В предыдущих разделах мы достаточно подробно на теоретиче ском уровне рассмотрели вопросы, связанные с экономическими ос новами оценки рыночной стоимости актива в рамках доходного под хода. В данном разделе в соответствии с ранее полученными результа тами рассмотрим в основном прикладные аспекты оценки земли, улучшений и практические вопросы, связанные с оценкой права аренды объектов недвижимости. Результаты, представленные здесь, могут быть использованы в качестве методических рекомендаций при выполнении реальных оценок. Концепция оценки рыночной стоимости доходным методом В соответствии с теорией и практикой оценки можно достаточно уверенно утверждать, что на рынке, близком к рынку совершенной конкуренции, результаты оценок рыночной стоимости, полученные разными методами, должны быть близки друг к другу. Результат оценки, полученный каким либо методом, существенно отличаю щийся от других, является сигналом к тому, что в процессе оценки была использована либо недостоверная информация, либо была до пущена ошибка методического или математического характера. Близость итоговых результатов, полученных разными методами, позволяет утверждать, что должны быть близкими и их промежуточ ные результаты. При оценке затратным методом отдельно оценива ется стоимость земельного участка и улучшений. Причем оценка стоимости земельного участка выполняется как условно вакантного в соответствии с принципом наиболее эффективного использова ния. Оценка же доходным методом по современной зарубежной классической схеме, как правило, не предусматривает отдельной оценки земельного участка. Такой подход справедлив в условиях развитого рынка, когда зем ля и ее улучшения находятся в оптимальной пропорции. Для рос сийских условий такое предположение может привести к сущест венным ошибкам при оценке, так как использование земли в Рос сии далеко от оптимального. Поэтому в рамках любого метода в России целесообразно оценивать объект недвижимости с учетом от дельной оценки земли. 179
Таким образом, оценку рыночной стоимости доходным методом рекомендуется выполнять в два этапа: ! оценить участок земли как условно свободный на основе его наиболее эффективного использования; ! оценить объект недвижимости в целом с учетом имеющегося результата оценки земли. Такая схема позволяет выявить реальную стоимость земельного участка при оценке застроенных земельных участков. Участок земли, как известно, обязан всегда оцениваться по наилучшему его исполь зованию. Он «не виноват», что порой используется не лучшим обра зом. Земельный участок как один из наиболее ценных ограниченных природных ресурсов является основой недвижимости, поэтому про цедура его налогообложения по рыночной стоимости должна стать экономическим регулятором его эффективного использования. Сле довательно, земельный участок в рамках, например, доходного под хода должен оцениваться на основе техники остатка при условии его наилучшего использования как условно свободного. Процедура оценки объекта недвижимости с учетом имеющегося результата оценки участка позволяет понять, насколько он улучшен, если не «ухудшен» вовсе. Кроме того, предлагаемая последователь ность разумна и потому, что участок и его улучшения являются раз ными активами с точки зрения износа и, как следствие этого, при прогнозировании доходов и расходов во времени по разному облага ются налогом. Далее, при оценке участка в соответствии с принципом опти мальности его использования базу для налогообложения улучшений необходимо оценивать при условии сдачи объекта недвижимости в аренду только по рыночным арендным ставкам, игнорируя дейст вующие договоры аренды, которыми может быть обременен объект недвижимости. А при оценке существующих на земле улучшений, как известно, игнорировать анализ учета действующих договоров аренды нельзя. При оценке же свободных или условно свободных земельных уча стков обойтись без предлагаемой схемы невозможно принципиаль но. Это связано с тем, что при оценке свободного земельного участка методом остатка отсутствует на дату оценки база для налогообложе ния улучшений. Она появляется в процессе моделирования улучше ний земельного участка, способствующих наиболее эффективному его использованию. 180
В соответствии с теорией оценки наиболее эффективным мето дом определения рыночной стоимости земельных участков считает ся метод рыночных сравнений — рыночный метод. Известно, что этот метод основан на анализе информации о рыночных сделках с объектами, сопоставимыми с оцениваемым, и приведении (коррек тировке) их цен к наиболее вероятной цене объекта оценки. В на стоящее время в России рынок земельных участков находится в за рождающейся стадии. Связано это в основном с несовершенством земельного законодательства. Во всяком случае, данные по сделкам с участками чрезвычайно редки, а информация о них порою далека от достоверности. При отсутствии данных по продаже земельных участков теория рекомендует для их оценки использовать технику остатка. В соответ ствии с этой техникой рыночная стоимость земельного участка оце нивается по формуле I – VB Ч RB (6.3.1) VL = --------------------------- , RL где VL — оценка рыночной стоимости земельного участка; I — чис тый операционный доход; VB — рыночная стоимость улучшений; RL — коэффициент капитализации доходов от земли; RB — коэффи циент капитализации доходов от улучшений. При оценке объектов недвижимости земельный участок рассмат ривается как фрагмент поверхности Земли. В этом смысле он не под вержен никаким видам износов за исключением, может быть1, внеш него износа. Физический и функциональный износы относят к улуч шениям, которые находятся на участке. Отсюда следует, что участок является неистощимым активом (капиталом), не требующим возвра та (реинвестирования) за счет доходов, т.е. является источником не ограниченного по времени («бесконечного») потока доходов. Следо вательно, доходы от участка могут быть капитализированы по норме отдачи на капитал YL. Это означает, что коэффициент капитализации земельного участка RL равен норме отдачи на капитал YL. В отличие от коэффициента капитализации доходов от земельно го участка коэффициент капитализации доходов от улучшений RB (далее просто коэффициент капитализации улучшений) должен со держать реинвестиционную составляющую — составляющую для возврата первоначальных инвестиций: 1
Скорее всего, участок не подвержен и внешнему износу в том числе.
181
(6.3.2) RB = YB + SFF(n,ip), где SFF(n,iP) — фактор фонда возмещения (реинвестиционная со ставляющая коэффициента капитализации); ip — ставка процента фонда возмещения; n — срок экономической жизни улучшений, YB — норма отдачи на инвестиции в улучшения. Нормы отдачи на инвестиции в участок и улучшения, образую щие единый объект недвижимости, равны между собой: YB = YL = Y. Известно также, что общий коэффициент капитализации R мо жет быть определен как взвешенная сумма коэффициентов капита лизации доходов от улучшений и земельного участка: R = B Ч RB + L Ч RL , (6.3.3) где B — доля стоимости улучшений в общей стоимости объекта; L — доля стоимости участка в общей стоимости. Итак, если RL = Y, то после подстановки (6.3.2) в (6.3.3), с учетом того, что L = 1 – B, полу чим следующее выражение: R = Y + B Ч SFF(n,ip), (6.3.4) второе слагаемое правой части которого представляет собой нор му возврата капитала, равного первоначальной стоимости улуч шений. Последнее выражение представляет собой модель коэффициента капитализации доходов от составного актива, состоящего из аморти зируемой и неамортизируемой частей. Она используется для оценки действующего объекта с использованием метода капитализации по расчетным моделям. В общем случае для оценки земельного участка (свободного или условно свободного) необходимо выполнить следующую последова тельность действий: 1) определить наиболее эффективное использование земельного участка; 2) определить рыночную стоимость улучшений; 3) рассчитать чистый операционный доход, который способен генерировать объект с улучшениями; 4) определить чистый операционный доход, приходящийся на улучшения; 5) из общего чистого операционного дохода вычесть чистый опе рационный доход, приходящийся на улучшения, и получить доход, приходящийся на участок; 6) капитализировать доход, приходящийся на земельный участок (земельную ренту), в его стоимость. 182
Два последних пункта данного алгоритма реализуются с по мощью классической формулы техники остатка (6.3.1). Она может быть использована для оценки улучшенных земельных участков, ис пользуемых наиболее эффективным образом. При этом требуется иметь достоверную оценку рыночной стоимости улучшений как но вых. Классическая формула техники остатка (6.3.1) может также ис пользоваться для оценки улучшений земельного участка: I – VL Ч RL (6.3.5) VB = --------------------------- , RB Однако в отличие от (3.1) модель (3.5) позволяет нам оценить ры ночную стоимость VB улучшений земельного участка вне зависимос ти от эффективности его использования. Здесь важно знать рыноч ную стоимость VL земельного участка в его условносвободном вари анте и, естественно, коэффициенты RB и RL. Если задача оценки VL так или иначе может быть решена, то оцен ка RB и RL , например для объектов, используемых неоптимальным образом, представляет собой достаточно сложную задачу. Преодолеть перечисленные выше проблемы можно с использова нием техники остатка в варианте DCF анализа. При всей своей ви димой сложности у него есть одно преимущество — использование в качестве ставки дисконтирования нормы отдачи на капитал Y. По следняя, как известно, может быть определена как внутренняя норма рентабельности соизмеримых по уровню рисков проектов. Оценка рыночной стоимости земельного участка При оценке земельного участка с использованием техники остат ка необходимо предварительно выполнить оценку стоимости улуч шений, соответствующих наиболее эффективному использованию этого участка. С учетом прибыли предпринимателя эта стоимость на момент окончания строительства может быть представлена следующим об разом (см. рис. 6.9): VBr =
i=1
∑ Ei + ∆ Vn ,
r
(6.3.6)
где ∆Vn — прибыль предпринимателя, r — период времени стро ительства, Еi – все издержки, связанные со строительством в i м пе риоде. 183
Прибыль предпринимателя, в свою очередь, можно представить в виде суммы вмененных издержек по затратам на строительство и приобретение земельного участка: (6.3.7) ∆Vn = ∆VnE + ∆VnL . Здесь ∆VnE =
i=1
∑ Ei [ ( 1 + Y )
r
r – ( i – 1)
– 1] ,
(6.3.8) (6.3.9)
∆VnL = VL[(1 + Y) – 1] .
r
Особенность такого подхода к оценке прибыли предпринимателя состоит в том, что вмененные издержки по улучшениям и земельно му участку, образующие прибыль предпринимателя, «изнашивают ся» к концу срока экономической жизни улучшений вместе с затра тами на создание последних. При этом в конце срока экономической жизни улучшений стоимость продажи объекта недвижимости (ре версия капитала) становится равной стоимости земли. После подстановки (6.3.8) и (6.3.9) в (6.3.6) с учетом (6.3.7) получим: VBr =
i=1
∑ Ei + ∆VnE + VL[(1 + Y)
r
r
– 1] .
(6.3.10)
Выражение (6.3.10) представляет собой рыночную стоимость улучшений, определенную затратным методом, и моделирует, по су ти, факторы предложения. VBr ∆Vп ∑E r E VL 1
I= NOIB B
V p
t
E
2
E
3
Рис. 6.9. С другой стороны, в соответствии с принципом ожидания сто имость улучшений VBr на момент окончания строительства можно определить с использованием доходного подхода: 184
VBr =
q=1
q L p ∑ ------------------- + ------------------- , q k (1 + Y) (1 + Y)
k
I –I
V
(6.3.11)
где q — номер периода, отсчитываемый от момента окончания строи тельства; Y — норма отдачи на капитал (норма дисконтирования); k — последний период владения собственностью с момента оконча ния строительства (прогнозный период); Iq – полный чистый опера ционный доход q го года, получаемый в процессе доходной эксплу атации улучшенного земельного участка; IL – чистый операционный доход, приходящийся на земельный участок; Vp – стоимость ревер сии улучшений; (Iq – IL) — рента улучшений. Оценка (6.3.11) есть оценка сегодняшней стоимости будущих вы год от приобретения объекта недвижимости, т.е. с экономической точки зрения моделирует комплекс факторов спроса на объект не движимости. Равенство цены спроса и предложения на рынке математически можно выразить в виде равенства (6.3.10) и (6.3.11):
i=1
∑ Ei + ∆VnE + VL[(1 + Y)
r
r
– 1] =
q=1
q L p ∑ ------------------- + ------------------- , q k (1 + Y) (1 + Y)
k
I –I
V
которое представляет собой уравнение оценки. Уравнение оценки дает знаменитое соотношение двойственнос ти, в идеальных условиях приравнивающее «стоимость по доходу» и «стоимость по затратам». Из этого уравнения можно вывести сто имость земли: q L p ∑ ------------------- + ------------------- – ∑ Ei – ∆VnE q k (1 + Y) (1 + Y) i=1 k
I –I
V
r
VL = ---------------------------------------------------------------------------------------------- . (6.3.12) r (1 + Y) – 1 Заметим, что решение (6.3.12) циркулятивно относительно эко номической оценки VL. Дело в том, что и в левой и правой его частях присутствует эта искомая величина. В правую часть (6.3.12) она вхо дит в виде произведения VL Ч Y = IL. Практика показывает, что эта проблема достаточно легко решается с помощью компьютера мето дом последовательных приближений (методом итераций). Одной из составляющих операционных расходов, в существенной мере определяющих динамику изменения чистого операционного дохода во времени, является налог на улучшения НB. Этот налог фор мируется на базе улучшений и зависит от их остаточной стоимости. 185
q=1
Из за износа улучшений данный налог уменьшается с течением вре мени. Представим его в следующем виде: HBq = VBq Ч TB , (6.3.13) где ТB — ставка налога на улучшения, VBq — остаточная стоимость улучшений на q й момент времени: VBq = VBr Ч bal(n, q, ia) . (6.3.14) Из (6.3.13) следует, что с течением времени с уменьшением стои мости VBq улучшений уменьшается и налог HBq на них. Уменьшение налога на улучшения как одной из составляющих операционных расходов приводит к изменению чистого операционного дохода, формирующего рыночную стоимость объекта недвижимости. При построении модели DCF анализа оценщик это изменение чистого операционного дохода может учесть в явном виде только на отрезке времени прогнозируемого периода владения. При расчете же стоимости реверсии как текущей стоимости оставшегося до конца срока экономической жизни потока доходов возможность учета в яв ном виде влияния изменения налога на чистый операционный доход и, следовательно, на стоимость у оценщика отсутствует. Очевидно, что для решения этой проблемы необходимо внести соответствую щие поправки в расчетную модель оценки стоимости реверсии. Рассмотрим один из возможных подходов к решению данной за дачи. Обозначим чистый операционный доход до налога на улучшения через Iнq. Допустим, что не прогнозируется изменение потока дохо дов в будущем1. Тогда чистый операционный доход q го года можно представить следующим образом: (6.3.15) Iq = IH(r + 1) – HBq – ∆Iq , где (6.3.16) ∆Iq = VBr Ч (Y – ip) Ч SFF(n, ip) ⁄ SFF(q – 1, ip) — потери при реинвестировании. В выражении (6.3.15) IH(r + 1) — доход от объекта недвижимости, получаемый в конце первого года его доходной эксплуатации, до вы чета налога на улучшения. Стоимость реверсии улучшений можно определить в абсолютном выражении либо в соответствии с принципом ожидания оценить по 1
Предполагается грамотная эксплуатация объекта с проведением всех необходимых периодических ремонтов короткоживущих элементов.
186
расчетной модели как стоимость недополученного в конце прогноз ного периода потока доходов, приходящегося на улучшения: IH( k + 1) – HB( k + 1) – IL Vp = ----------------------------------------------------R B( k + 1) или IH( r + 1) – H B( k + 1) – ∆ Ik + 1 – IL Vp = ------------------------------------------------------------------------- , RB(k + 1) где RB(k + 1) = Y + SFF(n – k, ip) (6.3.18) — есть формула для оценки коэффициента капитализации доходов от улучшений. Заметим, что доход, приходящийся на земельный участок IL, можно представить в виде произведения рыночной стоимости зе мельного участка на норму отдачи на капитал: IL = VLY. С учетом это го выражение (6.3.11) для оценки рыночной стоимости улучшений VBr можно записать так: k k IH( r + 1) – VL Y HBq Vp ∆ Iq -------------------------------- – ∑ ------------------- – ∑ ------------------- + ------------------- . (6.3.19) ∑ ( 1 + Y )q q q k (1 + Y) q=1 q = 1 (1 + Y) q = 1 (1 + Y) Второе слагаемое правой части (6.3.19) представляет собой сумму текущих стоимостей ежегодных потерь при реинвестировании. Можно показать, что эта сумма представима в следующем ком пактном виде: k
(6.3.17)
VBr =
q=1
q ∑ ------------------q (1 + Y)
k
∆I
= VBr Ч P(n, k, Y, ip) ,
(6.3.20)
где функцию SFF(n, ip) 1 1 P(n, k, Y, ip) = ------------------------- ------------------------- – ------------------------(6.3.21) k (1 + Y) SFF(k, Y) SFF(k, ip) можно определить как функцию потерь, связанных с реинвестирова нием части доходов в фонд возмещения по ставке процента, мень шей нормы отдачи на капитал (ставки дисконтирования). Значение данной функции находится в диапазоне от 0 до некоторого макси мального значения: при ip = Y функция P(n, k, Y, Y) = 0 , а при ip = 0 k она приобретает максимальное значение P(n, k, Y, 0) = S(k, Y) – k- . -------------------------n(1 + Y) Здесь S(k, Y) — фактор будущей стоимости аннуитета. 187
Третье слагаемое правой части (6.3.19) можно расписать следую щим образом: Br ∑ ------------------q (1 + Y) k
H
=
q=1
q=1
Br a ∑ -------------------------------------------------------B . q (1 + Y)
k
V
Ч bal(n, q, i ) Ч T
Сумму этого ряда также можно представить в компактной форме: q=1 Br a B ∑ -------------------------------------------------------q (1 + Y) k
V Ч bal(n, q, i ) Ч T
k 1 - 1 + i a 1 + i1 p = VBrTB --------------------- a(k, Y) – ------------------- Ч ------------ ------------ – 1 . n i – Y 1 + Y a(n, ia)ia a ( 1 + i p)
(6.3.22) Выражение, стоящее в фигурных скобках (6.3.22), представляет собой фактор (коэффициент) текущей стоимости налоговых плате жей за улучшения. Обозначим его через F(n,k,Y,ia): k 1 1 - 1 + ia 1 + ia F(n, k, Y, ia) = --------------------- a(k, Y) – ------------------- Ч ------------ ------------ – 1 .(6.3.23) n 1 + Y a ( n, i a ) i a ( 1 + i ) ia – Y a
При отсутствии ежегодного изменения потока доходов, связан ных с внешним воздействием рынка, разность (IH(r + 1) – VLY) есть величина постоянная. Следовательно, выражение (6.3.19) для оценки стоимости улуч шений на момент окончания строительства с учетом (6.3.20) — (6.3.23) можно представить следующим образом: Vp VBr = a(k, Y) Ч (IH(r + 1) – VLY) – VBrP(n, k, Y, ip) – VBrTBF(n, k, Y, ip) + ------------------- . k (1 + Y)
(6.3.24)
Стоимость реверсии улучшений VP выразим как текущую (на ко нец прогнозного периода) стоимость недополученного потока дохо дов, приходящихся на улучшения: Vp = a(n – k, Y) Ч (IH(k + 1) – VLY) – VBrP(n, n – k, Y, ip) – VBrTBF(n, n – k, Y, ia) , (6.3.25) где P(n, n – k, Y, ip) = (1 + Y) [P(n, n, Y, ip) – P(n, k, Y, ip)] , (6.3.26) F(n, n – k, Y, ia) = (1 + Y) [F(n, n, Y, ia) – F(n, k, Y, ia)] . (6.3.27) Математическое выражение (6.3.25) представляет собой расчет ную модель для оценки стоимости реверсии. Как следует из анализа первого слагаемого правой части (6.3.25), базой для расчета по ней является чистый операционный доход до вычета налога на улучше ния IН(k+1), характерный для конца первого послепрогнозного года. Второе и третье слагаемые правой части (6.3.25) являют собой теку 188 k K
щую стоимость потерь, связанных с реинвестированием, и текущую стоимость налоговых платежей соответственно. Особенность данно го выражения для оценки стоимости реверсии состоит в том, что оно в явном виде позволяет учесть тенденцию снижения налоговых пла тежей в процессе экономической жизни объекта, обусловленную из носом улучшений. Распространим наш прогнозный период k до конца срока n эко номической жизни улучшений. Тогда стоимость реверсии улучше ний VP будет равна нулю и, следовательно, при k = n выражение (6.3.24) для оценки стоимости улучшений на момент окончания строительства после небольших преобразований можно представить в следующем виде: a ( n, Y ) Ч ( I H ( r + 1 ) – V L Y ) VBr = ------------------------------------------------------------------------------------ . 1 + P(n, n, Y, ip) + TBF(n, n, Y, ia) Можно показать, что 1 + P(n, k, Y, ip) = a(n, Y)[Y + SFF(n, ip)] . После подстановки (6.3.29) в (6.3.28) получим, что ( I H( r + 1) – V L Y ) VBr = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- . [Y + SFF(n, ip)] + TBF(n, n, Y, ia) ⁄ a(n, Y)
(6.3.28)
(6.3.29)
(6.3.30)
Подставим (6.3.30) в (6.3.10) и после некоторых преобразований получим I H ( r + 1 ) – [ R B + T B F ( n , n , Y, i a ) ⁄ a ( n , Y ) ] Ч ∑ E i ( 1 + Y ) i=1 VL = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.(6.3.31) r Y + [(1 + Y) – 1] Ч [RB + TBF(n, n, Y, ia) ⁄ a(n, Y)] Математическое выражение (6.3.31) представляет собой в рамках доходного подхода расчетную модель для оценки стоимости свобод ного земельного участка. Если стоимость земельного участка оценивается на базе сущест вующих улучшений, которые соответствуют наиболее эффективному его использованию, то в (6.3.31) необходимо приравнять r к нулю, а вместо суммы r r – ( i – 1)
i=1
∑ Ei ( 1 + Y )
r
r – ( i – 1)
использовать значение рыночной
стоимость существующих улучшений VB : 189
IH1 – RB Ч VB TB Ч F(n, n, Y, ia) Ч VB (6.3.32) VL = -------------------------------- – -------------------------------------------------------- . Y Y Ч a(n, Y) Здесь RB — рассчитывается по формуле (6.3.18) при k = 0. Для оценки рыночной стоимости земельного участка на основе изменяющегося во времени прогнозируемого потока доходов необ ходимо предусмотреть коррекцию стоимости с использованием со ответствующих коэффициентов. Если прогнозируется экспоненциальное изменение потока дохо дов, например из за инфляции, то приближенная оценка стоимости может быть получена с использованием представленных выше мате матических моделей без каких либо изменений. Помним, что дис контировать в этом случае можно доходы в реальном измерении (без учета инфляции), а в качестве ставки дисконтирования использовать норму отдачи на капитал в реальном выражении. Из анализа выражения (6.3.32) следует, что оценка рыночной стои мости земельного участка как условно свободного зависит от ставки процента реинвестирования средств, вложенных в создание улучшений. Чувствительность рыночной стоимости к вариации iP достаточно высока: значения рыночной стоимости для iP = 0% и iP = 16% могут отличаться друг от друга более чем на 20%, т.е. при изменении ставки процента фонда возмещения на один процент рыночная стоимость может измениться на 2 и более процентов. Наивысшая эластичность характерна для района невысоких значений ставок процента фонда возмещения. Из сказанного выше следует, что при оценке рыночной стоимости объекта недвижимости выбор схемы износа улучшений и, как следствие этого, модели возмещения первоначальных инвестиций в изнашиваемую часть актива имеет важное значение. В процессе оценки объекта недвижимости при выборе модели (возмещения) возврата необходимо ориентироваться на тенденцию износа улучшений и руководствоваться правилом ip = ia, обеспечи вающим возврат инвестиций в полном объеме в любой момент вре мени реверсии. С точки зрения практики проблемной является зада ча выбора ставки ia процента функции износа. Качественный анализ тенденций износа объектов недвижимости, используемых для извлече ния дохода, показывает, что их износ имеет прогрессирующую тен денцию, т.е. ставка процента функции износа этих объектов сущест венно больше нуля. Наиболее вероятное значение этой ставки, на наш взгляд, находится в районе безрисковой ставки. Использование 190
в качестве ставки процента функции износа безрисковой ставки це лесообразно и с экономической точки зрения, так как в этом случае при выполнении оценки процесс возврата инвестиций моделируется за счет накоплений в фонде возмещения также по безрисковой схе ме. Представляется, что такой подход к выбору ставок процента функций износа и возмещения при моделировании DCF анализа в наибольшей степени соответствует экономике оценки доходной не движимости (см. Приложение 1: «Динамика износа зданий»). Представленные выше обоснование и итоговое заключение рас пространяются не только на оценку земельных участков, но и на оценку объектов недвижимости в целом, т.е. объектов недвижимос ти, имеющих в своем составе землю и ее улучшения. Оценка рыночной стоимости улучшений земельного участка Оценка рыночной стоимости улучшений земельного участка должна выполняться при условии предварительного знания стои мости земельного участка как условно свободного. Оценку рыночной стоимости существующих улучшений VBо зе мельного участка c использованием доходного подхода можно вы полнять методом прямой капитализации или методом капитализа ции по норме отдачи. Если существующие улучшения земельного участка используются не наилучшим образом, для их оценки необхо димо применять метод капитализации по норме отдачи на капитал в варианте DCF анализа, позволяющего учесть расходы на доведение объекта до наиболее эффективного использования (расходы на мо дернизацию или реконструкцию). По аналогии с оценкой земельного участка здесь также необходи мо предварительно выполнить оценку стоимости улучшений, соот ветствующих наиболее эффективному использованию этого участка с учетом соответствующих затрат. С учетом прибыли предпринимателя эта стоимость на момент окончания строительства может быть описана (см. рис. 6.10) в виде следующей суммы: VBr = VBo +
i=1
∑ Ei + ∆ Vn ,
r
(6.3.33)
где VBo – искомая стоимость существующих улучшений, ∆Vn — при быль предпринимателя. 191
Прибыль предпринимателя, в свою очередь, можно представить в виде суммы трех слагаемых: вмененных издержек по затратам на приобретение земельного участка с существующими на нем улучше ниями и вмененных издержек по затратам на реконструкцию су ществующих улучшений: (6.3.34) ∆Vn = ∆VBo + ∆VnE + ∆VnL . V Br
∆Vп ∑E + VBo V r E 1
NOI
B
Vp
t
L Bo
V
E
2
E
3
Рис. 6.10. Вмененные издержки по указанным активам рассчитываются по следующим формулам: ∆VBo = VBo[(1 + Y) – 1] , ∆VnE = r
(6.3.35) (6.3.36) (6.3.37)
i=1
∑ Ei [ ( 1 + Y )
r
r – ( i – 1)
– 1] ,
∆VnL = VL[(1 + Y) – 1] .
r
В (6.3.36) предполагается, что затраты осуществляются в начале каждого i го периода реконструкции. После подстановки (6.3.35) в (6.3.33) с учетом (6.3.34) получим VBr = VBo +
i=1
∑ Ei + ∆VnE + ∆VnL + VBo[(1 + Y)
r
r
– 1] . (6.3.38)
Отсюда можно в явном виде выразить рыночную стоимость су ществующих улучшений: VBr – ∑ Ei – ∆VnE – ∆VnL i=1 VBo = ----------------------------------------------------------------- . (6.3.39) r (1 + Y) По аналогии с оценкой стоимости земельного участка выражение для оценки стоимости улучшений VBr на момент окончания реконст 192 r
рукции в соответствии с принципом ожидания имеет следующий вид: a ( n, Y ) ( I H ( r + 1 ) – V L Y ) VBr = ------------------------------------------------------------------------------------ . 1 + P(n, n, Y, ip) + TBF(n, n, Y, ia) (6.3.40)
После подстановки (6.3.40) в (6.3.39), предполагая совпадение цен спроса и предложения, получим итоговую расчетную модель для оценки рыночной стоимости существующих улучшений:
VBo
∑ Ei + ∆VnE + ∆VnL a ( n, Y ) ( I H ( r + 1 ) – V L Y ) i=1 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- – --------------------------------------------------r r [1 + P(n, n, Y, ip) + TBF(n, n, Y, ia)](1 + Y) (1 + Y)
r
(6.3.41) При r = 0 и отсутствии затрат на реконструкцию модель (6.3.41) преобразуется к виду a(n, Y)(IH1 – VLY) VBo = ------------------------------------------------------------------------------------ . 1 + P(n, n, Y, ip) + TBF(n, n, Y, ia) (6.3.42)
Заметим, что формула (6.3.41) или ее частный случай (6.3.42) опи сывают взаимодействие факторов спроса и предложения для любых значений ip. Обозначим решение (6.3.42) для произвольного ip ∈ (0, Y) через VB . при котором Решение (6.3.42), соответствующее ip = Y, P(n, 0, Y, Y) = 0, через VB . Тогда относительную разность этих ре шений δVB можно представить в следующем виде: VB – VB P(n, 0, Y, ip) δVB = ------------------- = ---------------------------------------------- . И 1 + TBF(n, n, Y, ia) VB И И И X
(6.3.43)
На рис. 6.11 для n = 25 и Y = 13% представлен график изменения стоимости при изменении ip в диапазоне от 0% до 13%. Из анализа графика следует, что здесь также имеет место значи тельное изменение стоимости при изменении ip. Это подтверждает вывод, сделанный в конце предыдущего раздела, о том, что парамет ры ia и ip значительно влияют на оценку стоимости. В числителе формулы (3.42) находится разность общего чистого операционного дохода и дохода, приходящегося на условно свобод ный земельный участок, используемый наилучшим образом. 193
Рис. 6.11. Логично предположить, что данная разность может быть отрица тельной. Такая ситуация может сложиться, если существующие улуч шения земельного участка далеки от оптимальных с точки зрения генерации дохода и своим присутствием на земле снижают ее сто имость. В этом случае в качестве наиболее эффективного использова ния земельного участка с улучшениями должен быть прописан сцена рий, при котором предусматривается снос существующих улучшений и строительство на освободившемся участке земли улучшений, соот ветствующих наиболее эффективному ее использованию. Таким образом, разность общего чистого операционного дохода и дохода, приходящегося на условно свободный земельный участок, с учетом финансовых затрат на снос существующих построек может служить критерием при принятии решения об их сносе. Если же обсуждаемая разность является положительной величи ной, то на выходе (6.3.41) мы будем иметь рыночную стоимость су ществующих улучшений.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Пpактика оценки доходной недвижимости» з дисципліни «Оцінка вартості нерухомості»
