Под М. ш. в большинстве случаев понимается семейство моделей и связанных с ними методов для представления данных о сходствах или различиях стимульных объектов либо др. элементов на основе заданной пространственной модели. По существу, целью М.ш. в более узком смысле является упрощение большой и сложной совокупности наблюдений посредством построения пространственного представления, которое позволит увидеть отношения между стимулами. Предполагается, что в такой пространственной модели величины близостей (сходств, различий, индексов совместной встречаемости или других мер тесноты или близости) соотносятся простым и прямым способом с расстояниями между попарно сравниваемыми стимулами. Разумеется, когда речь идет о реальных данных, при получении к-рых неизбежны ошибки и искажения, точного соотношения достичь невозможно. Один пример, часто используемый для иллюстрации М. ш., меняет общепринятый процесс считывания расстояний с карты городов на противоположный, чтобы получилась задача восстановления этой карты на основе знания одних только расстояний между городами. В действительности, в некоторых разновидностях М. ш. — процедурах неметрического М. ш. — достаточно знать только ранговый порядок расстояний между городами, чтобы восстановить их карту. Вращение координатных осей, упоминаемое здесь мельком, на самом деле вовсе не тривиальный вопрос в М. ш., имеющий, к тому же, большое значение для его практических приложений. Цель М. ш. — не просто построить пространственную карту или репрезентацию стимулов, но еще и интерпретировать ее исходя из значащих психол. (или других) измерений. Эти измерения соответствуют координатным осям такой карты. В психол. приложениях М. ш. одни системы координат соответствуют «естественным» или легко интерпретируемым измерениям, тогда как другие с трудом поддаются интерпретации. Конкретная система координат, задаваемая машинной программой М. ш., может быть совершенно произвольной и требовать процедуры вращения для достижения приемлемой интерпретируемости результатов. Модели индивидуальных различий, к-рые мы рассматриваем несколько позже как «трехмерные» модели М. ш., и в особенности метод INDSCAL, могут помочь в решении этой проблемы вращения. Обратимся сначала к моделям и методам М. ш. для однотипных (напр., стимулы) двумерных (напр., парные сравнения) данных о близости. Эти данные могут иметь источником непосредственные суждения людей о сходстве или различии, а также получаться из др. данных, таких как смешиваемость пар стимулов или разнообразные типы производных мер сходства либо различия (например, мера «расхождения профилей», вычисляемая между стимулами по оценочным шкалам, или различные меры сходства, выводимые из материалов ассоциативных экспериментов). В некоторых случаях, в качестве мер сходства (переменных, людей, стимулов или др. элементов) используются корреляционные матрицы, так что М. ш., при таком его применении, можно рассматривать как альтернативный факторному анализу метод получения многомерной структуры из корреляционных данных. После того как близости определены, их можно представить в виде квадратной таблицы с двумя входами (матрицы). Эта таблица обычно (хотя и не всегда) бывает симметричной. Часто важно разграничивать метрические и неметрические подходы к М. ш. В метрическом М. ш. предполагается, что близости измеряются, по меньшей мере, в интервальной шкале. В неметрическом М. ш. от функции близости обычно требуется лишь быть монотонной, или сохраняющей порядок. Т. о. неметрическое шкалирование допускает близости, измеренные в порядковой шкале.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Многомерное шкалирование» з дисципліни «Психологічна енциклопедія»
