Довольно легко неверно понять смысл конкретного значения пирсонова r. Если оно равняется +0,70, то взаимосвязь действительно является относительно сильной, но студенты иногда думают, что +0,70 каким-то образом связано с 70%, и считают, что в таком случае взаимосвязь установлена на 70%. Это неверно. Для интерпретации значения корреляции гораздо правильнее использовать коэффициент детермина ции (r 2 ). Он находится возведением в квадрат пирсонова r, а поэтому вне зависи мости от типа корреляции (положительной или отрицательной) его значение ни когда не бывает отрицательным. Данный коэффициент формально определяется как степень изменчивости одной переменной корреляции, вызванная изменчиво стью другой переменной. Поясним это на конкретном примере. Предположим, вы проводите исследование, в ходе которого у 100 участников измеряется уровень эмоциональной депрессии и средний балл. Вы проверяете вза-3 2 0 Глава 9. Корреляционные исследования имосвязь между двумя переменными и обнаруживаете отрицательную корреля цию: чем выше уровень депрессии, тем ниже средний балл, и наоборот, чем слабее депрессия тем выше средний балл. Рассмотрим два значения корреляции, которые могут быть получены в результате этого исследования, - -1,00 и -0,50. Коэффи циент детерминации будет равен 1,00 и 0,25 соответственно. Чтобы понять смысл этих значений, для начала обратим внимание на то, что средний балл у 100 изуча емых людей, скорее всего, будет варьироваться от 0,0 до 4,0. Как исследователи, мы хотим выяснить причину такой изменчивости — почему один человек получает 3,8 балла, а другой 2,4 и т. д. Другими словами, мы хотим узнать, что вызывает инди видуальные различия в средних баллах? В действительности, причиной этому может быть несколько факторов: учебные привычки, общий уровень интеллекта, эмоциональная устойчивость, склонность к выбору легких предметов для изуче ния и т. д. Как показывают оценки теста на депрессию, в нашем гипотетическом исследовании изучается один из этих факторов — эмоциональная устойчивость, r 2 показывает, насколько изменчивость средних баллов может быть связана непо средственно с депрессией. В первом случае, когда r = -1,00, a r 2 = 1,00, мы можем прийти к выводу, что 100% изменчивости средних баллов связана с изменчивостью оценок депрессии. Следовательно, можно сказать, что 100% различий между сред ними баллами (3,8 и 2,4 и др.) вызваны депрессией. В реальном исследовании та кой результат, конечно, невозможно получить. Во втором случае, когда r = -0,5, а r 2 = 0,25, только одна четверть (25%) изменчивости средних баллов будет связана с депрессией. Остальные 75% связаны с другими факторами, подобными перечис ленным выше. Говоря кратко, коэффициент детерминации лучше характеризует силу отношений, чем пирсоново r.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Коэффициент детерминации — r» з дисципліни «Дослідження в психології: методи і планування»
