Определение срока и размера ставки для постоянных непрерывных рент
Начнем с определения срока для случая, когда исходной является современная стоимость данного потока платежей. Решим (6.20) относительно п , принимая во внимание, что А = Ran;i: п = Х—ь '-. (6.24) Аналогично для случая, когда исходной является наращенная сумма ренты, получим: 1п(|б+1 п ^— -. (6.25) 135
ПРИМЕР 6.7. За какой срок наращенная сумма ренты вырастет в 5 раз по сравнению с годовой суммой взносов, если последние осуществляются непрерывно и равномерно в пределах года? На взносы начисляются проценты, сила роста 8%. Здесь S/R = 5, 6 = 0,08, отсюда согласно (6.25) Ш(5х 0,08 + 1) лг%4 п = 7Г^ = 4»21 г°Да- 0,08 Что касается определения силы роста по всем остальным заданным параметрам ренты, то здесь возникают те же затруднения, с которыми мы встретились при решении аналогичной задачи для дискретной ренты. Наиболее простым выходом является интерполяция и метод Ньютона—Рафсона. С помощью метода Ньютона—Рафсона получим следующую рекуррентную1 формулу: \-е * ок R ПРИМЕР 6.8. Какова доходность инвестиций, измеренная в виде силы роста, если затрачено 1000 млн руб., годовая отдача ожидается в размере 200 млн руб., посупающих равномерно в пределах года, срок отдачи — 8 лет. Применим формулу (6.26). Пусть начальное значение 60 = 0,12, тогда 1 -в"0-12*8- 5 х0,12 61=0'12- 8в-о,12х8.-5 =0'1288' Проверка: <*8;12 88 = 4,992. Очевидно, нет необходимости в следующей итерации.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Определение срока и размера ставки для постоянных непрерывных рент» з дисципліни «Фінансова математика»
