Нетрудно установить, что соотношения между характеристиками доходности зависят от курса облигации. Так, для облигаций, у которых К < < 100, находим g < it < i < /', и наоборот, если К > 100, то g > > /, > / > Г. Наконец, если курс равен 100, то все показатели доходности равны купонному доходу при ежегодной его выплате. Динамика показателей доходности в зависимости от курса показана на рис. 11.1 Доходность к
Курс
Доходность облигаций с учетом налогов. До сих пор мы не принимали во внимание налоги на доходы, которые приносят облигации. Отсутствие развитого пакета законов о налогообложении доходов от ценных бумаг не позволяет при обсуждении этой проблемы исходить из отечественной практики. Во многих странах ставки налога на доход дифференцированы по видам 240
ценных бумаг и по источнику дохода. Обычно предусматривается наименьший налог на доходы от государственных или муниципальных ценных бумаг. Что касается облигаций, то налогом в большинстве случаев облагается только купонный доход. Если предусматривается налог на прирост капитала, то он часто устанавливается по другой ставке. Уровень налоговых ставок во многих странах зависит и от категории инвестора. Например, в некоторых странах пенсионные фонды, которые обычно являются крупными инвесторами в облигации, облагаются минимальным налогом, если вообще облагаются. Оценка полной доходности облигаций с учетом выплачиваемого налога осуществляется так же, как и без учета этого фактора. Отличие заключается в том, что поток платежей теперь состоит не из показателей брутто-поступлений, а из сумм чистого дохода. Если прирост капитала облагается налогом, то инвестор получит в конце срока N — (N — Р)т, где т — ставка налога на прирост капитала. В свою очередь, размер получаемых процентов сократится до gN(\ — /), где / — ставка налога на проценты. В итоге вместо исходного равенства (11.6) получим />= [N- (N- P)m]v» + gN(l - l)an;y, (11.15) где Vя дисконтный множитель по ставке у. Найденное на основе данного равенства значение у характеризует ставку помещения с учетом выплаченных налогов. Разделим обе стороны равенства на N. После чего нетрудно получить ПРИМЕР 11.5. Вернемся к примеру 11.4 и рассчитаем ставку помещения при условии, что ставка налога на купонный доход составляет 20%, а на прирост капитала — 28%. Искомую величину найдем, решив равенство 100 65 = 1- 0,28(1 +у)-*[0'72(1 + У)'Ъ + °'08 * °'8а^] относительно у. Получим у = 15,53% (напомним, что без учета налога доходность — 19,62%). 241
Для иллюстрации влияния налогообложения найдем сумму дисконтированных по ставке 15,53% членов потока доходов (см. табл. 11.1). Таблица 11.1 Дисконтированный поток платежей
Год Доход Налог Чистый Дисконтер. на доход доход чист, доход 1 8 1,6 6,4 5,54 2 8 1,6 6,4 4,79 3 8 1,6 6,4 4,15 4 8 1.6 6,4 3,59 5 108 11,4 96,6 46,93 Итого 65,00 Существует метод, который позволяет приближенно оценить полную доходность с учетом налоговых выплат, если известна ставка помещения без учета налогов: У-*(!-/) +('-*)(!-«). (И.17) ПРИМЕР 11.6. Для данных примера 11.5 получим у- 8(1 - 0,2) + (19,62 - 8)(1 - 0,28) = 14,77%. Напомним, что точное значение равно 15,53%. Все приведенные здесь расчеты предполагали, что уплата налогов по времени совпадает с получением доходов по облигации. Отсрочка в выплате налогов, естественно, увеличивает ставку помещения.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сравнение показателей доходности облигаций» з дисципліни «Фінансова математика»
