Куполообразная кривая, отражающая симметричное ве-
роятностное распределение непрерывной случайной переменной.
Распределение характеризуется средней величиной и стандартным
отклонением вверх или вниз, в к-рое укладываются две трети всех
наблюдений, а 95% наблюдений - в два стандартных отклонения
вверх или вниз от средней величины.
Приводимый график отображает Н.р. Средняя из трех затемнен-
ных зон обозначает часть, лежащую между ординатой со значени-
ем +1 стандартное отклонение (квадратный корень средней ариф-
метической квадратов отклонений отдельных точек от средней
арифметической) и ординатой со значением — 1 стандартное откло-
нение на оси X. Затемненная область справа обозначает часть со
Нормальное распределение
—-
У
/
/
1\
I
/
1
\
\
\
\
\
\
ч
-2.5о-2,0о -1.5а -1.0а -,5о 1.0а 1.5а 2,0о 2,5а З.СНОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Области кривой нормального распределения между максимальной ординатой и ординатой Z
б
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
0,00
0,00000
0,03983
0,07926
0,11791
0,15542
0,19146
0,22575
0,25804
0,28814
0,31594
0,34134
0,36433
0,38493
0,40320
0,41924
0,43319
0,44520
0,45543
0,46407
0,47128
0,47725
0,48214
0,48610
0,48928
0,49180
0,49379
0,49534
0,49653
0,49744
0,49813
0,49865
0,49903
0,49931
0,49952
0,49966
0,49977
0,49984
0,49989
0,49993
0,49995
0,49997
0,01
0,00399
0,04380
0,08317
0,12172
0,15910
0,19497
0,22907
0,26115
0,29103
0,31859
0,34375
0,36650
0,38686
0,40490
0,42073
0,43448
0,44630
0,45637
0,46485
0,47193
0,47778
0,48257
0,48645
0,48956
0,49202
0,49396
0,49547
0,49664
0,49752
0,49819
0,49869
0,49906
0,49934
0,49953
0,49968
0,02
0,00798
0,04776
0,08706
0,12552
0,16276
0,19847
0,23237
0,26424
0,29389
0,32121
0,34614
0,36864
0,38877
0,40658
0,42220
0,43574
0,44738
0,45728
0,46562
0,47257
0,47831
0,48300
0,48679
0,48983
0,49224
0,49413
0,49560
0,49674
0,49760
0,49825
0,49874
0,49910
0,49936
0,49955
0,49969
0,03
0,01197
0,05172
0,09095
0,12930
0,16640
0,20194
0,23565
0,26730
0,29673
0,32381
0,34850
0,37076
0,39065
0,40824
0,42364
0,43699
0,44845
0,45818
0,46638
0,47320
0,47882
0,48341
0,48713
0,49010
0,49245
0,49430
0,49573
0,49683
0,49767
0,49831
0,49878
0,49913
0,49938
0,49957
0,49970
0,04
0,01595
0,05567
0,09483
0,13307
0,17003
0,20540
0,23891
0,27035
0,29955
0,32639
0,35083
0,37286
0,39251
0,40988
0,42507
0,43822
0,44950
0,45907
0,46712
0,47381
0,47932
0,48382
0,48745
0,49036
0,49266
0,49446
0,49585
0,49693
0,49774
0,49386
0,49882
0,49916
0,49940
0,49958
0,49971
0,05
0,01994
0,05962
0,09871
0,13683
0,17364
0,20884
0,24215
0,27337
0,30234
0,32894
0,35314
0,37493
0,39435
0,41149
0,42647
0,43943
0,45053
0,45994
0,46784
0,47441
0,47982
0,48422
0,48778
0,49601
0,49286
0,49461
0,49598
0,49702
0,49781
0,49841
0,49886
0,49918
0,49942
0,49960
0,49972
0,06
0,02392
0,06356
0,10257
0,14058
0,17724
0,21226
0,24537
0,27637
0,30511
0,33147
0,35543
0,37698
0,39617
0,41309
0,42786
0,44062
0,45154
0,46080
0,46856
0,47500
0,48030
0,48461
0,48809
0,49086
0,49305
0,49477
0,49609
0,49711
0,49788
0,49846
0,49889
0,49921
0,49944
0,49961
0,49973
0,07
0,02790
0,06749
0,10642
0,14431
0,18082
0,21566
0,24857
0,27935
0,30785
0,33398
0,35769
0,37900
0,39796
0,41466
0,42922
0,44179
0,45254
0,46164
0,46926
0,47558
0,48077
0,48500
0,48840
0,49111
0,49324
0,49492
0,49621
0,49720
0,49795
0,49851
0,49893
0,49921
0,49916
0,49962
0,49974
0,08
0,03188
0,07142
0,11026
0,14803
0,18439
0,21904
0,25175
0,28230
0,31057
0,33646
0,35993
0,38100
0,39973
0,41621
0,43056
0,44295
0,45352
0,46246
0,46995
0,47615
0,48124
0,48537
0,48870
0,49134
0,49313
0,49506
0,49632
0,49728
0,49801
0,49856
0,49897
0,49926
0,49948
0,49964
0,49975
0,09
0,03586
0,07535
0,11409
0,15173
0,18793
0,22210
0,25490
0,28524
0,31327
0,33891
0,36214
0,38298
0,40147
0,41774
0,43189
0,44408
0,45449
0,46327
0,47062
0,47670
0,48169
0,48574
0,48899
0,49158
0,49361
0,49520
0,49643
0,49736
0,49807
0,49861
0,49900
0,49929
0,49950
0,49965
0,49976
значением более +1,96 а стандартных отклонений, а затемненная
область слева - часть со значением менее -1,96 а стандартных от-
клонений.
Приводится таблица областей кривой Н.р. между максимальной
ординатой и ординатой со значением z, равным величине стандарт-
ных отклонений от средней (X - средняя)/(стандартное отклоне-
ние). Данные таблицы показывают значение той части области
кривой Н.р., к-рая лежит между максимальной ординатой (Y) и
ординатой точек, находящихся на различном расстоянии от мак-
симальной ординаты. Спустившись по таблице до значения z = 1,00,
определяем часть области кривой как 0,34. Поскольку кривая сим-
метрична, то немногим более 68% этой области лежит в пределах
от — 1 до +1 стандартных отклонений. Это означает, что 68% вели-
чин отдельных точек Н.р. приходится на этот интервал.
Процентная доля точек, приходящихся на тот или иной интер-
вал, выраженный в единицах стандартного отклонения, может быть
исчислена подобным образом путем удвоения показателя табли-
цы. Напр., 95% точек Н.р. приходится на интервал от + до -1,96
стандартного отклонения; 99% приходится на интервал от + до -2,576
стандартного отклонения.
Чтобы продемонстрировать пользу кривой Н.р., предположим,
что служащие набирают при тестировании при Н.р. в среднем
819НОТАРИАЛЬНАЯ ПОШЛИНА ЗА ПРОТЕСТ
60 баллов со стандартным отклонением в двадцать баллов. Каки-
ми будут доли набравших более 85 и менее 50?
Случай 1. По данным таблицы находим показатель, соответ-
ствующий z - 1,25 (= 85 - 60)/20); он равен 0,39435. Т. о. мы опре-
деляем область на кривой Н.р. между максимальной ординатой
(50%) и ординатой г. Область превышения данной ординаты отра-
жает долю набравших более 85 баллов, к-рая приблизительно рав-
на 11% (50%-0,39435).
Случай 2. По данным таблицы находим показатель для z = - 0,5
(=50-60); он равен 0,19146 и обозначает область между макси-
мальной ординатой (50%) и ординатой z. Область ниже этой орди-
наты отражает долю набравших менее 50 баллов и приблизительно
соответствует 31% (+50%-0,19146). Ви переглядаєте статтю (реферат): «НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ» з дисципліни «Енциклопедія банківської справи, фінансів»
|
