Не будем выводить формулу для этого случая, а просто заменим в формуле (5.14) дисконтный множитель (1 + /)~/| на эквивалентную величину (1 + j/m)~mn, соответственно, / заменим на (1 + j/m)m -— 1, после чего имеем: 1 -(1 +7/тГ'™ Л = R /л , .. чт — = Ramn.i/m. (5.17) (1 +у//и)т - 1 mnj/m Рента /^-срочная (т = 1). Если платежи производятся не один, а р раз в году, то коэффициенты приведения находятся так же, как это было сделано для годовой ренты. Только теперь размер платежа равен R/p, а число членов составит пр. Сумма дисконтированных платежей в этом случае равна А - - ? vt/p - R r1"'1+l' - Ra{p). (5.18)
ПРИМЕР 5.10. В первой главе упоминалась авария на химическом заводе в Бхопале (Индия). Корпорация "Юнион Карбайд" предложила в качестве компенсации пострадавшим 200 млн долл., выплачиваемых в течение 35 лет. Предложение было отклонено ("За рубежом". 1985. № 11). Предложенная компенсация 109
эквивалентна 57,5 млн долл., выплаченных единовременно. Покажем, как была рассчитана эта сумма. Если выплаты производятся помесячно на протяжении 35 лет равными суммами, то данный ряд платежей представляет собой постоянную ренту (р = 12) с годовой суммой выплат 200/35 = = 5,714 млн долл. в год. Допустим, это рента постнумерандо. Тогда согласно (5.18), положив / = 10% , получим 1 - 1,1-35 А = 5,714 1 11/12 _ = 57,59 млн долл. Иначе говоря, капитал в сумме всего 57,59 млн долл. при начислении 10% годовых достаточен для выполнения обязательства. Рента ^-срочная (р = /и). Число членов ренты здесь равно числу начислений процентов; величина члена ренты составляет R/m . В итоге R 1 -(1 +7/w)-"w 1 -(1 +у/тГ™ А = х = R : . (5.19) т j/m j Этот же результат можно получить и по формуле (5.14) и при этом воспользоваться таблицей коэффициентов приведения постоянных рент. В этом случае вместо числа лет берется количество периодов ренты, процентная ставка и величина члена ренты определяются соответствующим образом. Для расчета современной стоимости платежей ренты с условием р = т можно воспользоваться программой ПЗ (PV) пакета Excel, которая определяет величину А с учетом единовременного взноса в конце срока. Расчет производится по формуле А = R х an;i + БС х (1 + /ГЛ, где R — член ренты, БС — единовременный взнос, an;i — коэффициент приведения постоянной ренты, п — число'периодов выплаты ренты и начисления процентов, / — процентная ставка за период.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Годовая рента, начисление процентов т раз в году» з дисципліни «Фінансова математика»
