Рассмотрим вначале приближенный метод, сохраняющий простоту модели экономичного размера заказа и в то же время учитывающий вероятностный характер спроса. Этот метод предусматривает создание некоторого (постоянного) резервного
206 запаса на всем горизонте планирования. Размер резерва определяется таким образом, чтобы вероятность истощения запаса в течение периода выполнения заказа L не превышала наперед заданной величины α. Тогда размер резервного запаса В определяется из условия: Ρ⎨ x ≥ В + Lβ⎬ ≤ α, где Lβ представляет собой потребление в течение времени L.
Пример 2.5.4. Предположим, что ежедневный спрос в примере 2.5.2 является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним μ =100 и средним квадратичным отклонением σ=10. Определим размер резервного запаса таким образом, чтобы вероятность истощения запаса в течение срока выполнения заказа не превышала 0.05. Из примера 2.5.2 этот срок равен 2 дням. Так как ежедневный спрос распределен нормально, запаздывание спроса
x L также имеет нормальное распределение со средним μL = 2×100 = 200 и средним квадратичным отклонением σL = √2×102= 14.14. Таким образом, нам необходимо найти В, удовлетворяющее Ρ⎨ x L
≥ В + μL⎬ ≤ α, Ρ⎨( x L – μL)/ σL
≥ В/ σL ⎬ ≤ α, или Ρ⎨( x L – μL)/ σL
≥ В/ 14.14 ⎬ ≤ 0.05. Используя формулу доверительной вероятности для нормального распределения, получим Ф(В/14.14) ≥ 0.9. Из таблицы значений функции Лапласа Ф( x ) получаем В/14.14 ≥ 1.645, или В≥23.26. В этой модели определяющим фактором является среднее квадратичное отклонение. Действительно, если среднее квадратичное отклонение равно нулю (детерминированный случай), размер резервного запаса должен быть нулевым.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Простая вероятностная модель (I)» з дисципліни «Математична економіка»
