Рассмотрим алгоритм экспоненциального сглаживания, предполагающий наличие у временного ряда xt линейного тренда. В основе модели лежит гипотеза о том, что прогноз может быть получен по уравнению
где — прогнозируемое значение временного ряда на момент (t + τ); , — оценки адаптивных коэффициентов полинома первого порядка в момент t; τ — величина упреждения. Экспоненциальные средние 1-го и 2-го порядков для модели имеют вид
(54.13)
где β = 1 - α, а оценка модельного значения ряда с периодом упреждения τ равна
(54.14)
Для определения начальных условий первоначально по данным временного ряда xt находим методом наименьших квадратов оценки линейного тренда:
и принимаем и . Тогда начальные условия определяются как:
(54.15)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Адаптивная полиномиальная модель первого порядка» з дисципліни «Курс соціально-економічної статистики»
