогам аксіоматичної теорії Метод Вимога Фішера ЕКШ Гірі-Каміса Герарді Ласпейреса Пааше Характерність х х у у ху ху Транзитивність у х х х х у Незалежність від вибору ба- зисної країни х х х х у у Адитивність у у х х х х Оберненість факторів х х х х х х х — вимога задовольняється; y — вимога не задовольняється; хy — вимога задовольняється частково. Таким чином, очевидно, що не існує жодної індексної формули, яка задовольняє всі вимоги. При застосуванні різних методів виникають деякі розбіжності, які видно з наведених у табл. 8.6 результатів міжнародних зіставлень по шести країнах, виконаних за 1975 р. Таблиця 8.6 ВВП на душу населення країни (США, 1975 = 100) Метод Індія Кенія Колумбія Корея Японія Франція Фішера 6,0 5,8 18,7 17,2 67,5 80,2 Гірі-Каміса 6,6 6,5 23,6 19,9 68,6 81,9 ЕКШ 5,7 5,4 19,9 17,8 65,3 81,1 Уолша 6,4 4,8 19,5 17,6 66,1 80,0 Герарді 5,7 5,8 20,4 18,5 66,5 77,8 За обмінним курсом 2,0 3,4 7,9 8,1 62,3 89,8 На практиці вибір формули залежить від мети зіставлення, від того, яким його аспектам передбачається приділити найбільшу увагу, від наявності вихідної інформації і т. ін. Наприклад, у випадку прямих двосторонніх зіставлень, проведених відносно ізольовано для різних груп країн, вимога транзитивності не має великого значення і нею можна нехтувати. Або якщо метою зіставлення є одержання даних про відносні рівні економічного розвитку країн, а не виявлення структурних розбіжностей, тоді можна не турбуватися про адитивність.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Методи Герарді й Уолша» з дисципліни «Міжнародна економічна статистика»
