МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФИРМЫ КАК СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ
Любая фирма в зависимости от ее размеров и характера деятельности представляет собой более или менее сложную систему, состоящую из отдельных элементов. Каждый из таких элементов может, в свою очередь, рассматриваться как имеющее внутреннюю структуру подразделение и, следовательно, быть подсистемой, также состоящей из ряда присущих именно ей элементов. Сложность технологических, организационных и экономических взаимосвязей между элементами систем и подсистем предопределяет необходимость учитывать в процессе исследования закономерностей и особенностей деятельности фирм специфические особенности методологических принципов системных исследований. Во-первых, свойства системы не являются простой суммой свойств ее элементов, система обладает и другими свойствами, возникающими именно из-за наличия взаимосвязей между ее элементами (закон эмерджентности). Во-вторых, сложность фирмы как реально существующего объекта исследования требует представления в виде ряда упрощенных по сравнению с действительностью моделей, каждая из которых ориентирована на решение конкретного круга задач и является лишь некоторым более или менее значительным упрощением реально существующего объекта, отображающим лишь важнейшие с точки зрения конкретной задачи исследования свойства и взаимосвязи элементов и системы в целом. В-третьих, фирма как система не может функционировать вне взаимосвязей с внешней средой, оказывающей на условия и 60 результаты деятельности фирмы существенное влияние, и поэтому является открытой системой, находящейся в непрерывном взаимодействии с другими, иными словами, сама является подсистемой более общей экономической системы высшего уровня. Для практических целей изучения деятельности фирм наибольшее значение имеет рассмотрение организационно-управленческой и экономико-технологической структур фирмы на основе соответствующих моделей. В ходе дальнейшего изложения вопросов, связанных с предметом данного курса, мы будем использовать как логико-экономические модели, предназначенные для словесного описания структуры и взаимосвязей элементов изучаемой системы, так и статистико-экономические модели, фиксирующие количественные характеристики элементов системы и их взаимосвязи на языке экономических показателей и отражающие эти взаимосвязи математических формул. В ходе дальнейшего рассмотрения соответствующих вопросов среди статистико-экономических моделей будут использованы преимущественно так называемые детерминированные модели, в которых связи между переменными жестко фиксированы и каждой конкретной величине изменения независимой переменной (Xi) соответствует строго определенное (детерминированное) изменение зависимой переменной (Y)1 . Иными словами, под статистико-экономической моделью мы понимаем выраженную в явной форме функцию вида Y = f(X). В классе детерминированных моделей чаще всего в практике экономических расчетов применяются модели трех видов: аддитивные, мультипликативные и смешанные, которые являются некоторой комбинацией моделей первого и второго вида. В дальнейшем будем называть для лучшего понимания сущности рассматриваемых задач зависимую переменную (Y) результативным показателем, а независимые переменные (Xi) - факторами. Однако ни в коем случае не следует отождествлять понятие "результативный показатель" с философской категорией следствия, 61 а понятие "фактор" - с философской категорией причины, которая всегда предшествует следствию. Отображение моделью причинно-следственной связи - частный случай, так как, исходя из определения содержания соответствующих экономических категорий, статистико-экономическая модель может отображать взаимосвязь и таких величин, относительно которых строгое установление причинно-следственных связей оказывается затруднительным (ниже это будет показано на примерах). Из определения статистико-математической модели как функции, выраженной в явном виде, непосредственно следует, что модель вида Y = КХ является практически тождеством, если коэффициент пропорциональности К является величиной постоянной (К = const) и не рассматривается как независимая переменная. Поэтому на практике необходимо различать простейшие - двухфакторные Y = φ (Х1, Х2) и более сложные - многофакторные модели вида Y = ψ (X1, Х2, ..., Xn). Независимо от числа включенных в нее факторов аддитивная модель содержит только оператор сложения в качестве соединяющих независимые переменные алгебраических действий (вычитание в этом смысле не рассматривается как самостоятельное по отношению к сложению действие, как и деление по отношению к умножению). Поэтому аддитивную модель часто называют балансовой. Примером аддитивной модели может служить зависимость остатка денежных средств в кассе на конец операционного дня (Ок) от остатка на начало дня (Он), сумм поступлений денежных средств в кассу в течение дня (ΣДп) и сумм выдачи средств клиентам (ΣДВ)1 : Oк = Oн + ΣДп - ΣДв. В общем виде аддитивная модель может быть представлена формулой I = n ∑ i=1 Xi (i = 1, 2, ..., n). Примером мультипликативной модели может служить зависимость общей величины средств, необходимых на оплату труда 62 работников определенной группы (F), среднего размера оплаты труда одного работника (f) и общего числа работников (Т): F = f · T. Несомненно, что такая модель отображает причинно-следственные связи, так как общие размеры фонда оплаты труда, бесспорно, зависят от числа работников и средней ставки оплаты труда одного работника. Однако рассматриваемая модель может быть преобразована к виду I = ΣF : ΣT, который уже не может рассматриваться как отображающий причинно-следственную связь. Это очевидно, так как общий размер фонда оплаты труда, а тем более число работников не причины, вызывающие изменение уровня оплаты труда каждого конкретного работника. Тем не менее именно такая модель используется на практике для определения среднего уровня оплаты труда одного работника - f если известны их общее число - ΣT и общий размер выделяемых на оплату труда финансовых ресурсов - ΣF (в статистике такая средняя называется агрегатной). В общем виде мультипликативную модель можно представить формулой Y = n ∏ i=1 xi (i = 1, 2,… n; ∏ - символ произведения). Простейшим примером смешанной модели может служить модель, отображающая общую сумму денежной выручки, поступившей в кассу торгового зала (Y) в зависимости от количества проданных товаров разного вида (q) и цен единицы товара каждого вида (р(): Y = n Σ i=1 pi · qi (i = 1, 2,… n). В более общих случаях в смешанную модель может быть включено несколько сомножителей, и суммирование может осуществляться по нескольким произведениям. Практически с помощью статистико-экономических моделей решаются следующие типовые аналитические задачи. 63 1. Оценка общего абсолютного или относительного изменения двух уровней результативного показателя во времени (в двух сравниваемых периодах) или в пространстве (по двум объектам в одном и том же периоде), т.е. вычисление величин типа Δy = y1 - y0 или Ii = y1 : y0, первую из которых будем называть абсолютным приростом, точнее абсолютным изменением, так как разность может быть и больше, и меньше нуля, а вторую - коэффициентом или индексом роста (изменения), причем эта величина всегда положительна, но может быть и больше, и меньше единицы1 . 2. Определение величины абсолютного и относительного изменения влияния каждого фактора - независимой переменной на абсолютное и относительное изменение результативного показателя. В более строгой математической постановке речь идет о нахождении величин, входящих в функции: Δу = ψ (ΔY(xk)) и Iу = ψ (Ixk), причем символы ΔYxk и Δxk обозначают соответственно абсолютное и относительное изменение результативного показателя (Y) вследствие относительного и абсолютного изменения каждого из факторов (xk), а символы Y - коэффициенты (индексы) относительного изменения результативного показателя и факторов. Все остальные задачи статистико-экономического анализа, решаемые при помощи рассматриваемых здесь моделей, являются производными от двух названных выше. В связи с известной сложностью подхода к решению поставленных нами задач в зависимости от применяемых методов и вида моделей, а также большой их практической значимостью для целей экономического анализа рассмотрим наиболее употребительный на практике подход на примерах и сделаем необходимые обобщения. Пример 1. Имеются данные месячных отчетов главного кассира о движении денежных средств и их остатков по подотчетным лицам (кассирам касс торгового зала, табл. 3.1, млн руб.). Рассматривая остаток наличности в кассах на конец месяца как результативный показатель, а данные об изменении сумм остатка на начало месяца, платежей и инкассации как факторы непосредственно по данным, приведенным в графе 3 табл. 3.1, 64 Таблица 3.1 Данные месячных отчетов Показатель Март Апрель Изменение
абсолютное (±) относительное, % А 1 2 3 4 Остатки наличности на начало месяца 1,5 1,0 -0,5 66,7 Уплачено наличными покупателями 50,0 65,0 + 15,0 130,0 Инкассировано в обслуживающий банк 49,0 65,5 +16,5 133,7 Остатки наличности на конец месяца 2,5 0,5 -2,0 20,0 приходим к выводу, что абсолютное изменение остатка в кассах на конец апреля по сравнению с концом марта (уменьшение на 2 млн руб.) можно представить в виде выражения (-0,5) + (+15,0) - (+16,5) = -2,0 млн руб. или в предельно обобщенном виде как Δу = ΣΔxk. Однако из данных примера видно, что, поскольку исходные данные представлены в виде балансовой схемы, надо учитывать противоположный экономический смысл операций по поступлению наличности в кассы и инкассации выручки в банки; это делает решение достаточно сложным. Если бы речь шла только о данных о поступлении средств в несколько касс и общей сумме поступлений, то расчеты были бы гораздо проще, так как хорошо известно свойство функций вида Y = Σxk: абсолютный прирост суммы равен сумме абсолютных приростов слагаемых (Δy = ΣΔxk). Значительно сложнее решение задачи об оценке влияния относительного изменения величин каждого из факторов на относительное изменение результативного показателя. В рассматриваемом примере речь идет о том, чтобы выявить зависимость между коэффициентами и темпами роста или прироста каждого фактора и результативного показателя. Рассмотрим задачу в общем виде, но с учетом специфики примера. Так как исходная модель имеет вид: 65 Y = X1 + X2 - X3, ответ на поставленный вопрос можно получить из выражения: Y1 Y0 = X11 X01 · X01 X01 + X02 + X03 + X12 X02 · X02 X01 + X02 + X03 + X13 C03 · X03 X01+X02+X03
Каждое слагаемое показывает вклад относительного изменения каждого из факторов в общее относительное изменение результативного показателя. В расчете присутствуют дроби, характеризующие долю каждого фактора в общей величине результативного показателя в базисном (принятом за базу сравнения) периоде - Х01 : (Х01 + Х02 + Х03) и т.д. Определив необходимые величины: 1,5 : 2,5 = 0,6; 50,0 : 2,5 = 20,0; 49,0 : 2,5 = 19,6 и подставляя все полученные значения в общую формулу, окончательно имеем (разумеется, с некоторым незначительным округлением): 66,7 · 0,6 + 130,0 · 20,0 + 133,7 · 19,6 = = 40,0 + 2600,0 - 2620,0 = 20,0. При интерпретации результатов такого расчета следует обратить внимание на следующее: во-первых, в исходной модели были три фактора; три слагаемых были получены и при анализе слагаемых абсолютного изменения; при анализе же относительного изменения пришлось ввести в рассмотрение дополнительно структурный фактор, что усложняет понимание экономического содержания расчетов; во-вторых, результаты анализа относительных изменений факторов и результативного показателя следует изложить таким образом: уменьшение остатка на начало месяца (X,) с учетом его доли в формировании объема результативного показателя в базисном периоде привело к росту конечного остатка на 40%; рост поступлений денежных средств увеличил конечный остаток на 2600,0% (в 26 раз), а рост сумм инкассации снизил конечный остаток на 2620,0% (в 26,2 раза). Такая интерпретация выглядит достаточно сложной, так как исходная модель аддитивной формы неадекватна задаче разложения относительных величин изменения по факторам. Более простой случай, имеющий, однако, непосредственное отношение к принятию управленческих решений, представляет собой анализ однонаправленных влияний изменения факторов на результативный показатель. 66 Пример 2. Торговый дом имеет три филиала. На стимулирование работы персонала по итогам года представляется возможным выделить 25 млн руб., источником которых является прибыль, определяемая только по торговому дому в целом. По филиалам же учитываются только данные о торговом обороте (выручке от продажи товаров), причем руководство торгового дома считает целесообразным стимулировать рост товарооборота по сравнению с фактически достигнутыми результатами за предыдущий период. Исходными для принятия решения являются данные, приведенные в табл. 3.2. По приведенным в ней данным сразу же устанавливаем, что из общего темпа прироста оборота по торговому дому в целом на 10,0% на долю филиала № 1 приходится 2,0%, на долю филиала № 2 - 3,0% и на долю филиала № 3 - 5%. Расчет делается путем деления абсолютного прироста оборота по каждому филиалу на итог оборота торгового дома в целом в базисном периоде, например, по филиалу № 1 имеем: (+40)72000 • 100 = 2,0% и т.д. Таблица 3.2 Вклад филиалов в изменение оборота Номер филиала Оборот, млн руб. Темп роста, % (гр. 2 : гр. 1) Прирост (±) Вклад в общее изменение, % гр. 5
(итог гр. 2 ·100)
I квартал II квартал абсолютный, млн руб. (гр. 2 -гр. 1) относительный, % (гр. 3 -100) А 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1000 600 400 1040 660 500 104,0 110,0 125,0 +40 +60 +100 +4,0 +10,0 +25,0 +2,0 +3,0 +5,0 Итого 2000 2200 110,0 +200 +10,0 +10,0 Исходя из этого расчета на 1% прироста оборота можно выделить 2,5 млн руб. премиальных средств. Следовательно, на долю филиалов будет приходиться: № 1 - 2,0% · 2,5 = 5,0 млн руб.; на долю филиала № 2 - 7,5 млн руб. (3,0% · 2,5) и на долю филиала № 3 - 12,5 млн руб. (5,0% · 2,5). Разумеется, расчет можно сделать и исходя из долей абсолютного прироста по каждому филиалу 67 в общем приросте по торговому дому в целом, которые составляют соответственно 20; 30 и 50%. Рассмотрим теперь порядок анализа данных на основе мультипликативных моделей. Простейший случай - двухфакторная модель типа Y = а · b, где Y - результативный показатель, а и b - показатели-факторы. Динамика результативного показателя в относительных величинах выглядит в такой модели предельно просто: Iy = Y1 Y0 = a1b1 a0b0 = a1 a0 · b1 b0 = Ia · Ib. Гораздо сложнее обстоит дело с разложением по факторам абсолютного прироста результативного показателя. Рассматривая разность результативных показателей в двух сравниваемых периодах и выполнив необходимые элементарные подстановки, раскрывая скобки и приводя подобные члены, в конечном счете получаем: Δy = Y1 - Y0 = a1b1 - a0b0 = (a0 + Δa) (b0 + Δb) – а0b0 = = Δаb0 + Δba0 + ΔaΔb. Из приведенной формулы видно, что при анализе двухфакторной модели абсолютный прирост оказывается представлен тремя слагаемыми. Если пользоваться трехфакторной моделью мультипликативного вида Y = abc, то число слагаемых составит уже 7, в чем нетрудно убедиться, проделав аналогичные приведенным выше элементарные преобразования. Трудности интерпретации результатов анализа в такой ситуации резко возрастают с увеличением числа факторов и к тому же в связи с тем, что знак произведения ΔаΔb не зависит от абсолютных (по модулю) величин приращений, а только от их знаков. Так, если факторы а и b в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшились, по величине (отрицательные абсолютные приросты), произведение приростов окажется положительным, а если, допустим, фактор а уменьшается очень мало (Δа < 0), а фактор b увеличивается на сколь угодно большую величину (Δb > 0), произведение приростов всегда будет отрицательным. Трудности такого рода и привели к тому, что на практике обычно слагаемое, представляющее собой остаточный член (ΔаΔb), присоединяют к какому-либо из двух первых слагаемых, руководствуясь при этом экономическим смыслом показателей, 68 содержанием поставленной задачи и эмпирическим правилом расположения факторов-сомножителей в исходной модели, причем целесообразным признается всегда ставить на первое место фактор качественный (характеризующий размер признака, приходящийся в среднем на одну единицу совокупности), а на второе - фактор количественный (характеризующий объем совокупности). Так, присоединяя остаточный член к первому слагаемому, получим окончательно следующую формулу, по которой определяют влияние абсолютного изменения каждого из факторов на абсолютное изменение результативного показателя: a1b1 – a0b0 = Δab0 + ΔаΔb + Δba0 = Δа (b0 + Δb) + Δba0 = = Δab1 + Δbа0. Поясним сказанное на примере. Пример 3. В табл. 3.3 приведены данные по кооперативному кирпичному заводу за два года (средняя годовая выработка на одного работника завода определена в табл. 3.3 делением общего объема произведенного годного кирпича на среднее годовое списочное число работников). Используя приведенные в табл. 3.3 данные, отметим прежде всего, что произведение темпов роста (снижения) численности Таблица 3.3 Показатели кирпичного завода Номер строки Показатель Обозначение Годы Абсолютный прирост, (гр. 2 - гр. 1) Темп роста, % (гр. 2/гр.1 × 100)
базисный отчетный
А В 1 2 3 4 1 Произведено кирпича, тыс. шт. Y 1000 1140 + 140 114,0 2 Среднее годовое списочное число работников, чел. Т 100 95 -5 95,0 3 Средняя годовая выработка одного списочного работника, тыс. шт./чел. (стр. 1 : стр. 2) W 10 12 +2 120,0 69 работников и их средней годовой выработки равно темпу роста объема производства кирпича: 1,20 · 0,95 = 1,14.. Результат можно интерпретировать, следующим образом: вследствие прироста выработки (производительности труда) на 20% и уменьшения численности работников на 5% объем производства кирпича возрос на 14% (грубой ошибкой было бы складывать темпы прироста, даже с учетом их знаков, так как (+20) + (-5) = +15%, а не (+14), как следует из приведенных выше данных). Исходная модель взаимосвязи результативного и факторных показателей имеет вид: Y = WT, причем ее правильность проверяется размерностями показателей: тыс. шт./чел. · чел. = тыс. шт., откуда видно, что выработка - качественный, а численность работников - количественный (объемный) показатель. Используя формулу, позволяющую разложить прирост результативного показателя на два слагаемых, получим: (W1 - W0)T1 = ΔWT1 = (12 - 10) · 95 = +190 тыс. шт. и W0 (Т1 - Т0) = W0ΔT = 10 · (95 - 100) = - 50 тыс. шт. Сумма этих двух величин и дает искомую общую величину прироста объема производства кирпича (+140 тыс. шт.). Попытка использовать формально безупречный алгоритм расчета с появлением в разложении трех слагаемых привела бы к следующим результатам. Прирост объема производства кирпича вследствие: роста выработки: ΔW · Т0 = (+2) · 100 = + 200 тыс. шт.; уменьшения численности: ΔT · W0 = (-5) · 10 = - 50 тыс. шт.; взаимодействия одновременного роста выработки на 20% и снижения численности работников на 5%: ΔW · ΔT = (+2) · (-5) = = -10 тыс. шт. Итого (+200 - 50 - 10) = 140 тыс. шт. Трудность объяснения причин, почему при прочих равных условиях рост выработки на 20% при снижении численности работников только на 5% приводит к уменьшению объема производства кирпича на 1%, очевидна. Более естественным выглядит рассуждение такого рода: изменение производительности труда, фактически имевшее место в отчетном периоде (+2 тыс. шт./чел.), имеет отношение не к числу работников, которые работали в прошлом году, а к числу, которым характеризуются затраты труда в отчетном периоде (95 человек). В то же время, 70 если бы производительность труда работников оставалась на уровне базисного года (10 тыс. шт./чел.), потери в объеме производства за счет снижения численности занятых на 5 человек составили бы 50 тыс. шт. кирпича. Приписывать же выбывшим в отчетном году работникам уровень выработки не прошлого, а отчетного года нет никаких разумных оснований; поэтому формально равноправную схему расчета [(+2)100 = +200 и (- 5)12 = - 60, что в сумме также дает +140 тыс. шт. кирпича] следует признать совершенно неоправданной с содержательной точки зрения1 .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФИРМЫ КАК СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ» з дисципліни «Економіка і статистика фірм»
