Если комиссионные не выплачиваются, то доходность равна годовой ставке сложных процентов, эквивалентной любым применяемым в сделке процентным ставкам. Ситуация усложняется, если имеется еще один источник дохода для кредитора — комиссионные. Пусть ссуда D погашается через п лет, проценты по простой процентной ставке / выплачиваются регулярно в конце года: их сумма равна DL Должнику с учетом комиссионных выдается ссуда в размере D{\ — g). Уравнение эквивалентности, полученное дисконтированием всех платежей по неизвестной ставке /э, имеет вид Z)(l-g)-|Z)/2v/* + Z)v',| -0. Здесь v = (1 + /э)н, Zv'3 = ял;/у Теперь это уравнение можно представить в виде функции от /э следующим образом: /(/,)-Vя+ шя;,э-(1-*)-0. Если проценты выплачиваются р раз в году, то 4.)-""*7<'-(|-?)-°- Задача, следовательно, заключается в нахождении корня данной степенной функции. Решить поставленную задачу можно методом Ньютона—Рафсона или простым подбором. 223
ПРИМЕР 10.8. На три года выдана ссуда 1 млн руб. под 10% годовых, проценты выплачиваются ежегодно. При выдаче ссуды сделана скидка в пользу владельца денег в размере 5%. В результате должник получил 950 тыс. руб. Для расчета искомой ставки /э напишем функцию = О + У"3 " О.1 * аз;/э - °.95 в °- Получим /э = 1,12088. Таким образом, доходность операции для кредитора и соответственно цена кредита для должника в виде годовой ставки сложных процентов равны 12,088%.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ссуды с периодической выплатой процентов» з дисципліни «Фінансова математика»
= О + У"3 " О.1 * аз;/э - °.95 в °- 