В общем случае, в соответствии с принципом ожидания, математическое выражение для оценки рыночной стоимости актива с использованием доходного подхода имеет следующий вид:
Vo = ∑
k
Iq ( 1 + Yq ) q
q =1
+
VP , ( 1 + Yk )k
(2.1)
где Vо – оценка рыночной стоимости, q – текущий номер периода, Iq – чистый операционный доход q-го периода, Yq – норма отдачи на капитал (ставка дисконтирования дохода
q-го периода), VP – денежный поток от реверсии, k –номер последнего периода владения11. Первое слагаемое в правой части (2.1) представляет собой текущую стоимость денежного потока за k периодов, а второе – текущую стоимость денежного потока от реверсии в конце периода владения. Денежный поток от реверсии представляет собой наи-
52
более вероятную цену продажи объекта в конце периода владения, которая, в соответствии с принципом ожидания, может быть определена как текущая стоимость потока доходов, который оцениваемый актив мог бы генерировать в оставшийся до конца экономической жизни период времени. Объект оценки с физической точки зрения, как было отмечено выше, может состоять из амортизируемой и неамортизируемой части. Под амортизируемой частью здесь понимается актив, который в процессе своей экономической жизни теряет свою стоимость. Это свойство актива существенным образом влияет на технологию его оценки. Для наглядности, справедливость данного утверждения рассмотрим на примере недвижимости. Объект недвижимости с физической точки зрения состоит из двух частей: земли и ее улучшений (зданий, строений, сооружений и т. п.):
VО=VB+VL, рыночная стоимость улучшений земельного участка.
(2.2)
где VО - рыночная стоимость объекта, VL − рыночная стоимость земельного участка, VB − Земельный участок как часть поверхности Земли не подвержен износу, за исключением, может быть, внешнего12, т.е. с экономической точки зрения земельный участок следует рассматривать как бесконечный (неистощимый) источник дохода, стоимость которого со временем может только возрастать. Улучшения же имеют конечный срок экономический жизни − период времени, в течение которого сумма доходов превышает сумму расходов на эксплуатацию объекта13. При оценке объекта недвижимости доходным методом оценщик должен ориентироваться на типичное поведение инвестора (покупателя) объекта недвижимости. Инвестор, приобретая доходный актив, обычно ставит перед собой как минимум две цели: получить адекватную рискам прибыль и вернуть первоначально инвестированные деньги. При этом необязательно объектом инвестиций может быть недвижимость. Инвестор может отказаться от покупки объекта недвижимости, если будет иметь какую-либо альтернативу заработать на свои деньги более высокую прибыль, например, отдать деньги в долг, положить их в банк или приобрести на них ценные бумаги. Заметим, что, вкладывая деньги в любой объект инвестиций, инвестор рискует в той или иной степени либо не получить прибыль, на которую он рассчитывает, либо вовсе лишиться первоначальных 11 12
При оценке объекта недвижимости в качестве периода владения рассматривается прогнозный период. Износ земельного участка в оценке является проблемным вопросом. Единого мнения об износе земельного участка, к сожалению, в настоящее время не существует (см. например, [48]). 13 К амортизируемому активу следует также отнести инвестиции, направленные на приобретение права аренды актива в течение конечного промежутка времени.
http://www.natahaus.ru/
инвестиций. И чем больше эта опасность, тем более высокую премию (прибыль) требует для себя инвестор. Принято считать, что минимальные риски характерны для различного вида ценных бумаг, а максимальные – например, для товарных фьючерсов. Недвижимость, с точки зрения рисков, занимает промежуточное положение. Для нее характерны высокие риски, связанные с неопределенностью будущих доходов, но низкие с точки зрения потери вложенных в нее средств. Итак, логично предположить следующий вариант поведения инвестора, который приобрел объект недвижимости с целью извлечения из него доходов. Понимая, что улучшения объекта недвижимости за счет износа к концу срока экономической жизни потеряют свою стоимость, инвестор возврат этой потери вынужден будет осуществлять за счет дохода, который генерирует объект недвижимости в процессе экономической жизни, предварительно создав для этого некоторый фонд возмещения (возврата) инвестиций. Под фондом возмещения или возврата в данном случае можно понимать любой фонд, способный аккумулировать деньги. Это может быть любое дело (предприятие, бизнес), инвестиции в которое могут принести доход, включая реинвестирование денежных средств в это же дело. В любом случае, каким бы ни был фонд возмещения, источником доходов при этом является объект инвестиций. Следовательно, поток дохода Iq некоторого q-го года можно разбить на две составляющие: on of Iq = Iq + Iq
,
(2.3)
on of где I q – доход на инвестиции (доход на капитал); I q – доход для возврата первоначаль-
ных инвестиций (доход для возврата первоначального капитала). В оценке недвижимости с использованием доходного подхода под первоначальными инвестициями следует понимать рыночную стоимость актива на момент начала его доходной эксплуатации. Для действующих объектов первоначальные инвестиции будут равны сумме затрат на их приобретение. Для объектов, требующих определенных капитальных вложений на их улучшение (свободный земельный участок, “недострой”, реконструируемый объект т.п.), первоначальные инвестиции с экономической точки зрения следует определить как сумму невозмещенных инвестиций Vни − т.е. будущую стои-
мость потока капиталовложений (расходов) на создание объекта как источника доходов или, что то же самое, аккумулированную к дате эксплуатации доходного актива по некоторой норме процента сумму затрат на его создание [10]:
54
Vни = ∑ Ei Ч ( 1 + Y )r−( i−1 ) , i =1
r
(2.4)
где Еi - затраты в начале i-го периода, r - количество периодов создания объекта недвижимости, Y - норма отдачи на инвестиции за период. Экономический смысл невозмещенных инвестиций базируется на понятии “вмененные издержки14” или “упущенная выгода от временного замораживания капитала”. Капитал в денежной или материальной форме обязан “работать”, т.е. приносить доход. Если капитал временно по объективным причинам не приносит доход, его собственник несет убытки, эквивалентные проценту на этот капитал. По истечении этого времени, разумно предположить, что собственник оценит свой капитал с учетом недополученных на него процентов. Процедуру оценки невозмещенных инвестиций можно рассмотреть на следующем упрощенном числовом примере (см. Рис. 2.2). Рис. 2.2. Денежные потоки 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 1 2 -100 -200 3 -50 4 5 6 100 100 300
На Рис. 2.2 представлены расходы инвестора на приобретение земельного участка (200 у.е.), затраты на создание на нем улучшений (100 и 50 у.е.) и доходы от последующего коммерческого использования улучшенного земельного участка (100,100 и 300 у.е.). Для этого примера, если процент на капитал равен 10%, сумма невозмещенных инвестиций в соответствии с (2.4) на начало 3-го года может быть рассчитана следующим образом: Vни=200 Ч (1+0,1)2+100 Ч (1+0,1)+50=402( у.е)15.
14
Вмененные издержки (imputed cost) - условно рассчитываемые издержки (напр., проценты, которые можно было бы получить на данную денежную сумму, если бы она не была потрачена на приобретение товаров). 15 у.е. - условная единица.
http://www.natahaus.ru/
Концепция невозмещенных инвестиций полностью согласуется с концепцией расчета стоимости восстановления или замещения в затратном методе, учитывающей прибыль
предпринимателя-инвестора, и может быть использована для оценки последней: ПП = Vни − ∑ Ei , i=1 r
(2.5)
т.е. ПП в данном случае равна величине вмененных издержек или разности невозмещенных инвестиций и прямой суммы затрат на создание объекта недвижимости. Заметим, что с точки зрения технологии оценки невозмещенные инвестиции для действующих объектов в затратном методе необходимо оценивать, базируясь на наиболее типичном времени создания объекта оценки, предшествующем дате оценки. Из анализа (2.5) следует, что прибыль предпринимателя является функцией нормы отдачи на инвестиции Y (процент на капитал) и времени r создания объекта недвижимости. Нетрудно видеть, что для примера, изображенного на Рис. 2.2, прибыль предпринимателя равна разности 402–
(200+100+50)=52(у.е.), или в процентном выражении 52/350Ч100%=14,9%. В соответствии с теорией оценки данная прибыль относится к стоимости улучшений и вместе с ними изнашивается к концу их срока экономической жизни. Заметим, что такой подход к оценке прибыли предпринимателя не противоречит концепции оценки рыночной стоимости затратного подхода. Действительно, основным принципом, которым руководствуется оценщик при оценке объекта недвижимости с использованием затратного подхода, является принцип замещения. Этот принцип утверждает, что покупатель не заплатит за объект недвижимости больше, чем обойдется ему создание объекта аналогичной полезности. Инвестируя деньги в готовый объект недвижимости, покупатель несет издержки по приобретению земельного участка и оплачивает прошлые издержки по созданию на нем улучшений с учетом предпринимательской прибыли. При создании же объекта аналогичной полезности покупатель должен будет приобрести за определенную сумму земельный участок и инвестировать деньги в создание улучшений с тем, чтобы к концу строительства стать владельцем улучшенного земельного участка. Если рассматривать эти два проекта как альтернативные, то принцип замещения говорит о том, что текущая стоимость (PV) этих проектов должна быть одинаковая. Рассмотрим оценку PV для обоих проектов на условиях рассмотренного выше примера. Для того, чтобы не усложнять анализ, допустим, что готовый объект представляет со-
56
бой земельный участок с только что построенным на нем зданием, которое соответствует наиболее эффективному использованию участка. Износы отсутствуют. Вариант 1 – приобретение готового объекта. Земельный участок стоит 200 у.е., улучшения 202 у.е. (52 у.е. из них - прибыль предпринимателя). Норма отдачи на капитал – 10%. Вариант 2 – покупка земли и создание на ней улучшений. Приобретение земельного участка – 200 у.е., затраты на строительство, инвестированные в конце первого года – 100 у.е., в конце второго года – 50 у.е. Норма отдачи на капитал – те же 10%. В первом варианте покупатель, понеся издержки в размере 402 у.е., имеет возможность в течение двух лет получать прибыль за счет доходной эксплуатации объекта в размере 10% от его стоимости, т.е. 40,2 у.е. в год. С учетом этого PV по первому варианту будет равна
Во втором варианте инвестор не сразу вкладывает все деньги в строительство. Следовательно, он имеет возможность на имеющиеся средства получать прибыль за счет альтернативных вложений. Допустим, норма прибыли по альтернативным вложениям также равна 10%. Тогда PV по второму варианту будет равна
Таким образом, текущая стоимость идержек в обоих вариантах действительно одинакова. С экономической точки зрения первоначальные инвестиции, включающие прибыль предпринимателя, для действующих и для вновь создаваемых объектов должны быть базой для расчета налога на землю и улучшения, т.е. должны быть основой для балансовой стоимости. Данное утверждение, к сожалению, противоречит действующему законодательству по бухучету, в соответствии с которым на баланс ставится прямая сумма затрат на приобретение/создание актива, т.е. без учета предпринимательской прибыли. При приобретении готового объекта это противоречие решается естественным путем, поскольку при продаже объекта продавец, руководствуясь своими инвестиционными мотивациями, включает эту прибыль в сумму сделки. При создании же объекта законодательство, ориентируясь на так называемую «издержковую концепцию стоимости» (которая упорно продолжает жить несмотря на то, что наша страна выбрала путь рыночных ре-
http://www.natahaus.ru/
форм) не разрешает увеличивать прямые затраты на сумму предпринимательской прибыли. Однако это противоречие может быть легко разрешено при очередной переоценке актива в целях налогообложения по рыночной или близкой к ней стоимости. Кроме того, при прогнозировании потока доходов оцениваемого объекта, можно предположить продажу в конце периода его создания, после которой объект будет поставлен на баланс по рыночной стоимости. Обе эти предпосылки не противоречат основному принципу оценки недвижимости по доходу – принципу ожидания, предполагающему анализ и прогнозирование наиболее вероятного сценария функционирования объекта оценки в процессе всей экономической жизни, включая возможную смену собственника и периодическую переоценку. При расчете стоимости невозмещенных инвестиций по формуле (2.4) проблемной является задача оценки нормы отдачи на инвестиции Y. Существуют разные подходы к ее оценке: по безрисковой ставке, по стоимости кредитных ресурсов и т.д. Большинство из них основаны на оценке альтернативной стоимости капитала. Однозначное решение этой задачи может быть получено на базе использования основного принципа оценки доходным подходом – принципа ожидания, в соответствии с которым стоимость объекта оценки определяется как текущая стоимость всех (отрицательных и положительных) денежных потоков будущих периодов. Следуя этому принципу, стоимость объекта оценки может быть рассчитана путем дисконтирования этих денежных потоков на любой момент времени, находящемся, в том числе, и в промежутке периода его создания (например, при строительстве или реконструкции). Основная задача расчета невозмещенных инвестиций на некоторый момент времени – определить рыночную стоимость на этот момент времени. Эта задача решается путем аккумулирования затрат по некоторой ставке. Задача оценки актива на некоторый момент времени также состоит в том, чтобы определить эту стоимость, но путем дисконтирования будущих денежных потоков. Очевидно, что результаты решения этих задач должны быть одинаковы. Известно, что процессы дисконтирования и аккумулирования с точки зрения математики являются взаимообратными процессами. Следовательно, для совпадения выше обозначенных результатов необходимо равенство ставок аккумулирования и дисконтирования. Таким образом, расчет стоимости невозмещенных инвестиций и, следовательно, прибыли предпринимателя в затратном подходе должны выполнятся на базе нормы процента, равной норме дисконтирования или норме отдачи на капитал.
58 on Далее, доход на инвестиции q-го года I q , в свою очередь, можно разделить на две
составляющие: доход на инвестиции, равные рыночной стоимости улучшений в q-м году on – I Bq , и доход на инвестиции, равные рыночной стоимости земельного участка в этом же on году – I Lq : on on on I q = I Bq + I Lq .
(2.6)
Если предположить, чтоYLq = YBq = Yq
(см., например, [53], стр. 520 или [50], стр.
on 168), то доход на капитал I q можно представить в виде произведения стоимости этого
капитала и нормы отдачи (прибыли) на него:
• от улучшений on I Bq = VB( q−1 ) Ч Yq ,
(2.7)
где VB(q-1) - рыночная стоимость улучшений в (q-1)-м году;
• от земли on I Lq = VL Ч Yq ,
(2.8)
где VL=const – рыночная стоимость земли. on Из (2.7) следует, что доход на капитал I Bq , относящийся к улучшениям, и текущая
рыночная стоимость связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью16. Улучшения из-за естественного износа теряют свою стоимость. Следовательно, доход, связанный с улучшениями, также является убывающей функцией времени. Земельный участок как неизнашиваемый актив генерирует неограниченный во времени постоянный поток дохода – “процент на капитал”. Кроме того, неистощимость земельного участка как актива дает возможность инвестору не заботится о необходимости возврата инвестиций в него, так как этот возврат может быть выполнен по желанию инвестора в любой момент времени в полном объеме за счет продажи земельного участка. Из-за износа улучшений возврат первоначальных инвестиций в них инвестор должен предусмотреть за счет доходов, которые генерируют улучшения в процессе своей экономической жизни. С точки зрения альтернативы капиталовложений достаточно хорошим аналогом инвестиций в улучшения могут послужить инвестиции, например, в самоамортизирующиеся (самопогашающиеся) закладные, предусматривающие погашение долговых обязательств равномерными платежами в течение всего срока договора заклада. Инвестор, вкладывающий деньги в закладную, имеет ежегодный постоянный доход в течение всего
http://www.natahaus.ru/
срока закладной, состоящий из процента на капитал и дохода для возврата первоначально инвестированного капитала. Чтобы к концу срока действия договора заклада обеспечить себе возврат капитала, равного стоимости закладной, инвестор должен будет часть общего дохода (доход для возврата) резервировать в некоторый фонд возврата первоначального капитала, т. е. решить задачу распределения получаемого дохода в интересах
возврата первоначального капитала, равного стоимости закладной. Рассмотрим данное положение с формальных позиций. Известно, что доход, генерируемый самоамортизирующейся закладной, рассчитывается так:
Im =
Vm , a( nm ,Ym )
(2.9)
где Vm – стоимость закладной, nm – срок действия договора по закладной, Ym – ставка ссудного процента, a(nm ,Ym) – фактор текущей стоимости аннуитета17. Если инвестор-кредитор будет использовать этот доход полностью на потребление, то в соответствии с динамикой погашения кредита по самоамортизирующейся схеме к концу действия договора заклада он полностью лишиться первоначальных инвестиций в закладную. Для того чтобы этого не случилось, инвестор вынужден будет часть средств от ежегодного дохода резервировать в некоторый фонд для их возврата (возмещения). Следовательно, доход, генерируемый закладной, можно представить в виде суммы двух составляющих: on of I m = I mq + I mq ,
(2.10)
on of где I mq – доход на первоначальные инвестиции в закладную; I mq – доход для возврата ос-
новной суммы первоначальных инвестиций в закладную. on of Доход I mq на первоначальные инвестиции в закладную и доход I mq для возврата ос-
новной суммы первоначальных инвестиций в закладную, в свою очередь, можно представить в виде следующих произведений: on I mq = Vmq Ч Ym , q=1,..., nm,
(2.11)
где Vmq – стоимость закладной в момент времени q, и of I mq = Vm0 Ч SFF( nm ,Ym ) + Vm0 Ч SFF( nm ,Ym )Ч S( q − 1,Ym ) Ч Ym , q=1,..., nm.
(2.12)
16 17
В теории оценки данная связь известна (см., например, [45]) под названием IRV-связь (IRV-формула). См. Приложение.
60
В (2.12) первое слагаемое представляет собой отчисления из полного дохода займодавца по закладной в фонд возмещения, а второе слагаемое – процентное годовое при-
ращение
средств
в
этом
фонде.
При
этом
здесь
произведение
Vm0 Ч SFF( nm ,Ym ) Ч S( q − 1,Ym ) представляет собой текущую (на момент времени q-1) стоимость аннуитета предыдущих взносов в фонд возмещения (отчислений из полного дохода займодавца по закладной). Запишем процентное годовое приращение средств в фонде возмещения в явном виде:
где bal( nm ,q,Ym ) – временная функция изменения стоимости закладной. На основе представленных выражений рассмотрим на числовом примере
(Vm0=Vm=1000, Ym=12%, nm=20 лет) динамику изменения составляющих общего платежа для погашения стоимости закладной (см. Рис. 2.3). Ряд 2 на Рис.2.3 представляет собой изменение во времени процента на капитал. Уменьшение процента на капитал, как следует из (2.13), обусловлено уменьшением стоимости закладной. Если бы владелец закладной использовал доход полностью на потребление, то, как было отмечено выше, к концу срока ее действия он полностью потерял бы источник дохода. Чтобы этого не случилось, владелец закладной должен часть дохода реинвестировать для возврата первоначальной стоимости закладной.
Накопление средств в фонде возмещения к концу срока кредита можно представить следующим образом: q =1 nm
∑Vm SFF( nm ,Ym )( 1 + Ym )
q−1
+ Vm SFF( nm ,Ym )S( nm − 1,Ym )Ym + Vm SFF( nm ,Ym ) =
(2.14)
= Vm SFF( nm ,Ym )S( nm ,Ym ) = Vm . Из анализа (2.14) следует, что реинвестирование части дохода с учетом начисленных
процентов по ставке Ym (см. Ряд 1 на Рис. 2.3) обеспечивает полный возврат стоимости закладной к концу срока действия договора. Итак, закладная, погашаемая равномерными платежами, является истощаемым (амортизируемым) доходным активом. Улучшения объекта недвижимости также являются истощаемым активом и, следовательно, с позиций альтернативных инвестиций при оценке с использованием доходного подхода можно рассмотреть аналогичную схему распределения дохода (управления доходом), который они генерируют в процессе экономической жизни. По аналогии со схемой погашения закладной можно говорить, что доход на инвестиции, вложенные в улучшения, прямо пропорционален их остаточной рыночной стоимости. Для корректного прогноза чистого операционного дохода необходим прогноз тенденции изменения стоимости улучшений или знание модели износа улучшений в процессе всей экономической жизни.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «СТРУКТУРА ЧИСТОГО ОПЕРАЦИОННОГО ДОХОДА» з дисципліни «Оцінка дохідної нерухомості»
