Можно рекомендовать еще метод идеальной точки , который состоит в отыскании среди паретовских решений ближайшего к точке утопии , задаваемой ЛПР. Формулируется цель в виде желаемых значений показателей, и часто выбирается сочетание наилучших значений всех критериев F1*, F2*,… (обычно эта точка не
342 реализуется при заданных ограничениях, поэтому ее и называют точкой утопии). Ближайшим считается решение х , обращающее в минимум сумму квадратов отклонений значений всех критериев Fi( х ) от их наилучших значений F1*, F2*,…
Пример 2.10.1. Пусть множество допустимых планов описывается системой неравенств:
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤+ ≤≤ ≤≤ .62 ,20 ,40 ух у х
Заданы две целевые функции F1= х + у +2, F2= х – у + 6, которые необходимо максимизировать. На рис. 2.10.2 представлено множество возможных решений в пространстве критериев.
F2
В М
С
А D
Е
F1 Рис.2.10.2. Отрезок ВС является множеством точек, оптимальных по Парето. Действительно, в точке В F2 принимает максимальное значение F2=10 (F1=6), а в точке С F1 принимает максимальное значение F1=7 (F2=9). Точка утопии М имеет координаты (7,10). Идеальная точка – точка на отрезке ВС, ближайшая к точке утопии М. Эта точка имеет координаты F1=6.5, F2=9.5, следовательно
х + у +2=6.5,
х – у + 6=9.5, откуда х =4, у =0.5.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Метод идеальной точки» з дисципліни «Математична економіка»
